蝸輪和蝸桿設計詳解

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1、11.1 蝸桿傳動的類型和特點11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算11.3 蝸桿傳動的失效形式和計算11.4 蝸桿傳動的材料和結構11.5 蝸桿傳動的強度計算11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡11.7 普通圓柱蝸桿傳動的精度等級11.8 常用各類齒輪傳動的選擇第11章 祥解蝸輪蝸桿傳動設計 11.1 蝸桿傳動的類型和特點 其 齒 面 一 般 是 在 車 床 上 用 直 線 刀 刃 的車 刀 切 制 而 成 ， 車 刀 安 裝 位 置 不 同 ，加 工 出 的 蝸 桿 齒 面 的 齒 廓 形 狀 不 同 。阿 基 米 德 蝸 桿 漸 開 線 蝸 桿法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡

2、 圓 柱 蝸 桿圓 柱 蝸 桿 傳 動環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動 其 蝸 桿 的 螺 旋 面 是 用 刃 邊 為 凸 圓 弧 形的 車 刀 切 制 而 成 的 。其 蝸 桿 體 在 軸 向 的 外 形 是 以 凹 弧 面 為 母 線 所 形 成 的 旋 轉 曲面 ， 這 種 蝸 桿 同 時 嚙 合 齒 數(shù) 多 ， 傳 動 平 穩(wěn) ； 齒 面 利 于 潤 滑油 膜 形 成 ， 傳 動 效 率 較 高 ；11.1.1 蝸 桿 傳 動 的 類 型同 時 嚙 合 齒 數(shù) 多 ， 重 合 度 大 ； 傳 動 比 范 圍 大 (

3、10360)； 承載 能 力 和 效 率 較 高 ； 可 節(jié) 約 有 色 金 屬 。 11.1 蝸桿傳動的類型和特點 11.1.2 蝸 輪 傳 動 的 特 點蝸 桿 傳 動 的 最 大 特 點 是 結 構 緊 湊 、 傳 動 比 大 。傳 動 平 穩(wěn) 、 噪 聲 小 ?？?制 成 具 有 自 鎖 性 的 蝸 桿 。蝸 桿 傳 動 的 主 要 缺 點 是 效 率 較 低 。蝸 輪 的 造 價 較 高 。 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 垂 直 于 蝸 輪 軸 線 且 通 過 蝸 桿 軸 線 的 平 面 ， 稱 為 中 間 平 面 。 在 中間 平 面 內(nèi) 蝸 桿 與 蝸 輪 的 嚙

4、合 就 相 當 于 漸 開 線 齒 條 與 齒 輪 的 嚙 合 。 在 蝸 桿 傳 動 的 設 計 計 算 中 ， 均 以 中 間 平 面 上 的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺寸 為 基 準 。 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 11.2.1 蝸 桿 傳 動 的 主 要 參 數(shù) 及 其 選 擇1.蝸 桿 的 頭 數(shù) z1、 蝸 輪 齒 數(shù) z2和 傳 動 比 i 較 少 的 蝸 桿 頭 數(shù) （ 如 ： 單 頭 蝸 桿 ） 可 以 實 現(xiàn) 較 大 的 傳 動 比 ， 但 傳 動 效率 較 低 ； 蝸 桿 頭 數(shù) 越 多 ， 傳 動 效 率 越 高 ， 但 蝸 桿 頭 數(shù) 過 多 時

5、不 易 加 工 。 通常 蝸 桿 頭 數(shù) 取 為 1、 2、 4、 6。 蝸 輪 齒 數(shù) 主 要 取 決 于 傳 動 比 ， 即 z 2= i z1 。 z2不 宜 太 小 （ 如 z2 26)，否 則 將 使 傳 動 平 穩(wěn) 性 變 差 。 z2也 不 宜 太 大 ， 否 則 在 模 數(shù) 一 定 時 ， 蝸 輪 直徑 將 增 大 ， 從 而 使 相 嚙 合 的 蝸 桿 支 承 間 距 加 大 ， 降 低 蝸 桿 的 彎 曲 剛 度 。1221 zznni 12dd傳 動 比 i 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 2.模 數(shù) m和 壓 力 角 a 蝸 桿 與 蝸 輪 嚙 合 時 ，

6、蝸 桿 的 軸 面 模 數(shù) 、 壓 力 角 應 與 蝸 輪 的 端 面 模 數(shù) 、壓 力 角 相 等 ， 即 ma1= mt2 = m aa1= at2=2003.導 程 角 l 11111tan dmzdmzdL l在 m和 d1為 標 準 值 時 ， z1l 正 確 嚙 合 時 ， 蝸 輪 蝸 桿 螺 旋 線 方 向 相 同 ， 且 l bmzpzL a 111 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 4.蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1和 蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q 由 于 蝸 輪 是 用 與 蝸 桿 尺 寸 相 同 的 蝸 輪 滾 刀 配 對 加 工 而 成 的 ， 為 了 限 制

7、滾 刀 的 數(shù) 目 ， 國 家 標 準 對 每 一 標 準 模 數(shù) 規(guī) 定 了 一 定 數(shù) 目 的 標 準 蝸 桿 分 度 圓直 徑 d1。直 徑 d1與 模 數(shù) m的 比 值 稱 為 蝸 桿 的 直 徑 系 數(shù) 。mdq 1 當 模 數(shù) m一 定 時 ， q值 增 大 則 蝸 桿 直 徑 d1增 大 ， 蝸 桿 的 剛 度 提 高 。 因 此 ，對 于 小 模 數(shù) 蝸 桿 ， 規(guī) 定 了 較 大 的 q值 ， 以 保 證 蝸 桿 有 足 夠 的 剛 度 。 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 5.中 心 距 mzqdda )(21)(21 221 11.2 蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺

8、寸計算 11.2.2 蝸 桿 傳 動 的 幾 何 尺 寸 計 算 標 準 中 心 距徑 向 間 隙蝸 輪 螺 旋 角蝸 桿 導 程 角齒 根 圓 直 徑齒 頂 圓 直 徑齒 根 高齒 頂 高分 度 圓 直 徑 蝸 輪蝸 桿 計 算 公 式符 號名 稱 dah fhad fdlbca mqd 1 mzd 2mha mhf 2.1mqda )2(1 mZda )2( 22 mqd f )4.2(1 mZd f )4.2( 22 qZarctg 1l lb mc 2.0 )(5.0)(5.0 221 zqmdda 11.3 蝸桿傳動的失效形式和計算準則 11.3.1 蝸 桿 傳 動 的 失 效 形

9、式1.齒 面 見 相 對 滑 動 速 度 v； lcos12221 vvvvs 蝸 桿 傳 動 的 主 要 問 題 是 摩 擦 磨 損 嚴 重 ， 這 是 設 計 中 要 解 決 的 主 要 問 題 。 蝸 輪 磨 損 、 系 統(tǒng) 過 熱 、 蝸 桿 剛 度 不 足 是 主 要 的 失 效 形 式 。2.齒 輪 的 失 效 形 式 ； 11.3 蝸桿傳動的失效形式和計算準則 11.3.2 蝸 桿 傳 動 的 計 算 準 則對 于 閉 式 蝸 輪 傳 動 ， 通 常 按 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 來 設 計 ，并 校 核 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 。對 于 開 式 蝸 輪 傳 動 ，

10、 或 傳 動 時 載 荷 變 動 較 大 ， 或 蝸 輪 齒數(shù) z2大 于 90時 ， 通 常 只 須 按 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 進 行 設 計 。由 于 蝸 桿 傳 動 時 摩 擦 嚴 重 、 發(fā) 熱 大 、 效 率 低 ， 對 閉 式蝸 桿 傳 動 還 必 須 作 熱 平 衡 計 算 ， 以 免 發(fā) 生 膠 合 失 效 。 11.4 蝸桿傳動的材料和結構 11.4.1 蝸 桿 傳 動 的 材 料 為 了 減 摩 ， 通 常 蝸 桿 用 鋼 材 ， 蝸 輪 用 有 色 金 屬 （ 銅 合 金 、 鋁 合 金 ） 。 高 速 重 載 的 蝸 桿 常 用 15Cr、 20Cr滲 碳 淬

11、 火 ， 或 45鋼 、 40Cr淬 火 。 低 速 中 輕 載 的 蝸 桿 可 用 45鋼 調(diào) 質(zhì) 。 蝸 輪 常 用 材 料 有 ： 鑄 造 錫 青 銅 、 鑄 造 鋁 青 銅 、 灰 鑄 鐵 等 。 11.4 蝸桿傳動的材料和結構 11.4.2 蝸 桿 、 蝸 輪 的 結 構1.蝸 桿 的 結 構 蝸 桿 螺 旋 部 分 的 直 徑 不 大 ， 所 以 常 和 軸 做 成 一 個 整 體 。 當 蝸 桿 螺 旋部 分 的 直 徑 較 大 時 ， 可 以 將 軸 與 蝸 桿 分 開 制 作 。 無 退 刀 槽 ， 加 工 螺 旋 部 分 時 只 能 用 銑 制 的 辦 法 。 有 退 刀

12、槽 ， 螺 旋 部 分 可 用 車 制 ， 也 可 用 銑 制 加 工 ， 但 該 結 構 的 剛 度 較 前 一 種 差 。 2.蝸 輪 的 結 構 為 了 減 摩 的 需 要 ， 蝸 輪 通 常 要 用 青 銅 制 作 。 為 了 節(jié) 省 銅 材 ， 當 蝸 輪 直徑 較 大 時 ， 采 用 組 合 式 蝸 輪 結 構 ， 齒 圈 用 青 銅 ， 輪 芯 用 鑄 鐵 或 碳 素 鋼 。 常用 蝸 輪 的 結 構 形 式 如 下 ：11.4 蝸桿傳動的材料和結構 整 體 式 蝸 輪 齒 圈 式 蝸 輪 鑲 鑄 式 蝸 輪 螺 栓 聯(lián) 接 式 蝸 輪觀 看 渦 輪 照 片 11.5 蝸桿傳動的

13、強度計算 普 通 蝸 桿 傳 動 的 承 載 能 力 計 算 211.5.1 蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析 蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析 與 斜 齒 圓 柱 齒 輪 相 似 ， 輪 齒 在 受 到 法 向 載 荷 Fn的 情況 下 ， 可 分 解 出 徑 向 載 荷 Fr、 周 向 載 荷 Ft、 軸 向 載 荷 Fa。 蝸 桿 傳 動 受 力 方 向 判 斷a211t1 2 FdTF t2a1 FF r2r1 FF atan2r2 tFF 在 不 計 摩 擦 力 時 ， 有 以 下 關 系 ： 222 2dTFt 11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.2 蝸 輪 齒 面 接 觸

14、 疲 勞 強 度 計 算蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 的 校 核 公 式 為 ： 500500 2212 2221 2 HH ZdmKTddKT 適 用 于 鋼 制 蝸 桿 對 青 銅 或 鑄 鐵 蝸 輪渦 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 的 設 計 公 式 為 22212 )500( HZKTdm 11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5.3 蝸 輪 齒 輪 的 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算渦 輪 齒 根 彎 曲 強 度 的 校 核 公 式 為 ：設 計 公 式 為 ： cos2 221 2 FFF Ymdd KT l 22 212 cos 2 FF Yz KTdm l

15、 11.5 蝸桿傳動的強度計算 11.5. 4 蝸 桿 材 料 的 許 用 應 力1.蝸 輪 材 料 的 許 用 應 力 H蝸 輪 材 料 的 許 用 應 力 H由 材 料 的 抗 失 效 能 力 決 定 。 其 計 算 公 式 為2.蝸 輪 的 許 用 彎 曲 應 力 F HNHH K HNFF K 11.6 蝸桿傳動的效率、潤滑及熱平衡計算 11.6.1 蝸 桿 傳 動 效 率h1計 及 嚙 合 摩 擦 損 耗 的 效 率 ； 321 hhhh h2計 及 軸 承 摩 擦 損 耗 的 效 率 ；h3計 及 濺 油 損 耗 的 效 率 ；h1是 對 總 效 率 影 響 最 大 的 因 素 ，

16、 可 由 下 式 確 定 ：)tan(tan 1 v lh 11tan dmzl因 為 所 以 Z1效 率 與 蝸 桿 頭 數(shù) 的 大 致 關 系 為 ：閉 式 傳 動 Z1 總 效 率 0.7 0.75 0.750.82 0.820.92 式 中 ： l 蝸 桿 的 導 程 角 ； v 當 量 摩 擦 角 。 普 通 蝸 桿 傳 動 的 效 率 潤 滑 與 熱 平 衡 211.6.2 蝸 桿 傳 動 的 潤 滑潤 滑 的 主 要 目 的 在 于 減 摩 與 散 熱 。 具 體 潤 滑 方 法 與 齒 輪 傳 動 的 潤 滑 相 近 。 潤 滑 油 潤 滑 油 粘 度 及 給 油 方 式 潤

17、滑 油 量潤 滑 油 的 種 類 很 多 ， 需 根 據(jù) 蝸 桿 、 蝸 輪 配 對 材 料 和 運 轉 條 件 選 用 。 一 般 根 據(jù) 相 對 滑 動 速 度 及 載 荷 類 型 進 行 選 擇 。 給 油 方 法 包 括 ： 油 池 潤滑 、 噴 油 潤 滑 等 ， 若 采 用 噴 油 潤 滑 ， 噴 油 嘴 要 對 準 蝸 桿 嚙 入 端 ， 而 且 要 控制 一 定 的 油 壓 。 潤 滑 油 量 的 選 擇 既 要 考 慮 充 分 的 潤 滑 ， 又 不 致 產(chǎn) 生 過 大 的 攪 油 損 耗 。 對 于 下 置 蝸 桿 或 側 置 蝸 桿 傳 動 ， 浸 油 深 度 應 為 蝸

18、 桿 的 一 個 齒 高 ； 當 蝸 桿 上置 時 ， 浸 油 深 度 約 為 蝸 輪 外 徑 的 1/3。 11.6 蝸桿傳動的強度計算 11.6 蝸桿傳動的強度計算 11.6.3 蝸 桿 傳 動 的 熱 平 衡 計 算 1000)1(11 hPQ AttKQ s )( 02 由 于 傳 動 效 率 較 低 ， 對 于 長 期 運 轉 的 蝸 桿 傳 動 ， 會 產(chǎn) 生 較 大 的 熱 量 。如 果 產(chǎn) 生 的 熱 量 不 能 及 時 散 去 ， 則 系 統(tǒng) 的 熱 平 衡 溫 度 將 過 高 ， 就 會 破 壞 潤滑 狀 態(tài) ， 從 而 導 致 系 統(tǒng) 進 一 步 惡 化 。系 統(tǒng) 因 摩

19、 擦 功 耗 產(chǎn) 生 的 熱 量 為 ：自 然 冷 卻 從 箱 壁 散 去 的 熱 量 為 ：Ks 箱 體 表 面 的 散 熱 系 數(shù) ， 可 取 Ks (8.1517.45)W/(m2 )；A 箱 體 的 可 散 熱 面 積 (m2)；t1 潤 滑 油 的 工 作 溫 度 ( )； t0 環(huán) 境 溫 度 ( )。在 熱 平 衡 條 件 下 可 得 ： 101 )1(1000 tAKPtt s h 可 用 于 系 統(tǒng) 熱 平 衡 驗 算 ， 一 般 t17090 )()1(1000 011 ttKsAP h 可 用 于 結 構 設 計 11.6 蝸桿傳動的強度計算 11.7 蝸桿傳動的精度等級

20、選擇及其安裝維護蝸 桿 傳 動 的 精 度 選 擇GB 10089-88對 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 規(guī) 定 了 112個 精 度 等 級1級 精 度 最 高 ， 其 余 等 級 依 次 降 低 ， 12級 為 最 低 ， 69級 精 度 應 用 最 多6級 精 度 傳 動 一 般 用 于 中 等 精 度 的 機 床 傳 動 機 構 ， 圓 周 速 度 v25m/s7級 精 度 用 于 中 等 精 度 的 運 輸 機 或 高 速 傳 遞 動 力 場 合 ,速 度 v27.5m/s8級 精 度 一 般 用 于 一 般 的 動 力 傳 動 中 ， 圓 周 速 度 v23m/s9級 精 度 一

21、 般 用 于 不 重 要 的 低 速 傳 動 機 構 或 手 動 機 構蝸 桿 傳 動 安 裝蝸 桿 傳 動 安 裝 要 求 精 度 高 。 應 使 蝸 輪 的 中 間 平 面 通 過 蝸桿 的 軸 線 。 如 右 圖 所 示 。 為 保 證 傳 動 的 正 確 嚙 合 ， 工 作 時 蝸 輪 的 中 間 平 面 不 允 許有 軸 向 移 動 ， 因 此 蝸 輪 軸 支 撐 應 采 用 兩 端 固 定 的 方 式 。蝸 桿 傳 動 的 維 護 很 重 要 ， 又 注 意 周 圍 的 通 風 散 熱 情 況 。 例 題 11.1 設 計 一 運 輸 機 的 閉 式 蝸 桿 傳 動 。 蝸 桿 輸

22、 入 功 率 kW5.71 P蝸 桿 的 轉 速 min/14501 rn ， 傳 動 比 25i ， 載 荷 平 穩(wěn) ， 單 向 回 轉 ，25.1 mA ， 通 風 良 好 。預 期 使 用 壽 命 15000h， 估 計 散 熱 面 積 解 ： （ 1） 選 擇 材 料 并 確 定 許 用 應 力 蝸 桿 ： 由 于 功 率 不 大 ， 采 用 45鋼 表 面 淬 火 ， 硬 度 45HRC。 蝸 輪 ： 因 轉 速 較 高 ， 采 用 抗 膠 合 性 能 好 的 鑄 錫 青 銅 ， ZcuSn10P1， 砂 模 鑄 造 。 查 表 11.6， 蝸 輪 材 料 的 基 本 許 用 接 觸

23、 應 力 為 aH MP200 查 表 11.8， 蝸 輪 材 料 的 基 本 許 用 彎 曲 應 力 為aF MP58 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 計 算 應 力 循 環(huán) 次 數(shù) N （ 蝸 輪 轉 速 ）min/58min/25/14502 rrn 72 1022.5150005816060 次hLjnN計 算 壽 命 系 數(shù) HNK FNK 8134.01022.5 1010 8 778 7 NKHN 6444.01022.5 1010 8 769 6 NKFN計 算 許 用 應 力 ： aaHNHH MP163MP8134.0200 K aaFNFF MP4.37MP

24、6444.058 K 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 （ 2） 確 定 蝸 桿 頭 數(shù) 和 蝸 輪 齒 數(shù)由 表 11.1， 根 據(jù) 傳 動 比 i值 取 21 z 5022512 izz（ 3） 計 算 蝸 輪 轉 矩 2T h 2162 1055.9 nPT取 85.0h mmN105.10mmN85.0585.71055.9 562 T（ 4） 按 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算取 載 荷 系 數(shù) 2.1K 由 式 （ 11.10） 得 22212 520 HzKTdm 325 mm16350520105.102.1 3mm5130 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇

25、及其安裝維護 查 表 11.2， 按 312 mm5130dm 選 取 312 mm5376dm得 m=8， q=10 mm80mm1081 mqd mm400mm50822 mzd 31.11102arctanarctan 1 qzl 查 表 11.5， 得 24.22 FY由 式 （ 11.11） 得 MP48.22MP31.11cos840080 24.2105.102.12cosY2 Faa521 2F2F l mdd KT齒 根 的 彎 曲 疲 勞 強 度 校 核 合 格 。 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 （ 5） 驗 算 傳 動 效 率 h蝸 桿 分 度 圓 速 度

26、 為 s/m1.6s/m100060 14508014.3100060v 111 nd s/m22.6s/m31.11cos 1.6cos1s lvv查 表 11.9得 0204.0 vf )16.1(91 v )tan(tan)97.095.0( vl lh 87.086.0)16.131.11tan( 31.11tan)97.095.0( 與 原 估 計 85.0h 相 近 。 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 （ 6） 熱 平 衡 計 算 取 室 溫 Ct 200 取 散 熱 系 數(shù) )Cm/(W15 2s K 011 )1(1000 tAK Pt s h CC 205.11

27、5 5.7)86.01(1000 CC 907067 符 合 要 求 。 （ 7） 中 心 距 a及 各 部 分 尺 寸 mm240mm2400802 21 dda各 部 分 尺 寸 計 算 略 。 11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 （ 8） 精 度 選 擇由 v2選 擇 精 度 等 級 。 精 度 等 級 選 擇 參 考 GB10089-88。 smsmndv /21.1/100060 58400100060 222 s/m32 v 故 選 8級 精 度 。 （ 9） 繪 制 蝸 桿 、 蝸 輪 零 件 工 作 圖11.7 蝸桿傳動的精度等級選擇及其安裝維護 11.8 常用各類齒

28、輪傳動的選擇11.8.1 各 類 齒 輪 傳 動 性 能 的 比 較 11.8 常用各類齒輪傳動的選擇11.8.2 傳 動 類 型 的 選 擇在 選 擇 傳 動 類 型 時 應 考 慮 以 下 幾 個 方 面?zhèn)?遞 大 功 率 時 ， 一 般 均 采 用 圓 柱 齒 輪 。在 聯(lián) 合 使 用 圓 柱 、 圓 錐 齒 輪 時 ， 應 將 圓 錐 齒 輪 放 在 高 速 級圓 柱 齒 輪 和 諧 齒 輪 相 比 ， 一 般 斜 齒 輪 的 強 度 比 直 齒 輪 高 ， 且 傳 動平 穩(wěn) ， 所 以 用 于 高 速 場 合 。 直 齒 輪 用 于 低 速 場 合直 齒 圓 錐 齒 輪 僅 用 于 V5m/s的 場 合 ， 高 速 時 可 采 用 曲 面 齒 等 。由 工 作 條 件 確 定 選 用 開 式 傳 動 或 閉 式 傳 動 。蝸 桿 的 圓 周 速 度 v4m/s時 采 用 上置 式 蝸 桿 傳 動 。 聯(lián) 合 使 用 齒 輪 、 蝸 桿 傳 動 時 ， 有 齒 輪 傳 動 在 高 速 級 和 蝸 桿 傳 動 在 高速 級 兩 種 布 置 形 勢 。 前 者 結 構 緊 湊 ， 后 者 傳 動 效 率 較 高 。