機械原理-機械的平衡

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1、1 第 六 章 機 械 的 平 衡一 、 機 械 平 衡 的 目 的 及 內(nèi) 容二 、 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 計 算三 、 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 實 驗五 、 平 面 機 構(gòu) 的 平 衡四 、 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 量 2 本 章 重 點 ： 剛 性 轉(zhuǎn) 子 動 平 衡 的 原 理 與 方 法 ； 靜 平 衡 只 能 平 衡 慣 性 力 ， 動 平 衡 使 慣 性 力 和 慣 性 力矩 均 為 零 。 滿 足 靜 平 衡 要 求 的 轉(zhuǎn) 子 ， 不 一 定 滿 足 動 平 衡 要 求 ，而 滿 足 動 平 衡 要 求 的 轉(zhuǎn) 子 ， 一 定 滿 足 靜 平 衡 要 求本

2、章 難 點 ： 一 個 轉(zhuǎn) 子 ， 不 論 其 形 狀 如 何 復(fù) 雜 ， 理 論 上 只 需 要 在任 意 選 定 的 兩 個 平 面 內(nèi) 分 別 增 加 （ 或 減 少 ） 一 個 平 衡質(zhì) 量 ， 就 能 使 該 轉(zhuǎn) 子 完 全 平 衡 。 3 這 部 分 有 何 作 用 4 6-1 機 械 平 衡 (mechanical balance)的 目 的 及 內(nèi) 容, ) 運 轉(zhuǎn) 時 產(chǎn) 生 P1, P2 , 形 成 慣 性 力 偶 矩 , 運 動 副 受 到附 加 動 壓 力 -動 不 平 衡 .1） 靜 平 衡 而 動 不 平 衡特 點 : ) 總 質(zhì) 心 不 在 軸 線 上 ,慣 性

3、力 的 合 力 不 為 0-靜 不 平 衡 ; ) 將 慣 性 力 向 質(zhì) 心 簡 化 ,除 合 力 外 還 有 慣 性 力 偶 矩 -動不 平 衡 .2） 靜 不 平 衡 且 動 不 平 衡 15 2. 動 平 衡 及 其 條 件 對 于 動 不 平 衡 轉(zhuǎn) 子 ， 通 過 選 定 兩 個 回 轉(zhuǎn)平 面及作 為 平 面 基 面 ， 再 分 別 在 這 兩 個 面 上 增 加 或除 去 適 當(dāng) 的 平 衡 質(zhì) 量 ， 使 轉(zhuǎn) 子 在 運 轉(zhuǎn) 時 各 偏 心 質(zhì) 量 所 產(chǎn)生 的 慣 性 力 和 慣 性 力 偶 矩 同 時 得 以 平 衡 。動 平 衡 這 種 平 衡 方 法 稱 為 動 平 衡

4、 。內(nèi)燃機曲軸雙凸輪軸 16 17 18 3.剛 性 轉(zhuǎn) 子 動 平 衡 的 條 件 使 得 各 偏 心 質(zhì) 量 （ 包 括 平 衡 質(zhì) 量 ） 產(chǎn) 生 的 慣 性 力 的 矢量 和 為 零 ， 以 及 這 些 慣 性 力 所 構(gòu) 成 的 力 矩 矢 量 和 也 為 零0 0F M 19 20 在 平 衡 基 面 I和 II內(nèi) 各 施 加 一 個 平 衡 質(zhì) 量 ， 使 兩 平 衡 基面 內(nèi) 的 慣 性 力 之 和 為 零 ， 則 該 轉(zhuǎn) 子 可 滿 足 動 平 衡 要 求 。由 于 涉 及 到 兩 個 平 衡 基 面 ， 故 動 平 衡 也 稱 為 雙 面 平 衡 。*動 平 衡 需 要 考

5、 慮 的 問 題 ：1. 轉(zhuǎn) 子 的 結(jié) 構(gòu) 和 安 裝 空 間2. 力 矩 平 衡 的 效 果 （ 適 當(dāng) 增 加 平 衡 基 面 之 間 的 距 離 ）3. 盡 量 減 小 平 衡 質(zhì) 量 （ 增 大 rb） 21 可 以 隨 便 選 擇 平 衡 平 面 和 的 位 置 嗎 ？從 動 平 衡 計 算 方 法 的 角 度 來 看 ， 平 衡 平 面 和 可以 任 意 選 定 。 但 在 實 際 計 算 中 ， 應(yīng) 考 慮 到 實 際 的 回 轉(zhuǎn)構(gòu) 件 上 允 許 和 適 合 加 平 衡 質(zhì) 量 的 平 面 （ 或 允 許 和 適 合減 去 平 衡 質(zhì) 量 ， 如 可 鉆 孔 的 平 面 ）

6、。問 題 討 論 22 理 論 上 的 平 衡 轉(zhuǎn) 子 ， 由 于 制 造 精 度 、 裝 配 、 材 質(zhì) 不 均 勻等 原 因 ， 會 產(chǎn) 生 新 的 不 平 衡 。 只 能 借 助 于 實 驗 平 衡 。 平 衡 實 驗 是 用 實 驗 的 方 法 來 確 定 出 轉(zhuǎn) 子 的 不 平 衡 量 的 大小 和 方 位 ， 利 用 增 加 或 除 去 平 衡 質(zhì) 量 的 方 法 予 以 平 衡 。一 靜 平 衡 實 驗 6-3 剛 性 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 試 驗1.實 驗 原 理 233.實 驗 方 法 2.實 驗 設(shè) 備導(dǎo) 軌 式 靜 平 衡 儀 滾 輪 式 靜 平 衡 儀兩端軸頸不等的回轉(zhuǎn)件

7、1）先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。2）此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。3）反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到了靜 平衡。 24 4.實 驗 特 點 結(jié) 構(gòu) 簡 單 、 操 作 方 便 。 能 滿 足 一 定 精 度 要 求 ，但 工 作 效 率 低 。 批 量 轉(zhuǎn) 子 靜 平 衡 ， 可 采 用 快 速 測 定 平 衡 的 單 面 平 衡 機 。二 、 動 平 衡 實 驗轉(zhuǎn) 子 的 動 平 衡 實 驗 一 般 需 在 專 用 的 動 平 衡 機 上 進 行 。1.實 驗 原 理 通 過 測 量 支 承 的 振 動 參 數(shù) 來 反

8、 映 回 轉(zhuǎn) 構(gòu) 件 不 平 衡 的情 況 ， 并 將 振 動 轉(zhuǎn) 換 為 電 信 號 。 25 2.實 驗 設(shè) 備動 平 衡 實 驗 機 主 要 由 驅(qū) 動 系 統(tǒng) 、 支 承 系 統(tǒng) 、 測 量 指 示 系 統(tǒng) 等 部 分 組 成 。 26 27 3 現(xiàn) 場 平 衡 對 于 一 些 尺 寸 非 常 大 或 轉(zhuǎn) 速 很 高 的 轉(zhuǎn) 子 ， 一 般 無 法 在 專 用 動平 衡 機 上 進 行 平 衡 。 即 使 可 以 平 衡 ， 但 由 于 裝 運 、 蠕 變 和 工 作 溫度 過 高 或 電 磁 場 的 影 響 等 原 因 ， 仍 會 發(fā) 生 微 小 變 形 而 造 成 不 平 衡 。在

9、 這 種 情 況 下 ， 一 般 可 進 行 現(xiàn) 場 平 衡 。 現(xiàn) 場 平 衡 就 是 通 過 直 接 測 量 機 器 中 轉(zhuǎn) 子 支 架 的 振 動 ， 來 確定 其 不 平 衡 量 的 大 小 及 方 位 ， 進 而 確 定 應(yīng) 增 加 或 減 去 的 平 衡 質(zhì) 量的 大 小 及 方 位 ， 使 轉(zhuǎn) 子 得 以 平 衡 。 28 轉(zhuǎn) 子 的 質(zhì) 心 至 回 轉(zhuǎn) 軸 線 的 許 用 偏 心 距 以e表 示 ， 它 是 與 轉(zhuǎn) 子 質(zhì) 量 無 關(guān) 的 絕 對 量 。 常 用 在 衡 量 轉(zhuǎn) 子 平 衡 的優(yōu) 劣 或 衡 量 平 衡 的 檢 測 精 度 時 ， 比 較 方 便 。 轉(zhuǎn) 子 的

10、 許 用 不 平 衡 質(zhì) 徑 積 以 mr表 示 ， 它 是 與 轉(zhuǎn) 子 質(zhì) 量 有 關(guān) 的 一 個 相 對 量 。 常 用 于 具 體 給 定 的 轉(zhuǎn)子 ， 它 比 較 直 觀 又 便 于 平 衡 操 作 。 6-4 轉(zhuǎn) 子 的 許 用 不 平 衡 量經(jīng) 過 平 衡 實 驗 的 轉(zhuǎn) 子 ， 不 可 避 免 的 還 會 有 一 些 殘 存 的 不 平 衡 。若 要 這 種 殘 存 的 不 平 衡 量 愈 小 ， 則 需 平 衡 實 驗 裝 置 愈 精 密 、 測 試手 段 愈 先 進 和 平 衡 技 術(shù) 愈 高 。 因 此 ， 根 據(jù) 工 作 要 求 ， 對 轉(zhuǎn) 子 規(guī) 定適 當(dāng) 的 許 用

11、不 平 衡 量 (allowable amount of unbalance)是 很 有 必 要 的 。1 許 用 不 平 衡 量 放 表 示 方 法質(zhì) 徑 積 (mass-radius product) 法偏 心 距 ( offset distance)法兩 種 表 示 方 法 的 關(guān) 系 e mr/m 29 2 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 精 度 等 級 與 許 用 不 平 衡 量 的 確 定（ 1） 轉(zhuǎn) 子 的 平 衡 精 度 A和 平 衡 等 級 G ， 國 際 上 已 標(biāo) 準(zhǔn) 化 (表 6-1)。（ 2） 轉(zhuǎn) 子 許 用 不 平 衡 量 的 確 定 表 6-1中 的 轉(zhuǎn) 子 不 平 衡 量

12、以 平 衡 精 度 A的 形 式 給 出 ， 起 值 可 由下 式 求 得 ：A e/10000 mm/s 式 中 為 轉(zhuǎn) 子 的 角 速 度 （ rad/s） 。 對 于 靜 不 平 衡 的 轉(zhuǎn) 子 ， 許 用 不 平 衡 量 e在 選 定 A值 后 可 由 上式 求 得 。 對 于 動 不 平 衡 轉(zhuǎn) 子 ， 先 由 表 中 定 出 e， 再 求 得 許 用 不 平 衡 質(zhì)徑 積 mr me， 然 后 在 將 其 非 配 到 兩 個 平 衡 機 基 面 上 。 /( ) /( )IIImr mr b a bmr mr a a b 30 平衡等級G平衡精度表6-1 各種典型轉(zhuǎn)子的平衡等級和許

13、用不平衡量典 型 轉(zhuǎn) 子 舉 例eA1000 (mm/s)G 4000 4000G 1600 1600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G 630 630 .G 2.5 2.5燃氣輪機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊中、大型電機轉(zhuǎn)子、小型電機轉(zhuǎn)子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉(zhuǎn)子。 精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉(zhuǎn)子陀螺儀。G 1 1G 0.4 0.4 31 6-6 平 面 機 構(gòu) 的 平 衡 I sF ma一. 機構(gòu)平衡的主要問題 需 平

14、 衡 作 用 在 機 構(gòu) 質(zhì) 心 的 總 慣 性 力 和 總 慣 性 力偶 矩 。 僅 討 論 前 者 的 平 衡 。 完 全 平 衡 和 部 分 平 衡二. 簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法欲 使 機 構(gòu) 總 慣 性 力 為 零 ， 應(yīng) 使 機 構(gòu) 的 質(zhì) 心 加 速 度 為 零 ，即 應(yīng) 使 機 構(gòu) 的 質(zhì) 心 靜 止 不 動 。 32 采 用 完 全 平 衡 法 ， 平 衡 效 果 很 好 。 但 會 使 機 構(gòu) 的 質(zhì) 量或 體 積 大 為 增 加 ， 故 一 般 采 用 部 分 平 衡 法 。 完 全 平 衡 n個 構(gòu) 件 的 單 自 由 度 機 構(gòu) 的 慣 性 力 ， 應(yīng)至 少 加

15、n/2個 平 衡 質(zhì) 量 ， 這 樣 就 使 機 構(gòu) 的 質(zhì) 量 大 大 增 加 。 所 以 一般 不 采 用 這 種 方 法 ， 而 多 采 用 部 分 平 衡 的 方 法 。 （ 1） 利 用 平 衡 質(zhì) 量 平 衡研 究 表 明結(jié) 論例 鉸 鏈 四 桿 機 構(gòu) 的 完 全 平 衡例 曲 柄 滑 塊 機 構(gòu) 的 完 全 平 衡 機 構(gòu) 的 完 全 平 衡 是 指 機 構(gòu) 的 總 慣 性 力 恒 為 零 。 為 了 達 到 機 構(gòu)的 完 全 平 衡 的 目 的 ， 可 采 用 如 下 措 施 ：（ 2） 利 用 對 稱 機 構(gòu) 平 衡二. 簡單機構(gòu)總慣性力完全平衡的方法 33 24 31 s

16、 2 34 1s1.利 用 配 重2.利 用 對 稱 機 構(gòu) 平 衡 總 慣 性 力s s 34 12-1 圖 示 為 一 薄 盤 轉(zhuǎn) 子 ， 重 量 Q=400N， 經(jīng) 靜 平 衡 測 定 其 重心 S偏 距 e=1mm， 方 向 垂 直 向 下 。 由 于 該 回 轉(zhuǎn) 面 不 允 許 安 裝平 衡 重 量 ， 只 能 在 平 面 、 上 校 正 (a=0.1m, b=0.16m)。求 在 、 平 面 上 應(yīng) 加 的 平 衡 重 徑 積 的 大 小 與 方 向 。 解 :薄 盤 的 不 平 衡 重 徑 積由 平 衡 條 件 );(4.0001.0400 NmW 21 21 0bWaW WWW

17、 解 之 得 : NmW NmW 6667.00667.121 W 1W 2WThe end 35 36 37 38 三. 簡單機構(gòu)總慣性力部分平衡的方法 39 三. 簡單機構(gòu)總慣性力部分平衡的方法 機 構(gòu) 的 部 分 平 衡 是 對 機 構(gòu) 的 總 慣 性 力 只 需 平 衡 其 中 的 一 部分 。 機 構(gòu) 的 部 分 平 衡 有 以 下 幾 種 方 法 。（ 1） 利 用 平 衡 機 構(gòu) 平 衡 采 用 往 復(fù) 慣 性 力 的 部 分 平 衡 法 ， 既 可 減 少 慣 性 力 的 影響 ， 又 可 減 少 需 加 的 平 衡 質(zhì) 量 。 一 般 對 機 械 的 工 作 較 為 有 利 。例 曲 柄 滑 塊 機 構(gòu) 的 部 分 平 衡例 鉸 鏈 四 桿 機 構(gòu) 的 部 分 平 衡（ 2） 利 用 平 衡 質(zhì) 量 平 衡（ 3） 利 用 彈 簧 平 衡結(jié) 論 40 41 42 43 44 本章基本要求: 1.了解機械平衡的目的及其分類，常握機械平衡的方法。 2. 掌握剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法，了解平衡試驗的原理及方法。 3.了解撓性轉(zhuǎn)子的特點及其與剛性轉(zhuǎn)子的主要區(qū)別。 4.了解平面機構(gòu)慣性力平衡的方法。