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1、習(xí) 題 1.1
1、（1）選中乘客是不超過30歲的乘車旅游的男性
（2）選中的乘客是不超過30歲的女性或以旅游為乘車目的
（3）選中乘客是不超過30歲的女性或乘車旅游的女性
（4）選中乘客是30歲以上以旅游為目的男性
2、（1） （2） （3） （4）
3、（1） （2） （3）
習(xí) 題 1.2
1、（該題題目有誤，請將改作）
（1）
（2）
（3）
（4）
2、
3、（1）僅考慮末位： （2）末位1和9的數(shù)的平方末位是1，故概率為：
4、至少兩名女生的概率：
5人全為女生的概率：
5、一等獎：
2、 二等獎：
三等獎： 四等獎：
五等獎： 六等獎：
6、雙王出現(xiàn)的概率：
4個2出現(xiàn)的概率：
農(nóng)民手中有雙王的概率：
習(xí) 題 1.3
1、
2、設(shè)A表示事件：取出的兩個球中有一個紅球，B表示事件：取出的兩個球都是紅球，則
，所求概率為：
3、用表示第i次取得黑球，則所求事件可表示為：，其概率為：
4、用A表示事件：任選一人為男生，B表示事件：任選一人該人參加了社團(tuán)活動，任選一人該人沒有參加社團(tuán)活動的概率為：
已知抽取一人參加社團(tuán)活動，此人為男生的概率為：
大于此人是女生的概率。
5、設(shè)表示事件
3、：第i次抽中“恭喜中獎”，表示事件：第i次抽中抽中“再來一次”，則
6、
7、設(shè)表示事件：第i次抽中大獎，則第k個人中獎概率為：
(k=1,2,……，n)
習(xí) 題1.4
1、
即與C相互獨立
，即AB與C獨立
，即A-B與C獨立
2、設(shè)A概率為0的任一事件，B為概率為1的任一事件，C為任一事件
，即A與C獨立
由該結(jié)論可得
即B與C獨立
3、(1)
(2)
(3)
4、該人有生之年一共可以買彩票次
他中頭獎的概率為：
5、
(1)
（2）
（3）
（4）
6、設(shè)至少購買n瓶，中獎概率為
4、
至少需要購買15瓶
復(fù) 習(xí) 題
1、0.7 2、2/3 3、 4、5/7, 1 5、0.25 6、C 7、A
8、 9、
10、
11、(1)
（2）設(shè)A表示事件：第三次抽到紅球，表示事件：第三次抽之前有i個紅球(i=4,5,6)
則
12、第一柜第一層的兩個抽屜被抽中的概率為：
第一柜第二層的四個抽屜被抽中的概率為：
第二柜的各個抽屜被抽中的概率為：
13、設(shè)A表示事件：發(fā)生一起交通事故，B表示事件：酒駕，所求概率為：
14、（1）用A表示事件：一名患者痊愈，B表示事件：一名患者服藥，
5、則
所求概率為：
（2）用C表示事件：三名患者有令人痊愈，D表示事件：三名患者都服用了藥物，則
所求概率為：
15、(1) (2)
(3)
習(xí) 題 2.1
1、略
2、（1） （2） （3） （4）
3、
習(xí) 題 2.2
1、X的所有可能取值為0,1,2
Y的所有可能取值為1,2,3
2、
3、（1）
（2）
4、設(shè)X表示10臺電機(jī)中發(fā)生異?，F(xiàn)象的臺數(shù)，則，每天需要檢修的概率為：
假定每天是否需要檢修相互獨立，則
5、(1) (2)
6、
7、(1
6、) ，記10個收銀臺中等候人數(shù)超過5人的個數(shù)為Y，則，
(2) ,記10個收銀臺中無人排隊的個數(shù)為Z，則，
習(xí) 題 2.3
1、題目有誤，將密度函數(shù)改為：
(1)
(2) ,
2、
3、(1)
(2)根據(jù)指數(shù)分布無記憶性，概率為
4、記某位顧客的等候時間為Y，則
設(shè)n個窗口能夠滿足需求，則，所以需要增設(shè)三個窗口。
5、
6、設(shè)分?jǐn)?shù)線為a，則
習(xí) 題2.4
1、或
2、
3、題目有誤，將密度函數(shù)改為：
4、
5、(1)
(2)X的分布律為
X
-1
2
3
7、
p
0.1
0.4
0.5
6、題目需要添加條件：該隨機(jī)變量為連續(xù)型
(1)
(2)
(3)
習(xí) 題 2.5
1、(1)
Y
0
1
4
p
0.3
0.3
0.4
(2)
Z
-1
1
3
5
p
0.2
0.3
0.1
0.4
(3)
W
0.2
0.5
0.6
1
p
0.2
0.3
0.1
0.4
2、題目有問題，將改成
(1) ，從而有
(2) 時，
時，
時，
時，
時，
時，
從而可得
(3) 時，；時，
；
時， ；
時，，
8、從而可得：
3、；
時，，
此時，
其他情況下，
4、設(shè)需要賠付的保險起數(shù)益為Y，則
的分布律為
盈利的概率為：
5、設(shè){Y=0}表示不合格品，{Y=i}表示i等品
6、設(shè)任取一點的極角為
(1)橫坐標(biāo)，當(dāng)時，
故密度函數(shù)為：
(2)對稱的有：
(3) ，其密度函數(shù)為：
復(fù) 習(xí) 題 2
1、(1)
(2)
2、X的分布律為
X
-1
1
3
p
0.4
0.4
0.2
3、題目有個文字錯誤：“顯式”應(yīng)為“顯示”
X的分布律為：
X
0
1
2
3
p
1/2
1/4
1/8
1/8
4、每臺機(jī)器可以出廠的概率為，X的分布律為：
5、，記三次觀測中值大于3的次數(shù)為Y，則
6、
7、0.9876, 0, 0
8、4
9、(1) (2)
10、，
11、，Y的分布律為：
12、
13、，設(shè)100次觀測中出現(xiàn)的次數(shù)為Y，則
14、
15、
16、(1)
(2)
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》答案
