好六年級圓柱圓錐復(fù)習(xí)

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1、 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué) 下冊圓柱與圓錐天 津 市 河 東 區(qū) 實(shí) 驗(yàn) 小 學(xué)王 世 亮 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)基 本 思 路基礎(chǔ)知識典型問題與方法綜合運(yùn)用 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)基礎(chǔ)知識1.圓 柱 與 圓 錐 的 特 征 、 各 部 分 名 稱 及 展 開 圖 。2.圓 柱 的 側(cè) 面 積 、 表 面 積 、 體 積 和 圓 錐 的 體 積計(jì) 算 公 式 。圓 柱 體 ： S側(cè) Ch dh 2rh S表 S側(cè) 2S表 V柱 Sh圓 錐 體 ： V錐 Sh31 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)典型問題與方法 切 拼 問 題 轉(zhuǎn) 化 法 等 積 變 形 份 數(shù) 法 旋 轉(zhuǎn) 問 題 整 體 帶

2、入 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)切拼問題 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 三 根 同 樣 的 底 面 直 徑 4dm， 長 1m的 圓柱 體 拼 接 成 一 根 新 的 圓 柱 體 ， 表 面 積 比 原 來減 少 了 多 少 平 方 厘 米 ？ 一 根 長 3m， 底 面 直 徑 4dm的 圓 柱 體 木料 ， 把 它 鋸 成 同 樣 長 的 三 段 ， 表 面 積 比 原來 增 加 了 多 少 平 方 厘 米 ？ 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 根 長 4m， 底 面 直 徑 4dm的 圓 柱 體 木 料 ，把 它 鋸 成 兩 個 同 樣 的 半 圓 柱 ， 表 面 積 比 原 來 增加 了 多 少 平 方

3、分 米 ？ 每 塊 的 表 面 積 和 體 積 各 是多 少 ？ S半 圓 柱 S圓 柱 dh S側(cè) S底 dh2121V半 圓 柱 V圓 柱21 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 從 一 塊 長 8dm的 圓 柱 體 木 料 上 鋸 掉 2dm長的 一 段 ， 表 面 積 減 少 了 6.28dm2， 這 塊 圓 柱 體木 料 的 表 面 積 和 體 積 各 是 多 少 ？ 在 一 塊 長 8dm的 圓 柱 體 木 料 上 接 上 底 面 同樣 大 小 的 2dm長 的 一 段 ， 表 面 積 增 加 了 6.28dm2，這 塊 圓 柱 體 木 料 的 表 面 積 和 體 積 各 是 多 少 ？ 天津市

4、河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 如 下 圖 ， 由 三 個 高 都 是 1m， 底 面 直 徑 分別 是 4m、 2m和 1m的 圓 柱 體 組 成 ， 這 個 組 合體 的 表 面 積 是 多 少 平 方 米 ？ 經(jīng) 過 平 移 ， 可 知 組 合 體的 表 面 積 包 括 最 大 圓 柱 體 的兩 個 底 面 積 和 三 個 圓 柱 體 的側(cè) 面 積 。3.14 ( )2 2 3.14 4 1 3.14 2 1 3.14 1 124 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 從 一 塊 底 面 直 徑 4dm， 高 6dm的 圓 柱 體 木 料中 取 出 一 個 底 面 直 徑 2dm， 深 2dm的 圓 柱 體 ， 剩余

5、部 分 的 表 面 積 和 體 積 各 是 多 少 ？ 表 面 積 3.14 4 6 3.14 ( )2 2 3.14 2 224體 積 3.14 ( )2 6 3.14 ( )2 224 22 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)等積變形 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 一 塊 底 面 半 徑 是 3cm， 高 4cm的 圓 錐 體橡 皮 泥 捏 成 一 個 底 面 半 徑 4cm的 圓 柱 體 ， 這個 圓 柱 體 的 高 是 多 少 厘 米 ？ V錐 V柱 3.14 32 431 V錐 ( V柱 ) (3.14 42) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 一 塊 底 面 半 徑 是 3cm的 圓 錐 體 鐵 塊 完 全

6、浸 沒 在 一 個 底 面 半 徑 4cm的 圓 柱 體 容 器 中 ， 水面 上 升 了 3cm， 這 個 圓 錐 體 的 高 是 多 少 厘 米 ？ V水 V錐 3.14 42 3V水 ( V錐 ) 3 (3.14 32) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 在 一 個 高 為 8cm， 容 積 為 50ml的 圓 柱 體 容器 A， 里 面 裝 滿 水 ， 現(xiàn) 在 把 長 16cm的 圓 柱 體 B垂 直 放 入 ， 使 B的 底 面 與 A的 底 面 接 觸 ， 這 時一 部 分 水 從 容 器 中 溢 出 ， 當(dāng) 把 B從 A中 拿 起 后 ，A中 的 水 高 度 為 6cm， 求 圓 柱 體 B

7、的 體 積 。 V溢 出 水 VB沒 入A AB 50ml 50cm3SA底 50 8 6.25（ cm2）VB沒 入 6.25 (8 6) 12.5（ cm3）VB 12.5 8 16 25（ cm3） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)方 法 二 ： 按 照 分 數(shù) 應(yīng) 用 題 理 解V溢 出 水 VB沒 入50ml 50cm350 8 68 168 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 在 一 個 圓 柱 形 水 桶 里 放 入 一 個 半 徑 為 5cm的 圓 柱 形 鋼 塊 。 如 果 把 鋼 塊 浸 沒 在 水 中 ， 桶 里的 水 面 就 會 上 升 9cm； 如 果 沿 豎 直 方 向 把 浸 沒在 水 中

8、 的 鋼 塊 提 起 ， 使 其 露 出 水 面 的 部 分 長8cm， 桶 里 的 水 面 就 會 下 降 4cm。 求 圓 柱 體 鋼塊 的 體 積 。 鋼 塊 體 積 等 于 9cm高 的 水 體 積8cm鋼 塊 體 積 等 于 4cm高 的 水 體 積3.14 52 8 4 9V8cm鋼 (V4cm水 )S桶 底 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)旋轉(zhuǎn)問題 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 個 直 角 三 角 形 的 三 條 邊 分 別 長 3cm、4cm和 5cm以 這 三 條 邊 為 軸 分 別 旋 轉(zhuǎn) 一 周 ， 所形 成 的 立 體 圖 形 的 體 積 各 是 多 少 ？ 4cm3cm 5cm 天津

9、市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 三 角 形 的 高 是 底 面 半 徑 ， 三 角 形 的 斜 邊是 兩 個 圓 錐 體 高 的 總 和 。4cm3cm 5cm三 角 形 的 高 3 4 2 2 5 （ cm）512組 合 體 體 積 3.14 ( )2 5 51231 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 用 一 張 長 6.28cm， 寬 3.14cm的 長 方 形 紙圍 成 一 個 圓 柱 體 ， 這 個 圓 柱 體 的 體 積 最 大 是多 少 立 方 厘 米 ？ 以 長 為 底 面 周 長 ， 寬 為 高 。以 寬 為 底 面 周 長 ， 長 為 高 。3.14 (6.28 3.14 2)2 3.14 9.859

10、6（ cm3）3.14 (3.14 3.14 2)2 6.28 4.9298（ cm3） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)轉(zhuǎn)化法 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 一 個 高 10cm的 圓 柱 ， 沿 著 底 面 直 徑 和高 切 開 ， 拼 成 一 個 近 似 的 長 方 體 ， 表 面 積 就增 加 了 60cm2， 圓 柱 的 體 積 是 多 少 平 方 厘 米 ？ rhr 60 2 10 3（ cm）V 3.14 32 10 282.6（ cm3） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 一 個 高 10cm的 圓 柱 ， 沿 著 底 面 直 徑 和高 切 開 ， 拼 成 一 個 近 似 的 長 方 體 ， 這 個

11、長 方 體的 底 面 周 長 是 8.28cm。 這 個 圓 柱 體 的 體 積 是 多少 立 方 厘 米 ？ r r 解 ： 設(shè) 圓 柱 體 的 底面 半 徑 是 r厘 米 。2 3.14r 2r 8.28 8.28r 8.28 r 13.14 12 10 31.4（ cm3） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 如 下 圖 ， 這 個 飲 料 瓶 的 最 大 容 積 是 1.5L，瓶 中 裝 了 一 些 飲 料 ， 這 些 飲 料 有 多 少 升 ？ 20cm 5cm25cm 方 法 一 ：1.5L 1.5dm3 1500cm31500 (20 5) 20 1200（ cm3）1200cm3 1.2dm

12、3 1.2L方 法 二 ： 1.5 1.2（ L）52020 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)469 一 個 零 件 如 下 圖 ， 計(jì) 算 它 的 側(cè) 面 積 和 體 積（ 單 位 ： 厘 米 ） 。 49 6側(cè) 面 積 3.14 4 (6 9) 2體 積 3.14 ( )2 (6 9) 224 96 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)份數(shù)法 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 已 知 一 個 圓 柱 比 一 個 圓 錐 的 體 積 大 50cm3，圓 錐 的 高 是 圓 柱 高 的 2倍 ， 圓 柱 底 面 積 是 圓 錐 底面 積 的 ， 圓 柱 和 圓 錐 的 體 積 各 是 多 少 ？ 23圓 柱 圓 錐hSV 1 23

13、21 3 3 2 231 34 V柱 V錐 3 34 9 4V柱 50 (9 4) 9V錐 50 (9 4) 4 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 甲 、 乙 兩 個 圓 柱 體 ， 體 積 比 是 16 75，底 面 半 徑 比 是 4 5， 甲 圓 柱 的 高 比 乙 圓 柱 高的 40%多 6cm， 它 們 的 高 分 別 是 多 少 厘 米 ？ 甲 乙VrSh 16 754 542 16 52 2516 16 175 25 3 h乙6 (40% ) 90(cm)31h甲90 30（ cm）31 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 塊 體 積 是 120dm3的 長 方 體 木 料 底 面 是 正方 形 ，

14、用 這 塊 木 料 削 成 一 個 最 大 的 圓 柱 體 ， 這個 圓 柱 體 的 體 積 是 多 少 立 方 分 米 ？ 一 塊 表 面 積 是 120dm2的 長 方 體 木 料 底 面是 正 方 形 ， 用 這 塊 木 料 削 成 一 個 最 大 的 圓 柱體 ， 這 個 圓 柱 體 的 表 面 積 是 多 少 平 方 分 米 ？ 120 4 3.14120 4 3.14 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)小 結(jié) ： 從 一 個 底 面 是 正 方 形 的 長 方 體 （ 正 方 體 ）中 截 取 一 個 最 大 的 圓 柱 體 ， 這 個 長 方 體 （ 正 方體 ） 的 底 面 積 、 側(cè) 面

15、積 、 表 面 積 、 體 積 與 所 截圓 柱 體 的 底 面 積 、 側(cè) 面 積 、 表 面 積 、 體 積 的 比都 是 4 。引 申 ： 從 一 個 底 面 是 正 方 形 的 長 方 體 （ 正 方 體 ）中 截 取 一 個 最 大 的 圓 錐 體 ， 這 個 長 方 體 （ 正方 體 ） 的 體 積 與 所 截 圓 錐 體 的 體 積 的 比 是 12 。 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)整體代入 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 個 正 方 體 的 體 積 是 30cm3， 一 個 圓 錐 的底 面 半 徑 和 高 都 等 于 該 正 方 體 的 棱 長 ， 這 個圓 錐 的 體 積 是 多 少 立

16、 方 厘 米 ？ V錐 r2h31 a331V正 a3 30cm3 3.14 30 31.4（ cm3）31 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 個 圓 柱 體 的 底 面 積 是 20cm2， 側(cè) 面 展 開圖 是 正 方 形 ， 這 個 圓 柱 體 的 表 面 積 是 多 少 平方 厘 米 ？ S側(cè) 2rh 2r2r 4(r2)4 3.14 20 251.2（ cm2）251.2 20 2 291.2（ cm2） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 一 個 圓 柱 體 半 徑 與 高 的 比 是 2 5， 側(cè) 面積 是 200cm2， 這 個 圓 柱 體 的 表 面 積 是 多 少 平方 厘 米 ？ h r25S

17、側(cè) 2rh 2r r25 5r2 200 200 5 2 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)綜合運(yùn)用 綜 合 運(yùn) 用 各 種 方 法 ， 靈 活解 決 靈 活 問 題 。 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 把 一 個 圓 柱 體 沿 直 徑 切 成 四 塊 ， 表 面 積增 加 96cm2； 如 果 切 成 三 個 小 圓 柱 ， 表 面 積增 加 50.24cm2， 這 個 圓 柱 體 的 表 面 積 是 多 少平 方 厘 米 ？ dh 96 4 24（ cm2）S底 50.24 4 12.56（ cm2）3.14 24 12.56 2 100.48（ cm2） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 甲 、 乙 兩 個 圓 柱 體 容 器 ， 底 面 積 的 比 是 4 3， 甲 容 器 中 水 深 7cm， 乙 容 器 中 水 深 3cm，再 向 里 面 注 入 同 樣 多 的 水 ， 直 到 乙 容 器 的 水 深比 甲 容 器 多 1cm， 這 時 甲 容 器 水 深 多 少 厘 米 ？ V注 入 水 一 定 h甲 注 入h乙 注 入 S乙S甲 43(7 3 1) (4 3) 3 7 22（ cm） 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)