第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案(2份打包).rar

第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案(2份打包).rar,銳角三角函數(shù),第二,十八,銳角,三角函數(shù),單元測試,答案,打包 人教版 九下數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案【2】 一、選擇題（每題2分，共20分） 1．在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則角A的三角函數(shù)值（ ） A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍 D．不能確定 2．如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosα的值等于（ ） A． B． C． D．1 3．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A．8cm B． 4．菱形ABCD的對角線AC=10cm，BC=6cm，那么tan為（ ） A． B． C． 5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周長為60，那么△ABC的面積為（ ） A．60 B．30 C．240 D．120 6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且c-4ac+4a=0，則sinA+cosA的值為（ ） A． D． 7．如圖1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（ ） A． B． C． D．2 (1) (2) (3) (4) 8．如圖2所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tan∠OPA等于（ ） A． B． C．2 D． 9．如圖3，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（ ） A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m 10．如圖4,電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米的影長為2米，則電線桿的高度為（ ） A．9米 B．28米 C．（7+）米 D．（14+2）米 二、填空題（每題2分，共20分） 11．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，則∠C=_______度． 12．△ABC中，若sinA=，cotB=，則∠C=_______． 13．一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________． 14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4，則a=_____，∠A=_______． (5) 15．如圖5所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長為________． 16．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，則BC=_______． 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列敘述中：①sinA+sinB≥1 ②sin=cos；③=tanB，其中正確的結(jié)論是______．（填序號(hào)） 18．在高200米的山頂上測得正東方向兩船的俯角分別為15°和75°，則兩船間的距離是______（精確到1米，cos15°=2+） 19．如圖6所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時(shí)間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是________． 20．如圖(7)，測量隊(duì)為測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，從M點(diǎn)測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高為________m．（精確到1m） 三、解答題（共60分） 21．計(jì)算下面各式：（每小題3分，共6分） (6) (6) （1） （2） 22．（5分）在銳角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值． 23．（5分）一次函數(shù)y=x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若△OAB的周長為2+（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值． 24．（6分）某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長（精確到1m，≈1.732） 25．（7分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．試問：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．）（≈1.732，≈1.414） 26．（8分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為3.2m，為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5，（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）．求加高后的壩底HD的長為多少？ 27．（7分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B， 測得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達(dá)點(diǎn)E處，看條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1m） 28．（7分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時(shí)的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)． （1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？ （2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73） 29．如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交點(diǎn)為O． （1）求證：△AEC≌△DEB； （2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積． 答案 1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D 11．60 12．75° 13．或 14．6 60° 15．3+ 16．80或 17．②④ 18．693 19．（300+300）m  20．1500 21．（1） （2） 22．（1） （2） 23．b=±1 24．AD≈227m，BC≈146m 25．AB=10.66m，BE=12m，ABsinβ,則α+β>900 18、如圖5,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為 ( ) A．9米 B．28米 C．米 D.米 19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為a,測得C點(diǎn)的俯角為β,則較低建筑物CD的高為( ) A.a m B.(a·tanα)m C. m D.a(tanα－tanβ)m 20、如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 三、解答題：（60分） 21、計(jì)算(8分)： (1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° (2)． 22、(8分)△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． (2) 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 23、(5分)如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27) 24、 (8分) 已知Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm , sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積。 25、(6分)如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值. 26、(7分)（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9，BC=）為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249) 27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？ 28、(10分)如圖，點(diǎn)A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個(gè)銳角；(1)若二次函數(shù)y=－x2－kx+(2+2k－k2)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求它的解析式。(2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請說明理由。 參考答案 1、，， 2、 3、 4、0 5、(0,4+) 6、 7、25 8、3 9、 10、a 11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、D 20、C 21（1） （2）2 22、（1）∠B=30°，a=12，b=4（2）∠B=30°，b=9，c=6 23、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m 24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π 25、 26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.3 27、不會(huì)穿過居民區(qū)。 過A作AH⊥MN于H，則∠ABH=45°，AH=BH 設(shè)AH=x，則BH=x，MH=x=x+400， ∴x=200+200=546.1＞500 ∴不會(huì)穿過居民區(qū)。 28、(1)tanα·tanβ=k2―2k―2=1 ∴k1=3（舍），k2=－1 ∴解析式為y=―x2+x―1 （2）不在。 - 7 -