高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第10章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件 理.ppt
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,第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第三節(jié) 二項(xiàng)式定理,,[考情展望] 1.考查利用通項(xiàng)求展開(kāi)式中的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等.2.考查賦值法與整體法的應(yīng)用.3.多以選擇題、填空題的形式考查.,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案:(1)× (2)× (3)√ (4)√,2.若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a2+a4的值為( ) A.9 B.8 C.7 D.6,解析:令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4=0,令x=-1,則a0-a1+a2-a3+a4=16,∴a0+a2+a4=8.,3.已知(ax+1)n的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)和為32,各項(xiàng)系數(shù)和為243,則a等于( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3,解析:由二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=32,得n=5.又令x=1得各項(xiàng)系數(shù)和為(a+1)5=243,所以a+1=3,故a=2.,4.(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)(x-y)(x+y)8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為_(kāi)_______________.(用數(shù)字作答),答案:-20,,答案:4,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,┃考點(diǎn)一┃ 求二項(xiàng)式中項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)——自主練透型,(3)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)(x+a)10的展開(kāi)式中,x7的系數(shù)為15,則a=________.(用數(shù)字填寫(xiě)答案),,[答案] 3,求二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法 (1)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)式中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù).解決這類問(wèn)題時(shí),先要合并通項(xiàng)式中同一字母的指數(shù),再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析. (2)有關(guān)求二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等,一般要利用通項(xiàng)公式,運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值,通過(guò)解不等式(組)求取值范圍. (3)求二項(xiàng)展開(kāi)式中的指定項(xiàng),一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)通項(xiàng)公式后,令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí),指數(shù)為零;求有理項(xiàng)時(shí),指數(shù)為整數(shù)等),解出項(xiàng)數(shù)k+1,代回通項(xiàng)公式即可. 提醒:二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念.一般地,某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值(包括正負(fù)符號(hào)),它與a,b的取值有關(guān),而二項(xiàng)式系數(shù)與a,b的取值無(wú)關(guān).,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2015·湖北十堰模擬)若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12,則a2+a4+…+a12=________. [答案] 364,┃考點(diǎn)二┃ 二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)和——師生共研型,(2)(2015·寧夏銀川模擬)若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________. [答案] 10 [解析] 原等式兩邊求導(dǎo)得5(2x-3)4·(2x-3)′=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4,令上式中x=1,得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=10.,,名師歸納類題練熟,,[好題研習(xí)],,答案:-160,,[考情] 高考對(duì)二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用問(wèn)題的考查,多以選擇、填空題的形式出現(xiàn),難度中等,并??汲P拢?[調(diào)研3] (1)(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)已知(1+ax)(1+x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5,則a=( ) A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 [答案] D,┃考點(diǎn)三┃ 二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型,(2)(2015·鄭州模擬)設(shè)a∈Z,且0≤a13,若512 012+a能被13整除,則a=( ) A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 [答案] D,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],,,答案:1,,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[思想方法] 賦值法的應(yīng)用,[跟蹤訓(xùn)練] (2015·普陀模擬)若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=________.,答案:-243,解析:因?yàn)?2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5, 令x=1,得35=a0+a1+a2+a3+a4+a5, 令x=-1,得-1=a0-a1+a2-a3+a4-a5, 又(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)(a0-a1+a2-a3+a4-a5)=-35=-243.,[名師指導(dǎo)],- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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