《數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題》PPT課件

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1、習(xí) 題 講 解（ 第 1、 2、 4章 ） 第 1章 概 論基 本 概 念 ： （ 略 ）主 要 公 式 ：碼 元 速 率 計(jì) 算 ： )(1 BdTR bB信 息 速 率 計(jì) 算 ： . ( ) b BR R H b s NRR Bb 2log (N進(jìn) 制 信 源 各 符 號(hào) 獨(dú) 立 等 概 時(shí) )信 源 的 熵 ：(平 均 信 息 量 ) 符 號(hào)比 特 / )(log)( )(log)()(log)()(log)( )(1 2211 Ni ii NnxPxP xPxPxPxPxPxP XHI 單 個(gè) 符 號(hào) 的 信 息 量 ： )(log)(1log xPxPI aa 頻 帶 利 用 率

2、： )/( HzBaudBRBB )/( HzsbitBRbb 基 帶 系 統(tǒng) 無(wú) 碼 間 串 擾 的 最 大 頻 帶 利 用 率 是 2Bd/Hz。誤 碼 率 和 誤 信 率 ： eP 錯(cuò) 誤 碼 元 數(shù)傳 輸 總 碼 元 數(shù)= 傳 輸 總 比 特 數(shù)錯(cuò) 誤 比 特 數(shù)bP二 進(jìn) 制 系 統(tǒng) 平 均 誤 碼 率 （ 總 誤 碼 率 ） ： )10()1()01()0( PPPPPe 信 道 傳 輸 特 性 ： H(j) 幅 頻 特 性 ：相 頻 特 性 ：群 遲 延 特 性 ： )(jH無(wú) 失 真 傳 輸 條 件 （ 時(shí) 域 和 頻 域 ） ： dd )()( )( ,)(jArgH)()(

3、 00 di ttsKts )()( 00 itj SeKS d 0 dj tH K e 或 0H K dt dd td 或 隨 參 信 道 的 相 關(guān) 帶 寬 ： mcB 1 cBB 5131信 號(hào) 帶 寬 一 般 取 為 ：連 續(xù) 信 道 的 信 道 容 量 （ 香 農(nóng) 公 式 ） ： )(11 022 sbBnSBNSBC /loglog 000000 44.1log 1loglim 1loglimlim 222 nSenSBnSSBnnSBnSBC BBB 白 噪 聲 的 功 率 譜 密 度 ： 02/)( 00nnPn 雙 邊 譜單 邊 譜白 噪 聲 的 相 關(guān) 函 數(shù) ： )(22

4、21)( 00 ndenR jn高 斯 噪 聲 的 一 維 概 率 密 度 函 數(shù) （ pdf） ： 2 22exp21)( axxp高 斯 噪 聲 的 一 維 概 率 分 布 函 數(shù) ： xxx dzazdzazdzzpxF 2 22 2 2exp212exp21)()( 窄 帶 高 斯 噪 聲 的 數(shù) 學(xué) 描 述 tttt tttttt ttttn cQcI ccci sin)(cos)( sin)(sin)(cos)(cos)( )(cos)()( ni iiI ttt 1 )(cos)()( ni iiQ ttt 1 )(sin)()( 其 中 多 徑 信 號(hào) 合 成 包 絡(luò) ：多 徑

5、 信 號(hào) 合 成 相 位 ： )()()( 22 ttt QI )( )(arctan)( ttt IQ 同 相 分 量正 交 分 量 1-1 簡(jiǎn) 述 消 息 、 信 息 、 信 號(hào) 三 個(gè) 概 念 之 間 的 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 。 消 息 (Message)是 包 含 具 體 內(nèi) 容 的 文 字 、 符 號(hào) 、 數(shù) 據(jù) 、 語(yǔ) 音 、 圖 片 、圖 象 等 等 ， 是 信 息 的 具 體 表 現(xiàn) 形 式 ， 也 是 特 定 的 信 息 。 信 息 (Information)是 消 息 的 統(tǒng) 稱(chēng) ， 是 消 息 的 概 括 和 抽 象 ， 可 理 解 為 消 息 中 包 含 的 有 意 義

6、 的內(nèi) 容 ， 它 用 信 息 量 來(lái) 衡 量 。 信 號(hào) (Signal)是 搭 載 或 反 映 信 息 的 載 體 ， 通 常以 某 種 客 觀 物 理 量 （ 電 壓 、 電 流 ） 表 現(xiàn) 出 來(lái) 。答 ： （ 一 ） 區(qū) 別 ： （ 二 ） 聯(lián) 系 ： 消 息 、 信 息 、 信 號(hào) 是 與 通 信 (Communication)密 切 相 關(guān) 的 三 個(gè) 概 念 。 信息 一 詞 在 概 念 上 與 消 息 相 似 ， 但 其 含 義 卻 更 具 普 遍 性 、 抽 象 性 。 消 息 可 以有 各 種 各 樣 的 形 式 ， 但 消 息 的 內(nèi) 容 可 統(tǒng) 一 用 信 息 來(lái) 表

7、 述 ， 傳 輸 信 息 的 多 少 可 直 觀 地 使 用 “ 信 息 量 ” 進(jìn) 行 衡 量 。 信 號(hào) 是 消 息 的 載 體 和 通 信 的 客 觀 對(duì) 象 ，而 信 息 是 信 號(hào) 的 內(nèi) 涵 。 1-2 什 么 是 通 信 方 式 ？ 它 有 哪 幾 種 類(lèi) 型 ？ 答 ： 對(duì) 點(diǎn) 到 點(diǎn) 通 信 ， 按 消 息 傳 遞 的 方 向 與 時(shí) 間 關(guān) 系 劃分 ， 通 信 方 式 可 分 為 單 工 (Simplex Communication) 、 半 雙 工(Half-duplex Communication)及 全 雙 工 通 信 (Duplex Communication)三

8、種 。 1-3 什 么 是 傳 輸 方 式 ？ 數(shù) 據(jù) 傳 輸 方 式 有 哪 幾 種 類(lèi) 型 ？ 答 ： 現(xiàn) 代 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 中 ， 按 照 數(shù) 字 信 號(hào) 的 各 個(gè) 二 進(jìn) 制位 (又 稱(chēng) 比 特 )是 否 同 時(shí) 傳 輸 ， 數(shù) 據(jù) 的 傳 輸 方 式 可 分 為 并 行 傳輸 (Parallel Transmission)和 串 行 傳 輸 (Serial Transmission)兩 種 。 1-4 什 么 是 復(fù) 用 方 式 ？ 它 有 哪 幾 種 類(lèi) 型 ？ 各 有 何 含 義 ？ 答 ： 實(shí) 現(xiàn) 在 同 一 條 通 信 線 路 上 傳 送 多 路 信 號(hào) 的 技

9、術(shù) 叫 做 多 路 復(fù) 用技 術(shù) (multiplex)。 各 種 多 路 復(fù) 用 技 術(shù) 的 目 的 均 在 如 何 盡 量 提 高 信 道的 利 用 率 。 目 前 常 用 的 復(fù) 用 方 式 主 要 有 頻 分 復(fù) 用 、 時(shí) 分 復(fù) 用 、 碼 分 復(fù)用 和 空 分 復(fù) 用 。 頻 分 復(fù) 用 (FDM)是 指 根 據(jù) 工 作 頻 率 來(lái) 區(qū) 分 用 戶 ， 各 路 信 號(hào) 的 頻 譜處 于 不 同 頻 段 的 物 理 信 道 上 ， 互 不 重 疊 。 時(shí) 分 復(fù) 用 (TDM)是 指 根 據(jù) 工作 時(shí) 隙 來(lái) 區(qū) 分 用 戶 ， 它 將 整 個(gè) 信 道 傳 輸 信 息 的 時(shí) 間

10、劃 分 成 若 干 時(shí) 隙 ，并 將 這 些 時(shí) 隙 分 配 給 每 一 個(gè) 用 戶 使 用 ， 每 一 路 信 號(hào) 在 分 配 給 自 己 的 時(shí)隙 內(nèi) 獨(dú) 占 信 道 進(jìn) 行 數(shù) 據(jù) 傳 輸 。 碼 分 復(fù) 用 (CDM) 是 指 根 據(jù) 碼 型 來(lái) 區(qū) 分 用戶 ， 系 統(tǒng) 為 每 個(gè) 用 戶 分 配 各 自 特 定 的 地 址 碼 ， 地 址 碼 之 間 具 有 相 互 準(zhǔn)正 交 性 ， 所 有 子 信 道 在 時(shí) 間 、 空 間 和 頻 率 上 則 可 以 重 疊 。 空 分 復(fù) 用 (SDM)是 指 多 對(duì) 電 線 或 光 纖 共 用 一 條 纜 的 空 間 復(fù) 用 方 式 。 1

11、-12 已 知 二 進(jìn) 制 信 號(hào) 在 3分 鐘 內(nèi) 共 傳 送 了 72000個(gè) 碼 元 ， 問(wèn) (1)碼 元 速 率 和信 息 速 率 各 為 多 少 ？ (2)若 碼 元 寬 度 不 變 ， 但 改 為 16進(jìn) 制 數(shù) 字 信 號(hào) ， 則 其碼 元 速 率 和 信 息 速 率 又 為 多 少 ？解 ： （ 1） 碼 元 速 率 為 72000 400( )3 60BR Bd= =信 息 速 率 為 400( / )bR bit s= （ 2） 碼 元 寬 度 不 變 ， 碼 元 速 率 仍 為 72000 400( )3 60 BR Bd= =改 為 16進(jìn) 制 信 號(hào) 傳 輸 ， 假

12、設(shè) 各 符 號(hào) 獨(dú) 立 等 概 ， 則 信 息 速 率 為log 400 4 1600( / )b BR R N bit s= = = 1-13 在 強(qiáng) 噪 聲 環(huán) 境 下 ， 某 系 統(tǒng) 在 5分 鐘 內(nèi) 共 接 收 到 358.5Mbit的 正 確 信 息量 ， 假 設(shè) 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 是 1200Kbit/s。 求 (1)系 統(tǒng) 的 誤 比 特 率 。 (2)若 系 統(tǒng) 傳 輸?shù)?是 四 進(jìn) 制 數(shù) 字 信 號(hào) ， 誤 比 特 率 是 否 改 變 ， 為 什 么 ？ (3)若 傳 輸 速 率 改 為800KBd， 采 用 四 進(jìn) 制 傳 輸 ， 誤 比 特 率 是 多 少 ？ 誤

13、 碼 率 又 是 多 少 ？解 ： （ 1） 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 為 1200Kbit/s， 則 5分 鐘 內(nèi) 共 傳 輸 的 比 特 數(shù) 為 1200 1000 5 60=360Mbit， 故 誤 比 特 率 為 -3360-358.5= =4.17 10360 bP = 錯(cuò) 誤 的 比 特 數(shù)傳 輸 的 總 比 特 數(shù) （ 2） 若 系 統(tǒng) 傳 輸 四 進(jìn) 制 數(shù) 字 信 號(hào) ， 誤 比 特 率 并 沒(méi) 改 變 ， 因 為 傳 輸 的總 比 特 數(shù) 和 錯(cuò) 誤 的 比 特 數(shù) 都 沒(méi) 變 化 。 （ 3） 若 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 為 800KBd， 采 用 四 進(jìn) 制 傳 輸 ，

14、則 5分 鐘 內(nèi) 共 傳輸 的 符 號(hào) 數(shù) 是 800 1000 5 60=240M個(gè) 。 5分 鐘 內(nèi) 共 接 收 到 358.5Mbit的 正 確 信 息 量 ， 故 正 確 的 符 號(hào) 數(shù) 是 179.25M個(gè) 。 故 誤 碼 率 為240-179.25= =0.253240eP = 錯(cuò) 誤 的 碼 元 數(shù)傳 輸 的 總 碼 元 數(shù)對(duì) 應(yīng) 的 誤 比 特 率 為 3 63800 10 2 5 60-358.5 10= =0.253800 10 2 5 60bP 創(chuàng) 創(chuàng)= 創(chuàng) 創(chuàng)錯(cuò) 誤 的 比 特 數(shù)傳 輸 的 總 比 特 數(shù) 1-9 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 指 標(biāo) 是 什 么 ？ 各

15、 有 何 含 義 ？ 答 ： 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 指 標(biāo) 有 兩 個(gè) ， 即 有 效 性 和 可 靠 性 。 有 效 性 是指 在 給 定 信 道 內(nèi) 所 傳 輸 的 信 息 內(nèi) 容 的 多 少 ， 或 者 說(shuō) 是 傳 輸 的 “ 速 度 ”問(wèn) 題 ， 用 來(lái) 衡 量 系 統(tǒng) 傳 輸 的 快 慢 ； 可 靠 性 是 指 接 收 信 息 的 準(zhǔn) 確 程 度 ，用 來(lái) 衡 量 系 統(tǒng) 傳 輸 的 質(zhì) 量 。 模 擬 通 信 系 統(tǒng) 的 有 效 性 可 用 有 效 傳 輸 頻 帶 寬 度 來(lái) 度 量 ， 其 可 靠 性可 用 接 收 端 最 終 輸 出 信 噪 比 （ 如 解 調(diào) 輸 出 信

16、 噪 比 ） 來(lái) 度 量 。 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 的 有 效 性 可 用 碼 元 傳 輸 速 率 、 信 息 傳 輸 速 率 和 頻 帶利 用 率 等 指 標(biāo) 來(lái) 度 量 ， 其 可 靠 性 可 用 誤 碼 率 和 誤 比 特 率 來(lái) 度 量 。 1-21 信 號(hào) 無(wú) 失 真 傳 輸 的 時(shí) 域 條 件 和 頻 域 條 件 分 別 是 什 么 ? 答 ： 信 號(hào) 無(wú) 失 真 傳 輸 的 時(shí) 域 條 件 可 表 示 為其 中 si(t)為 輸 入 信 號(hào) ； so(t)為 輸 出 信 號(hào) ； K0為 傳 輸 系 數(shù) ， 它 可 以 表 示放 大 或 衰 減 一 個(gè) 固 定 值 ； td為 時(shí)

17、 間 延 遲 ， 表 示 輸 出 信 號(hào) 滯 后 輸 入 信 號(hào)一 個(gè) 固 定 的 時(shí) 間 。 )()( 00 di ttsKts 信 號(hào) 無(wú) 失 真 傳 輸 的 頻 域 條 件 可 表 示 為其 中 H()為 信 道 的 傳 輸 函 數(shù) 。 由 該 式 可 知 ， 信 道 的 幅 頻 特 性 和 群 遲延 特 性 都 必 須 恒 定 不 變 ， 才 能 做 到 無(wú) 失 真 傳 輸 。 0 dj tH K e 1-22 某 恒 參 信 道 的 頻 率 特 性 為 ， 其 中 T0和 td都是 常 數(shù) ， 寫(xiě) 出 信 號(hào) s(t)通 過(guò) 該 信 道 后 的 輸 出 信 號(hào) 表 達(dá) 式 ,并 討

18、論 其 失 真 情 況 。( ) ( )01 cos dj tH T e ww w -= + 1-25 設(shè) 某 隨 參 信 道 的 兩 徑 時(shí) 延 差 ， 試 確 定 該 信 道 在 哪 些 頻 率 上傳 輸 最 有 利 ， 在 哪 些 頻 率 上 信 道 無(wú) 信 號(hào) 輸 出 。1mst = 1-26 通 信 中 的 噪 聲 有 哪 幾 種 類(lèi) 型 ？ 什 么 是 加 性 高 斯 白 噪 聲 ？ 什 么 是 窄 帶高 斯 噪 聲 ？ 分 別 畫(huà) 出 其 功 率 譜 密 度 。 1-31 某 信 源 只 發(fā) 出 A、 B、 C、 D四 個(gè) 符 號(hào) ， 傳 輸 時(shí) 采 用 簡(jiǎn) 單 四 進(jìn) 制 編碼

19、 ， 即 A編 為 00， B編 為 01， C編 為 10， D編 為 11， 每 個(gè) 脈 沖 寬 度 為 5ms， 計(jì)算 (1)A、 B、 C、 D四 個(gè) 符 號(hào) 等 概 時(shí) ， 傳 輸 的 碼 元 速 率 與 信 息 速 率 ； (2)若PA=0.25， PB=0.2， PC=0.25， PD=0.3， 計(jì) 算 傳 輸 的 碼 元 速 率 與 信 息 速 率 。解 ： （ 1） 每 個(gè) 符 號(hào) 的 平 均 信 息 量 為 比 特 /符 號(hào) ，每 個(gè) 脈 沖 寬 5ms， 則 每 個(gè) 字 母 （ 符 號(hào) ） 占 時(shí) 寬 為 2 5 10 310 2秒 。 每 秒 傳 送 符 號(hào) 數(shù) 為 符

20、 號(hào) /秒 。 故 碼 元 傳 輸 速 率為 100Bd， 信 息 傳 輸 速 率 為 2 100 200b/s。 241log2 I1001012 （ 2） 平 均 信 息 量 為 ： 985.1310log*1034log*41*25log*51)( 222XH 比 特 /符 號(hào)平 均 信 息 速 率 為 ： sb/5.198100*985.1 平 均 碼 元 速 率 為 ： )(25.992/5.198 Bd 1-32某 信 源 發(fā) 送 5個(gè) 相 互 獨(dú) 立 的 符 號(hào) ， 其 概 率 場(chǎng) 為(1) 求 該 信 源 的 熵 。 (2) 若 信 源 以 1000Bd的 速 率 傳 送 消

21、息 ， 求 半 小 時(shí) 內(nèi) 傳 送 的信 息 量 。 (3)求 系 統(tǒng) 最 大 可 能 的 信 息 速 率 ， 發(fā) 生 的 條 件 是 什 么 ？16/516/38/18/14/1 54321 xxxxx解 （ 1） 信 源 的 熵 （ 平 均 信 息 量 ） 為 ： 516log165316log1638log8124log41)( 2222XH 比 特 /符 號(hào) 1-36 一 幅 彩 色 照 片 有 106個(gè) 像 素 ， 每 個(gè) 像 素 有 32種 彩 色 和 8種 亮 度 電 平 等級(jí) ， 假 設(shè) 各 種 彩 色 和 亮 度 等 概 出 現(xiàn) ， 信 道 中 功 率 信 噪 比 為 40d

22、B， 現(xiàn) 希 望 在 1分 鐘 內(nèi) 傳 輸 完 畢 ， 求 所 需 信 道 帶 寬 。 解 ： 【 例 】 某 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 為（ 1） 根 據(jù) 時(shí) 域 條 件 求 無(wú) ISI的 碼 速 率 ；（ 2） 設(shè) 此 系 統(tǒng) 信 息 速 率 為 4Mbps， 能 否 無(wú) ISI？10 1*106 f（ Hz）H（ f ）解 （ 1） 利 用 得 22 000 tSaD tSath 66 102102)( tSath 66 102102)( 0 0.5 1 1.5 2 t(s)6102無(wú) 碼 間 串 擾 的 時(shí) 域 條 件 是 0 ,0 0 ,)( kkCkTh s由 上

23、 圖 可 知 ， 當(dāng) Ts=0.5s時(shí) 無(wú) 碼 間 串 擾 ， 得 系 統(tǒng) 碼 速 率 為)(21 MBdTfR ssB （ 2） 已 知 Rb=4Mbps， 設(shè) 傳 輸 獨(dú) 立 等 概 的 M進(jìn) 制 信 號(hào) ， 則MRR bB 2log 即 M2log42得 M=4， 故 采 用 四 進(jìn) 制 信 號(hào) 即 可 。【 習(xí) 題 】 設(shè) 某 基 帶 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 是 截 止 頻 率 為 100KHz的 理想 低 通 濾 波 器 。 （ 1） 用 Nyquist準(zhǔn) 則 分 析 當(dāng) 碼 速 率 為 150Bd時(shí)是 否 存 在 碼 間 串 擾 ？ （ 2） 當(dāng) 信 息 速 率 為 400Kb

24、ps時(shí) ， 系 統(tǒng) 能否 無(wú) 碼 間 串 擾 ， 為 什 么 ？ 【 例 】 已 知 碼 速 率 為 64Kbps， 采 用 滾 降 系 數(shù) 為 0.2的 升 余 弦 滾降 系 統(tǒng) 傳 輸 。 （ 1） 求 h(t)； （ 2） 畫(huà) 出 頻 譜 圖 H(f)； （ 3） 求 傳輸 帶 寬 W； （ 4） 求 頻 帶 利 用 率 B。解 （ 1） 升 余 弦 滾 降 系 統(tǒng) 的 沖 擊 響 應(yīng) 為 2 2241cos)( sss T tTtTtSath 以 ， 代 入 ， 得4.0 64000111 Bss RfT 226214400001 25600cos64000)( tttSath （ 2

25、） H(f)10.5 32 44.80 f(KHz) (3) 根 據(jù) 碼 速 率 知 Nyquist帶 寬 為 32KHz， 故 傳 輸 帶 寬 為)(8.44)2.01(32)1( KHzfW N(4) 頻 帶 利 用 率 為 )/(43.18.4464 HzBdWR BB 【 4-8】 已 知 二 進(jìn) 制 信 息 代 碼 為 1011001， 試 寫(xiě) 出 其 對(duì) 應(yīng) 的 差 分碼 ， 并 畫(huà) 出 對(duì) 應(yīng) 的 波 形 圖 。 【 4-9】 已 知 二 進(jìn) 制 信 息 代 碼 為100000100001010000001011000010， 試 寫(xiě) 出 對(duì) 應(yīng) 的 AMI碼及 HDB3碼 。

26、【 4-10】 已 知 二 進(jìn) 制 信 息 代 碼 為 101100101， 試 寫(xiě) 出 其 對(duì)應(yīng) 的 雙 相 碼 及 CMI碼 。 【 4-11】 設(shè) 二 進(jìn) 制 隨 機(jī) 序 列 中 的 “ 1” 和 “ 0” 分 別 用 g(t)和 -g(t)表 示 ， g(t)波 形 如 圖 題 4-11圖 所 示 ， 其 中 Ts為 碼 元 寬 度 。 假 如 序列 中 “ 1” 和 “ 0” 出 現(xiàn) 概 率 相 等 。(1) 試 求 該 二 進(jìn) 制 隨 機(jī) 信 號(hào) 的 功 率 譜 密 度 ；(2) 該 序 列 中 是 否 存 在 離 散 分 量 fs=1/Ts?若 能 ， 計(jì) 算 該 分 量 的 功

27、 率 。(3) 如 果 序 列 中 “ 1” 和 “ 0” 分 別 用 g(t)的 有 無(wú) 表 示 ， 重 做 (1) 。 【 4-12】 有 一 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 其 傳 輸 特 性 為 H(f)， 如 圖 題 4-12圖所 示 。 試 求 該 系 統(tǒng) 的 接 收 濾 波 器 輸 出 的 單 脈 沖 響 應(yīng) h(t)， 并 判 定當(dāng) 以 碼 速 率 RB=2f0傳 送 數(shù) 字 信 號(hào) 時(shí) ， 判 定 該 系 統(tǒng) 是 否 存 在 碼 間串 擾 。 【 4-13】 已 知 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 總 特 性 如 圖 題 4-13圖 所 示 為 余 弦 滾降 特 性 ， 試 求 該 系 統(tǒng)

28、無(wú) 碼 間 串 擾 的 最 高 碼 速 率 及 頻 帶 利 用 率 ；如 果 系 統(tǒng) 分 別 以 2/3Ts、 1/2Ts 、 1/Ts、 3/Ts的 速 率 傳 輸 數(shù) 據(jù) ，在 哪 些 速 率 傳 輸 的 情 況 下 可 以 消 除 碼 間 串 擾 ？ 【 4-14】 某 數(shù) 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 傳 輸 特 性 為 理 想 低 通 特 性 ， 其截 止 頻 率 為 f0=100kHz。(1) 當(dāng) 碼 速 率 為 150kB時(shí) ， 該 系 統(tǒng) 是 否 能 夠 存 在 無(wú) 碼 間 串 擾 ？ 并說(shuō) 明 理 由 。(2) 當(dāng) 碼 速 率 為 400kB時(shí) ， 該 系 統(tǒng) 是 否 能

29、夠 存 在 無(wú) 碼 間 串 擾 ？ 并說(shuō) 明 理 由 。(3) 當(dāng) 碼 速 率 為 100kB時(shí) ， 該 系 統(tǒng) 是 否 能 夠 存 在 無(wú) 碼 間 串 擾 ？ 并說(shuō) 明 理 由 。 【 4-15】 已 知 某 碼 速 率 為 64kB的 二 進(jìn) 制 信 號(hào) ， 采 用 滾 降 系 數(shù)=0.5的 滾 降 頻 譜 信 號(hào) 傳 輸 信 號(hào) ， 試 求 該 信 號(hào) 的 傳 輸 帶 寬 及 其頻 帶 利 用 率 。 【 4-17】 二 進(jìn) 制 數(shù) 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 中 ， 判 決 器 在 每 個(gè) 碼 元 的 中間 時(shí) 刻 進(jìn) 行 判 決 ， 并 且 加 性 噪 聲 為 平 均 功 率 為 1

30、0-4W的 高 斯 型 噪聲 。 如 果 二 進(jìn) 制 信 息 中 的 “ 1” 和 “ 0” 是 等 概 率 出 現(xiàn) 的 ， 并 且分 別 用 脈 沖 g(t)的 有 無(wú) 來(lái) 表 示 ： 21 cos , 2( ) 0, 2t TstTsg t Tst (1) 求 最 佳 判 決 門(mén) 限 電 平 和 誤 碼 率 。(2) 如 果 “ 0” 碼 用 波 形 g 1(t)=-g(t)表 示 ， 重 做 (1)。 【 補(bǔ) 充 習(xí) 題 1】 第 一 類(lèi) 部 分 響 應(yīng) 傳 輸 系 統(tǒng) 傳 輸 的 信 息 碼 為 ： 1001110， 試（ 1） 寫(xiě) 出 預(yù) 編 碼 、 相 關(guān) 編 碼 、 接 收 判

31、決 、 模 二 判 決 的 結(jié) 果 。（ 2） 舉 例 說(shuō) 明 不 會(huì) 發(fā) 生 誤 碼 傳 播 。解 ： （ 1） ak 0 1 0 0 1 1 1 0bk 0 1 1 1 0 1 0 0ck 0 1 2 2 1 1 1 0c k 0 1 2 2 1 1 1 0ak 0 1 0 0 1 1 1 0(2)上 表 中 ak與 ak完 全 一 致 。 假 設(shè) ck中 第 3位 出 現(xiàn) 錯(cuò) 誤 “ 1” ， 即c k=01121110， 進(jìn) 行 模 2判 決 后 得 到 ak= 01101110， 只 有 第 3位 發(fā)生 錯(cuò) 誤 ， 也 就 是 說(shuō) 沒(méi) 有 發(fā) 生 誤 碼 傳 播 。預(yù) 編 碼 ： b

32、k=akbk1 。 相 關(guān) 編 碼 ： ck=bk+bk1。接 收 判 決 ： ck。 模 二 判 決 ： 。mod2 k ka c = 【 補(bǔ) 充 習(xí) 題 2】 第 四 類(lèi) 部 分 響 應(yīng) 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 傳 輸 的 信 碼 an可 取 為 0、 1、2、 3， 即 L=4， 相 關(guān) 編 碼 為 cn=bn-bn-2， 預(yù) 編 碼 為 bn=an+bn-2（ 模 4） 。 如 果 an為 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1， 試 寫(xiě) 出 bn、 cn和 cn。an 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1bn 0 0 2 1 1 1 0 1 0 2

33、0 1 2 1 0 2cn 0 0 2 1 -1 0 -1 0 0 1 0 -1 2 0 -2 1c n 0 0 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1解 ：注 意 ： mod4 1 3- = mod4 2 2- = （ 加 4的 整 數(shù) 倍 即 可 ） 【 補(bǔ) 充 題 1】 設(shè) 一 個(gè) 三 抽 頭 的 迫 零 均 衡 器 。 輸 入 信 號(hào)x(t)在 各 個(gè) 抽 樣 點(diǎn) 的 值 依 次 為 x-2=0， x-1=0.2， x0=1，x1=-0.3， x2=0.1， 其 余 xk均 為 零 ， 求 三 抽 頭 的 最 佳增 益 。 補(bǔ) 充 題 1解 ： 根 據(jù) 迫 零 均 衡

34、器 的 定 義 ， 均 衡 器 輸 出 信 號(hào) 采 樣 值 y-1=y1=0。由 公 式 Nk i k ii Ny Cx 得 02.0 012110011 CCxCxCxCy 1011100110 2.03.0 CCCxCxCxCy 03.01.0 1010110211 CCCxCxCxCy令 y0=1， 解 以 上 方 程 組 ， 得 2847.0,8897.0,1779.0 101 CCC即 為 三 抽 頭 的 最 佳 增 益 。 【 補(bǔ) 充 題 2】 設(shè) 有 一 個(gè) 三 抽 頭 的 均 衡 器 ， 抽 頭 系 數(shù)C-1=-1/3， C0=1， C1=-1/4。 輸 入 信 號(hào) x(t)在

35、 各 個(gè) 抽樣 點(diǎn) 的 值 依 次 為 x-2=1/8， x-1=1/3， x0=1， x1=1/4，x2=1/16（ 其 余 xk均 為 零 ） ， 求 輸 入 波 形 x(t) 的 峰 值畸 變 及 時(shí) 域 均 衡 器 輸 出 波 形 y(t) 的 峰 值 畸 變 。 補(bǔ) 充 題 2解 ： x(t)的 峰 值 畸 變 為由 公 式 Nk i k ii Ny Cx 得 32131411141312110011 xCxCxCy 65 1100110 xCxCxCy 4810110211 xCxCxCy 其 它 yk=0?？?見(jiàn) ， DyDx， 即 通 過(guò) 均 衡 ， 降 低 了 碼 間 串 擾

36、 。 48371614131811 2 0,20 ii ix xxD2418131213 xCy 721811313120112 xCxCy0 11202 xCxCy 641213 xCyy(t)的 峰 值 畸 變 為 480711 2 0,20 ii iy yyD 習(xí) 題 課 作 業(yè) 題一 、 選 擇 題1、 如 果 系 統(tǒng) 滿 足 理 想 低 通 傳 輸 特 性 ， 則 頻 帶 利 用 率 可 以 達(dá) 到（ ） 。 a、 1Bd/Hz b、 1bit/Hz c、 2Bd/Hz d、 2bit/Hz2、 一 個(gè) 均 值 為 零 的 平 穩(wěn) 高 斯 窄 帶 噪 聲 ， 它 的 包 絡(luò) 一 維

37、分 布 服 從（ ） 。 a、 高 斯 分 布 b、 均 勻 分 布 c、 瑞 利 分 布 d、 萊 斯 分 布3、 在 “0”、 “1”等 概 率 出 現(xiàn) 情 況 下 ， （ ） 能 夠 直 接 提 取 位 同 步 信號(hào) 。 a、 單 極 性 不 歸 零 碼 b、 雙 極 性 歸 零 碼 c、 單 極 性 歸 零碼 d、 雙 極 性 不 歸 零 碼4、 無(wú) 碼 間 串 擾 的 基 帶 系 統(tǒng) 傳 輸 雙 極 性 信 號(hào) 時(shí) ， 誤 碼 率 與 信 噪 功率 比 r的 關(guān) 系 為 （ ） 。 a、 b、 c、 d、 221 rerfc rerfc21 rerfc 221 221 rerfc 5

38、、 平 穩(wěn) 隨 機(jī) 過(guò) 程 協(xié) 方 差 函 數(shù) 與 自 相 關(guān) 函 數(shù) 和 均 值a的 關(guān) 系 為 （ ） 。 a、 b、 c、 d、 6、 如 果 在 已 知 發(fā) 送 獨(dú) 立 的 符 號(hào) 中 ， 符 號(hào) “E”出 現(xiàn) 的 概 率 為0.125， 則 符 號(hào) “E”所 包 含 的 信 息 量 為 （ ） 。 a、 1bit b、 2 bit c、 3 bit d、 4 bit 7、 下 列 關(guān) 于 群 延 遲 畸 變 與 幅 度 畸 變 說(shuō) 法 正 確 的 是 （ ） 。 a、 群 延 遲 畸 變 是 線 性 畸 變 ， 幅 度 畸 變 是 非 線 性 畸 變 ； b、 群 延 遲 畸 變 、

39、 幅 度 畸 變 都 是 線 性 畸 變 ； c、 群 延 遲 畸 變 是 非 線 性 畸 變 ， 幅 度 畸 變 是 線 性 畸 變 ； d、 群 延 遲 畸 變 、 幅 度 畸 變 都 是 非 線 性 畸 變 。 8、 窄 帶 噪 聲 的 同 相 分 量 與 正 交 分 量 具 有 如 下性 質(zhì) （ ） 。 a、 與 都 具 有 帶 限 性 質(zhì) ； b、 與 都 具 有 帶 通 性 質(zhì) ； c、 與 都 具 有 高 通 性 質(zhì) ； d、 與 都 具 有 低 通 性 質(zhì) 。 )(C )(R2)( aR 2)( aR 2)( aR 2a)(tn )(tn c )(tns)(tnc )(tns)

40、(tnc )(tns)(tnc )(tns)(tnc )(tns )(f )(f)(f )(f )(A )(B )(C )(DO OO OT2 T2 T4T4 9、 如 下 圖 所 示 的 四 條 函 數(shù) 曲 線 ， （ ） 不 是 平 穩(wěn) 過(guò) 程的 正 確 的 自 相 關(guān) 函 數(shù) 曲 線 。 二 、 填 空 題 1、 已 知 二 進(jìn) 制 數(shù) 字 信 號(hào) 每 個(gè) 碼 元 占 有 的 時(shí) 間 為 1ms， 0、1碼 等 概 率 出 現(xiàn) ， 則 碼 元 速 率 為 （ ） ， 信 息 速 率 為 （ ） 。 2、 從 信 息 傳 輸 角 度 來(lái) 看 ， 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 質(zhì) 量

41、指 標(biāo)是 （ ） 和 （ ） 。 具 體 對(duì) 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 而 言 ， 前 者 常 用 （ ） 來(lái) 衡 量 ， 后 者 常 用 （ ） 來(lái) 衡 量 。 3、 高 斯 白 噪 聲 是 指 噪 聲 的 概 率 密 度 服 從 （ ） 分 布 ， 功率 譜 密 度 服 從 （ ） 分 布 。 4、 如 果 隨 機(jī) 過(guò) 程 的 （ ） 與 時(shí) 間 無(wú) 關(guān) ， 而 （ ） 僅 與 時(shí)間 間 隔 有 關(guān) ， 那 么 該 隨 機(jī) 過(guò) 程 就 稱(chēng) 為 廣 義 平 穩(wěn) 的 。 5、 為 了 提 高 數(shù) 字 信 號(hào) 的 有 效 性 而 采 取 的 編 碼 稱(chēng) 為 （ ） ，為 了 提 高 數(shù) 字 通 信

42、 的 可 靠 性 而 采 取 的 編 碼 稱(chēng) 為 （ ） 。 6、 數(shù) 字 通 信 系 統(tǒng) 中 產(chǎn) 生 誤 碼 的 因 素 主 要 有 兩 個(gè) ： 一 是 由傳 輸 特 性 不 良 引 起 的 （ ） ， 二 是 傳 輸 中 疊 加 的 （ ） 。 7、 一 個(gè) 連 續(xù) 信 道 的 信 道 容 量 受 （ ） 、 （ ） 、 （ ） “ 三 要 素 ” 的 限 制 。 8、 若 線 性 系 統(tǒng) 的 輸 入 過(guò) 程 是 高 斯 型 的 ， 則 輸 出 是（ ） 型 的 。 9、 根 據(jù) 香 農(nóng) 公 式 ， 理 想 解 調(diào) 器 的 輸 入 信 噪 比 和 帶 寬 Bc與 輸 出 信 噪 比 和 帶

43、 寬 Bs之 間 滿 足 （ ） 。 10、 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 總 誤 碼 率 依 賴 于 （ ） 和 （ ） 。)(ti )(toii NS /oo NS / 三 、 判 斷 題 1、 碼 元 傳 輸 速 率 與 信 息 傳 輸 速 率 在 數(shù) 值 上 是 相 等 的 。 （ ） 2、 恒 參 信 道 對(duì) 信 號(hào) 傳 輸 的 影 響 是 變 化 極 其 緩 慢 的 ， 因 此 ， 可以 認(rèn) 為 它 等 效 于 一 個(gè) 時(shí) 變 的 線 性 網(wǎng) 絡(luò) 。 （ ） 3、 對(duì) 于 受 到 高 斯 白 噪 聲 干 擾 的 連 續(xù) 信 道 ， 若 ， 則 信道 容 量 。 （ ） 4、 數(shù) 字

44、基 帶 信 號(hào) 的 功 率 譜 密 度 中 連 續(xù) 譜 部 分 總 是 存 在 的 ， 而離 散 譜 可 有 可 無(wú) 。 （ ） 5、 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 總 誤 碼 率 與 判 決 門(mén) 限 電 平 有 關(guān) 。 （ ）00 nC 四 、 簡(jiǎn) 答 題 1、 某 給 定 低 通 信 道 帶 寬 為 3000Hz， 在 此 信 道 上 進(jìn) 行 基 帶傳 輸 ， 當(dāng) 數(shù) 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 為 理 想 低 通 或 50%升 余 弦 時(shí) ， 分別 確 定 無(wú) 碼 間 串 擾 傳 輸 的 最 高 速 率 以 及 相 應(yīng) 的 頻 帶 利 用 率 。 2、 某 高 斯 信 道 帶 寬 為 3k

45、Hz， 輸 出 信 噪 比 為 63倍 ， 則 相 互獨(dú) 立 且 等 概 率 的 二 進(jìn) 制 數(shù) 據(jù) 無(wú) 誤 碼 傳 送 的 最 高 傳 碼 率 是 多 少 ？ 3、 窄 帶 高 斯 白 噪 聲 中 的 “ 窄 帶 ” 、 “ 高 斯 ” 、 “ 白 ” 各 是什 么 含 義 ？ 4、 消 除 碼 間 串 擾 的 方 法 有 幾 種 ， 并 說(shuō) 明 它 們 的 思 想 。 sT si s TTi 24答 ： （ 1） 奈 奎 斯 特 第 一 準(zhǔn) 則 ： 為 了 消 除 碼 間 干 擾 ， 則 基 帶 傳 輸特 性 應(yīng) 滿 足 理 想 低 通 或 等 效 為 理 想 低 通 ， 即2） 奈 奎

46、斯 特 第 二 準(zhǔn) 則 （ 部 分 響 應(yīng) 技 術(shù) ） ： 有 控 制 地 在 某 些 碼 元 的 抽 樣 時(shí) 刻 引 入 碼 間 干 擾 ， 而 在 其 余碼 元 的 抽 樣 時(shí) 刻 無(wú) 碼 間 干 擾 ， 那 么 就 能 使 頻 帶 利 用 率 提 高 到 理論 上 的 最 大 值 ， 同 時(shí) 又 可 以 降 低 對(duì) 定 時(shí) 精 度 的 要 求 。3） 頻 域 均 衡 和 時(shí) 域 均 衡 （ 均 衡 技 術(shù) ） ： 在 基 帶 系 統(tǒng) 中 插 入 一 種 可 調(diào) （ 也 可 不 調(diào) ） 濾 波 器 將 能 減 少碼 間 干 擾 的 影 響 。 頻 域 均 衡 就 是 利 用 可 調(diào) 濾 波

47、 器 的 頻 率 特 性 去補(bǔ) 償 基 帶 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 ， 使 包 括 可 調(diào) 濾 波 器 在 內(nèi) 的 基 帶 系 統(tǒng)的 總 特 性 滿 足 實(shí) 際 性 能 的 要 求 。 五 、 計(jì) 算 題 1、 若 是 平 穩(wěn) 隨 機(jī) 過(guò) 程 ， 其 功 率 譜 密 度 ， 將它 加 于 下 圖 所 示 系 統(tǒng) ， 試 確 定 該 系 統(tǒng) 輸 出 隨 機(jī) 過(guò) 程 的 功 率 譜 密度 和 相 關(guān) 函 數(shù) 。)(ti 20nPi 遲 延 T ti to TjeH 1 TH cos122 TPPHP ii cos1220 22 00 neeP TjTj TRTRRR iii 20 TTn 22

48、0 解 ： 依 題 意 ， 有輸 出 功 率 譜 密 度 為又 因 為所 以 1C HGG RT 其 它0 ,cos1 000H tn 20n RG2、 二 進(jìn) 制 數(shù) 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 如 圖 所 示 ， 設(shè) ， 現(xiàn) 已 知（ 1） 若 的 的 雙 邊 功 率 譜 密 度 為 W/Hz， 試 確 定 的 的 輸 出 噪 聲 功 率 ；（ 2） 若 在 抽 樣 時(shí) 刻 KT（ K為 任 意 正 整 數(shù) ） 上 ， 接 收 濾 波 器 的 輸出 信 號(hào) 以 相 同 概 率 取 0、 A電 平 ， 而 輸 出 噪 聲 取 值 V服 從 下 述 概率 密 度 分 布 的 隨 機(jī) 變 量 ， 即 ： MeVf 21 常 數(shù)0， 試 求 系 統(tǒng) 最 小 誤 碼 率 Pe 。 抽 樣 判 決 器輸 入 輸 出 TG C RG tn 0