2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

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1、歡迎下載 可修改 2022年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份） 一．填空題（滿分18分，每小題3分） 1．在0，1，，﹣10四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是　 ?。? 2．若二次根式有意義，則x的取值范圍是　 　． 3．國家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　元． 4．如圖所示是三個(gè)邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角都是108，則正多邊形③的邊數(shù)是　 ?。? 5．如圖放置的一個(gè)圓錐，它的主視圖是邊長為2的

2、等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為　 ?。ńY(jié)果保留π） 6．若+（b+4）2＝0，那么點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ?。? 二．選擇題（滿分32分，每小題4分） 7．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（　?。? A．﹣2 B．5 C．5 D．﹣5 8．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)﹣2a﹣1＝a2 B．a(chǎn)﹣1a2＝a﹣2 C．（a﹣2）﹣1＝a2 D．a(chǎn)﹣2+a﹣1＝a﹣3 9．如圖所示，下列說法中錯誤的是（　?。? A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角 C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯角 10．下列說法中，正確

3、的是（　　） A．為檢測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式 B．若兩名同學(xué)連續(xù)六次數(shù)學(xué)測試成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定 C．拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件 11．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣2n+2021的值是（　　） A．2021 B．2022 C．2022 D．2021 12．如圖，△ABC中，AC＜BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（　?。? A． B． C． D． 13．10年前，小明媽媽的

4、年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 14．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0），關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是（　　） A．該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4a） B．該圖象與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0） C．若該圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，5），則一定經(jīng)過點(diǎn)（4，5） D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 三．解答題 15．（5分）計(jì)算： 16．（6分）如圖，△ADC中，DB是高，點(diǎn)E是DB上

5、一點(diǎn)，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD上的點(diǎn)，且AM＝DN． （1）求證：△ABE≌△DBC． （2）探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 17．（7分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），請解答下列問題： （1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)； （2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）． 18．（7分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)李老師從全年級

6、14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （1）李老師采取的調(diào)查方式是　 ?。ㄌ睢捌詹椤被颉俺闃诱{(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共　 　件，其中B班征集到作品　 　，請把圖2補(bǔ)充完整． （2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程） 19．（7分）近日，國產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國在

7、偉大復(fù)興路上加速前行．如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛．山東艦經(jīng)測量得出：可疑船只在P處南偏東45方向，距P處50海里．山東艦立即從P沿南偏西30方向駛岀，剛好在C處成功攔截可疑船只．求被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有多少海里？（≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里） 20．（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元． （1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）若銷售商

8、購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件． ①求m的取值范圍． ②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣銷售成本）． 21．（9分）如圖，△ABC中．∠BCA＝90，以AB為直徑的⊙O與∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若∠B＝30，⊙O的半徑為4，求弧CD，線段CE及切線DE圍成的陰影部分面積． 22．（9分）

9、已知二次函數(shù)y1＝﹣+bx+c（b，c是常數(shù)）與一次函數(shù)y2＝kx+c（k是常數(shù)，k≠0）． （1）若y1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（2，0），求b，c的值； （2）若y1的圖象可由拋物線y＝ax2+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到，求出y1的函數(shù)關(guān)系式； （3）若k+b＝3，當(dāng)x≥2時(shí)，y1＜y2恒成立，求k的取值范圍． 23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），AC的垂直平分線分別交BC，OA于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的圖象交AB于點(diǎn)F． （1）求反比例函數(shù)的表示式；

10、（2）判斷DF與AC的位置關(guān)系，并說明理由； （3）連接OD，在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)G，使∠ODG＝90，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．  參考答案 一．填空題 1．﹣10． 2．x≥． 3． 2108． 4．10． 5． 2π． 6．（﹣3，4）； 二．選擇題 7． B． 8． C． 9． B． 10． C． 11． B． 12． C． 13． B． 14． D． 三．解答 15．解：原式＝2﹣3+1﹣9 ＝1﹣3+1﹣9 ＝﹣10． 16．（1）證明：∵DB是高， ∴∠ABE＝∠DBC＝90． 在△ABE和△DBC中，， ∴△ABE≌△D

11、BC． （2）解：BM＝BN，MB⊥BN． 證明如下： ∵△ABE≌△DBC， ∴∠BAM＝∠BDN． 在△ABM 和△DBN 中， ∴△ABM≌△DBN（SAS）． ∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN． ∴∠DBN+∠DBM＝∠ABM+∠DBM＝∠ABD＝90． ∴MB⊥BN． 17．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣4，4），B1（﹣1，1），C1（﹣3，1）； （2）如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長＝＝π． 18．解：（1）此次調(diào)查為抽樣調(diào)查； 根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5＝12（件）， B的件數(shù)為12﹣（2+5+2）＝

12、3（件）；補(bǔ)全圖2，如圖所示： 故答案為：抽樣調(diào)查；12；3； （2）畫樹狀圖如下： 所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種， 則P＝＝． 19．解：如圖所示，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D， 由題意知，∠BPD＝45，∠CPD＝30，∠PAC＝30，PB＝50， 在Rt△BPD中，PD＝BD＝PBsin∠BPD＝50＝50， 在Rt△CPD中，∵cos∠CPD＝， ∴PC＝＝＝， ∵∠PCD＝60、∠PAC＝30， ∴∠PAC＝∠APC＝30， ∴AC＝PC＝≈57.7（海里）， 答：被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有57.7海里． 20．解：（1）設(shè)B型

13、絲綢的進(jìn)價(jià)為x元，則A型絲綢的進(jìn)價(jià)為（x+100）元 根據(jù)題意得： 解得x＝400 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝400為原方程的解 ∴x+100＝500 答：一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元． （2）①根據(jù)題意得： ∴m的取值范圍為：16≤m≤25且為整數(shù)． ②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y 根據(jù)題意得： y＝（800﹣500﹣2n）m+（600﹣400﹣n）?（50﹣m） ＝（100﹣n）m+10000﹣50n ∵50≤n≤150 ∴（Ⅰ）當(dāng)50≤n＜100時(shí)，100﹣n＞0 m＝25時(shí)， 銷售這批絲綢的最大利潤w＝25（100﹣n）+10000﹣50n＝﹣75n

14、+12500 （Ⅱ）當(dāng)n＝100時(shí)，100﹣n＝0， 銷售這批絲綢的最大利潤w＝5000 （Ⅲ）當(dāng)100＜n≤150時(shí)，100﹣n＜0 當(dāng)m＝16時(shí)， 銷售這批絲綢的最大利潤w＝﹣66n+11600． 綜上所述：w＝． 21．解：（1）如圖，連接OD， ∵OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠DAC， ∴∠ODA＝∠DAC， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE，OD是⊙O的半徑， ∴DE是⊙O的切線； （2）連接DC、OC， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90， ∵∠B＝30， ∴∠BAC＝60，

15、 ∵OA＝OC， ∴△OAC是等邊三角形， ∴∠AOC＝∠OCA＝60， ∵OD∥AC， ∴∠DOC＝∠OCA＝60， ∵OC＝OD， ∴△COD是等邊三角形， ∴DC＝OD＝4，∠ODC＝60， ∵∠ODE＝90， ∴∠CDE＝30， ∴CE＝2，DE＝2， ∴S陰影＝S△DCE﹣（S扇形OCD﹣S△OCD） ＝CE?DE﹣（﹣OD?DE） ＝22﹣π+42 ＝6﹣π． 答：弧CD，線段CE及切線DE圍成的陰影部分面積為（6﹣π）． 22．解：（1）拋物線的對稱軸x＝﹣＝b＝2， 當(dāng)x＝2時(shí)，y1＝﹣+bx+c＝﹣2+4+c＝0，解得：c＝﹣2， 故b＝2

16、，c＝﹣2； （2）由題意得：a＝﹣，則y＝﹣（x+2）2+2c+1＝﹣x2﹣2x+2c﹣1＝﹣+bx+c，故2c﹣1＝c，解得：c＝1， 故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2﹣2x+1； （3）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式并整理得：x2＝2b﹣2kx， 解得：x＝0或2b﹣2k，即兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2b﹣2k， ∵當(dāng)x≥2時(shí)，y1＜y2恒成立，則2b﹣2k≥2，而k+b＝3，解得：故k≤1， 故k的取值范圍為：k≤1． 23．解：（1）連接AD， ∵DE垂直平分AC， ∴AD＝CD， ∵B（4，2）， ∴AB＝2，BC＝4． 設(shè)AD＝CD＝x，則BD＝4﹣x， ∵

17、四邊形OABC矩形， ∴BC∥OA，∠B＝90． 在Rt△ABD中，AD2＝BD2+AB2．即 x2＝（4﹣x）2+22． 解得． ∴點(diǎn)． 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中， 解得：． ∴所求反比例函數(shù)表達(dá)式為； （2）DF∥AC． 將x＝4代入得，， ∴點(diǎn)． ∵B（4，2），A（4，0），C（0，2），， ∴AB＝2，，BC＝4，． ∴，． ∴． ∵∠B＝∠B， ∴△BDF∽△BCA， ∴∠BDF＝∠BCA． ∴DF∥AC； （3）存在， ∵， ∴OC＝2，CD＝， 如圖，∵G點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上， ∴設(shè)G（m，）， 過G作GH⊥BC于H， ∴GH＝﹣2，D

18、H＝﹣m， ∵∠ODG＝90， ∴∠GDH+∠CDO＝90， ∵∠CDO+∠COD＝90， ∴∠GDH＝∠COD， ∴△DHG∽△OCD， ∴＝， ∴＝， 解得：m＝，m＝（不合題意舍去）， ∴． 精品 Word 可修改 歡迎下載 親愛的用戶： 煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、最困難的事就是認(rèn)識自己。21.5.25.2.202122:5122:51:235月-2122:51 2、自知之明是最難得的知識。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月

19、2日星期日 3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。22:515.2.202122:515.2.202122:5122:51:235.2.202122:515.2.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。5.2.20215.2.202122:5122:5122:51:2322:51:23 5、三軍可奪帥也。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。10時(shí)51分10時(shí)51分2-5月-215.2.2021 7、人生就是學(xué)校。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇

20、二一年五月二日 8、你讓愛生命嗎，那么不要浪費(fèi)時(shí)間。22:5122:51:235.2.2021星期日, 五月 2, 2021 親愛的用戶： 相識是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、在最軟入的時(shí)候，你會想起誰。21.5.25.2.202122:5122:51:235月-2122:51 2、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月2日星期日 3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢。22:515.2.202122:515.2.202122:5122:51:235.2.202122:515.2.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。5.2.20215.2.202122:5122:5122:51:2322:51:23 5、若注定是過客，沒何必去驚擾一盞燈。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、生的光榮，活著重要。10時(shí)51分10時(shí)51分2-5月-215.2.2021 7、永遠(yuǎn)叫不醒一個(gè)裝睡的人。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇二一年五月二日 8、人生能有幾回搏。22:5122:51:235.2.2021星期日, 五月 2, 2021