高考數(shù)學一輪復習 第九章 專題研究三 定值、定點與存在性問題課件 理.ppt
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,,專題研究三 定值、定點與存在性問題,例1 (2013·陜西)已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．,題型一 定點、定值問題,【解析】 (1)如圖，設(shè)動圓圓心O1(x，y)，由題意，|O1A|＝|O1M|.,,(2)由題意，設(shè)直線l的方程為y＝kx＋b(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,,即y1(x2＋1)＋y2(x1＋1)＝0. ∴(kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)(x1＋1)＝0. ∴2kx1x2＋(b＋k)(x1＋x2)＋2b＝0.③ 將①，②代入③，得2kb2＋(k＋b)(8－2bk)＋2k2b＝0. ∴k＝－b，此時Δ0. ∴直線l的方程為y＝k(x－1)，即直線l過定點(1,0)． 【答案】 (1)y2＝8x (2)恒過定點(1,0),探究1 定值、定點問題是指曲線變化或參數(shù)值變化時，某一個量不變或某一個點不變，解決的方法都是用參數(shù)把有關(guān)量表示出來，進行化簡變形得出要求的定值．這類問題考查的是代數(shù)運算能力．,(2015·山東淄博期末)已知動圓C與圓C1：(x＋1)2＋y2＝1相外切，與圓C2：(x－1)2＋y2＝9相內(nèi)切，設(shè)動圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點為A. (1)求軌跡T的方程； (2)已知直線l：y＝kx＋m與軌跡T相交于M，N兩點(M，N不在x軸上)．若以MN為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．,思考題1,下載提示(請認真閱讀)
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