中位數(shù)和眾數(shù)教案

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1、 4.3 中位數(shù)和眾數(shù) 教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)技能 1.理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念； 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。 （二）過(guò)程與方法 通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中 程度。 （三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀 1.體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在； 2.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 教學(xué)重點(diǎn) 1、眾數(shù)和中位數(shù)的概念 2、求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 教學(xué)難點(diǎn) 解答范例第（ 2）題需要對(duì)各種特征數(shù)的概念有清晰的

2、理解，并有較 高的分析能力。 課前準(zhǔn)備 ：預(yù)習(xí)課本 教具準(zhǔn)備 ：PPT 教學(xué)過(guò)程 一、 新課教學(xué) 1. 小組交流預(yù)習(xí)學(xué)案，把有困難的題目圈出來(lái)。 2. 師：同學(xué)們已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)了這節(jié)課，內(nèi)容是？（板書(shū)： 4.3 中位數(shù)和中數(shù)） i 什么叫中位數(shù)？（一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)） eg:13,10,18,13,15 問(wèn)：中位數(shù)是？（按大小順序排列數(shù)據(jù)，指出中位數(shù)是 13） ii 什么是眾數(shù)？（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）

3、 問(wèn)：上面數(shù)據(jù)（ 13,10,18,13,15 ）眾數(shù)是多少？（ 13） 3. 師：現(xiàn)在馬上來(lái)練一下求中位數(shù)和眾數(shù)。 i 練習(xí)：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) ① 5 6 2 3 2 3 2 ② 3 4 5 2 4 4 4 4 4 ③ 5 6 2 4 3 5 4 4 4 和 5 ④ 8 7 40 3 8 6 7.5 8 由學(xué)生口答 歸納：1. 中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中， 當(dāng)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)， 為最

4、中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；當(dāng)奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間的 一個(gè)數(shù)據(jù)。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若有 n 個(gè)數(shù)據(jù)，當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，中間位置是第 n , n 1 個(gè)；當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，中間位置是第 n 1 個(gè)。 2 2 2 2. 眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中，但不一定只有一個(gè)。 ii 師：帶著這兩點(diǎn)注意，我們?cè)賮?lái)看下面這些題（學(xué)生口答） 試一試 ① 在 一 次 數(shù) 學(xué) 競(jìng) 賽 中 ， 5 名 學(xué) 生 的 成 績(jī) 依 次 是 55,61,57,62,98 ，那么他們的中位數(shù)是多少？（ 61） ② 10 名 工 人 某 天

5、 生 產(chǎn) 同 一 零 件 ， 生 產(chǎn) 的 件 數(shù) 是 15,17,14,10,16,19,17,16,14,12 ，求這一天 10 名工人生產(chǎn) 的零件數(shù)的中位數(shù)是 15.5 ，眾數(shù)是 14,16, 和 17 ③某班一組 12 人的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢? 84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,100 ，則這 12 個(gè)數(shù) 的中位數(shù)是 85 ，眾數(shù)是 100 ④ 一 組 數(shù) 據(jù) 按 從 小 到 大 順 序 排 列 為 13,14,19 ， x ， 23,27,28,31 ，其中位數(shù)是 22，則 x 為

6、 21 iii 師：已經(jīng)完成的同學(xué)可以做書(shū)本課內(nèi)練習(xí) 1,2 ，作業(yè)題 1,2 學(xué)生口答，分析課內(nèi)練習(xí) 2：在一組數(shù)據(jù) 1,0,4,5,8 中插入 一個(gè)數(shù)據(jù) x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3，則 x= 2 步驟： a. 先把數(shù)據(jù)按大小順序排好， 0,1,4,5,8 b. 添 x，x 有幾個(gè)位置可以添？（ 6 個(gè)） c．討論 x 在各個(gè)位置的情況 總結(jié)：這類題，首先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，分情況討論。 4. 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)，今天學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)， P79 平均數(shù) 那

7、它們各有什么特征？看屏幕“招聘啟事” 小組討論： 1. 經(jīng)理說(shuō)月平均工資 3000 元，是否欺騙了阿沖？ 2. 該公司月平均工資 3000 元，能否客觀的反映職員的工資收入？若不能，你認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)反映職員工資比較合適？ 提示：中位數(shù)是？（ 1700）眾數(shù)是？（ 1500），與平均數(shù)（ 3000）比較，引導(dǎo)學(xué)生得出中位數(shù)或眾數(shù)更適宜作為一般職員工資水平的估計(jì) 值。 提醒：出現(xiàn)這種平均數(shù)無(wú)法客觀反映事物的情況，原因在于有“奇異 數(shù)”。 總結(jié)：我們來(lái)看平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有哪些局限性？ 易受極端值的影響； 中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息； 當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，眾數(shù)就沒(méi)有意義了。二、 小試牛刀 課內(nèi)練習(xí) 3；作業(yè)題 3 三、 小結(jié)與反思 1. 如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？應(yīng)注意什么？