電路第三章線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法

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1、1課件1電 路 分 析 3.1 3.62 0 0 5陸 音 2課件2第三章 線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法 電阻電路分析方法：一、等效變換 求局部響應(yīng)二、一般分析方法系統(tǒng)化求響應(yīng)三、網(wǎng)絡(luò)定理 3課件3一般分析方法包括：1支路法2網(wǎng)孔法3節(jié)點法4回路法5割集法 4課件4一般分析方法基本步驟：1選一組特定變量；2列方程：兩類約束；3求解變量；4求待求響應(yīng)。 5課件5 3-1 支路分析法支路電流法 R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6R3D6個支路電流為變量，如圖i1 i4 i6i3i5 i2對節(jié)點A、B、C、D分別列KCL 6課件6R1 +us1 - B R2 +us2 -A C

2、R5R4 R6 R3Di1 i4 i6i3i5 i20431 iii 0654 iii 0632 iii 0521 iii三個方程獨立，另一方程可由其余三個得到。 7課件7R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3Di1 i4 i6i3i5 i2對七個回路分別列KVL 回路ABDA )1(0 11 15544 iR uiRiR s回路BCDB )2(055 22266 iR uiRiR s回路ACBA )3(0446633 iRiRiR 8課件8)2()1( 01112226644 iRuuiRiRiR ss回路ABCDA R1 +us1 - B R2 +us2 -A

3、 CR5R4 R6 R3Di1 i4 i6i3i5 i2)3(0 44 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s)2(055 22266 iR uiRiR s 9課件9回路ACBDA R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3Di1 i4 i6i3i5 i2)3(0 44 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s)2(055 22266 iR uiRiR s )3()1( 0111556633 iRuiRiRiR s 10課件10回路ACDBA R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R

4、6 R3Di1 i4 i6i3i5 i2)3(0 44 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s)2(055 22266 iR uiRiR s )3()2( 0445522233 iRiRuiRiR s 11課件11回路ACDA R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3Di1 i4 i6i3i5 i2)3(0 44 6633 iR iRiR )1(011 15544 iR uiRiR s)2(055 22266 iR uiRiR s )3()2()1( 011122233 iRuuiRiR ss 12課件12 結(jié)論：4個節(jié)點，6條支路

5、。只有3個獨立節(jié)點，可列3個獨立KCL方程；3個獨立回路，可列3 個獨立KVL方程。一般： n個節(jié)點，b條支路。只有(n-1)個獨立節(jié)點，可列(n-1)個獨立KCL方程；獨立回路數(shù) l=b-(n-1)個，可列 l 個獨立KVL方程。（常選網(wǎng)孔為獨立回路） 13課件13支路電流分析法步驟：1選各支流電流的參考方向；2對 (n-1) 個獨立節(jié)點列KCL方程；3選 b-(n-1) 獨立回路列KVL方程；4求解支路電流及其他響應(yīng)。 14課件14獨立節(jié)點的選?。?任選一個為參考節(jié)點，其余即為獨立節(jié)點。獨立回路的選取： 每選一個新回路，應(yīng)含一條特有的新支路。 15課件15I II 例1 us1 =30V，

6、 us2=20V， R1 =18 ， R2 = R3=4 ，求各支路電流及u AB R1 +us1 - R2 +us2 -AR3i1 i2i3B解：（1）取支路電流i1 ，i2 ，i3 （2）列方程：KCL 0 321 iiiKVL 013311 SuiRiR 023322 SuiRiR 16課件16 0321 iii 30418 31 ii 2044 32 ii(3)解方程160440 4018 111 D 1604420 4030 1101 D 3204200 43018 1012 D 4802040 30018 0113 D 17課件17AD Di 116016011 ADDi 2160

7、32022 ADDi 316048033 （4）求其它響應(yīng) ViRuAB 123433 18課件18 支路法優(yōu)點：直接求解電流（電壓）。 不足：變量多（稱為“完備而不獨立”），列方程無規(guī)律。一組最少變量應(yīng)滿足：獨立性彼此不能相互表示；完備性其他量都可用它們表示。 19課件19 n個節(jié)點，b條支路的網(wǎng)絡(luò)。只需：l=b-(n-1)個電流變量； 或 (n-1)個電壓變量。完備和獨立的變量數(shù)目： 20課件203-2 網(wǎng)孔分析法3-2-1 網(wǎng)孔電流和網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔電流：沿網(wǎng)孔邊界流動的假想電流。網(wǎng)孔電流：獨立，完備的電流變量。網(wǎng)孔：獨立回路 21課件21R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5

8、R4 R6 R3 Di1 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3獨立 不受KCL約束（流入節(jié)點，又流出）網(wǎng)孔電流完備11 mii 22 mii 33 mii 134 mm iii 215 mm iii 236 mm iii 22課件22R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3 Di1 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3列KVL:網(wǎng)孔1 0)()( 2153144 111 mmmmS mS iiRiiRu iRu 23課件23R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3 Di1

9、 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3網(wǎng)孔2 0)()( 326125 222 mmmm Sm iiRiiR uiR 24課件24R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3 Di1 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3網(wǎng)孔3 0)()( 4134236 333 Smmmm Sm uiiRiiR uiR 25課件250)( )(215 3144111 mm mmSmS iiR iiRuiRu 0)( )( 4134 236333 Smm mmSm uiiR iiRuiR 0)()( 326125222

10、mmmmSm iiRiiRuiR整理4134251541 )( SSmmm uuiRiRiRRR 236265215 )( Smmm uiRiRRRiR 4335432614 )( SSmmm uuiRRRiRiR 26課件26 4134251541 )( SSmmm uuiRiRiRRR 236265215 )( Smmm uiRiRRRiR 4335432614 )( SSmmm uuiRRRiRiR 41351254111 RRRRRRRR 62365222521 RRRRRRRR 54333632431 RRRRRRRR 1313212111 Smmmm uiRiRiR 2323222

11、121 Smmmm uiRiRiR 3333232131 Smmmm uiRiRiR 一般形式： 27課件27自電阻R i i i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和（正）R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6R3 Di1 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 - im1 im2im354111 RRRR 65222 RRRR 54333 RRRR 主對角線系數(shù)： 28課件28413 512 RR RR 623 521 RR RR 632 431 RR RR 互電阻R i j 相鄰網(wǎng)孔i和j公共電阻之和R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3 Di1

12、 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3非主對角線系數(shù)： 29課件29411 SSSm uuu 22 SSm uu 433 SSSm uuu u S m i = i網(wǎng)孔沿繞行方向的電壓升R1 +us1 - B R2 +us2 -A CR5R4 R6 R3 Di1 i4 i6i3i5 i2- us3 + us4 -im1 im2im3 30課件30網(wǎng)孔法直接列寫規(guī)則：電壓升的代數(shù)和向所含電壓源本網(wǎng)孔中沿網(wǎng)孔電流方相鄰網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流互電阻本網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流自電阻 31課件31網(wǎng)孔分析法步驟：1設(shè)定網(wǎng)孔電流的參考方向；2列網(wǎng)孔方程，求取網(wǎng)孔電流；3求支路電流及其他響應(yīng)；

13、4應(yīng)用KVL驗證； 注意：網(wǎng)孔電流自動滿足KCL！ 32課件32解：（1）設(shè)網(wǎng)孔電流im1 ， im2 （2）列網(wǎng)孔方程 3123131 )( SSmm uuiRiRR R1 +us1 - R2 + us2 -R3i1 i2i3 + us3 -im1 im2 例2 us1 =20V， us2=30V， us3=10V , R1 =1 ， R2 =6 , R3=2 ，用網(wǎng)孔法求各支路電流 2323213 )( SSmm uuiRRiR 33課件33整理，得ADDim 2204082 23 820 21011 1023 21 mm ii 2082 21 mm ii ADDim 2204020 20

14、2 10312 34課件34 （3）支路電流Aii m 211 Aiii mm 4213 Aii m 222 R1 +us1 - R2 + us2 -R3i1 i2i3 + us3 -im1 im2（4）驗證：大回路， 0222111 SS uiRiRu 35課件35 3-2-2 含有電流源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程處理方法：（1）有伴時，化為戴維南模型；（2）無伴時，(a)移至電路最外邊，為一網(wǎng)孔獨有； (b)設(shè)未知量 u x ，增加列一個輔助方程。 36課件36解:獨立電流源處理 例3 求i x和 u x 5 +5V - 5 + 10V -21A ix3A2 2A+ u x - 37課件375 +5V

15、 - 5 + 10V -21A ix3A 2 -10V+ux- （1）設(shè)網(wǎng)孔電流方向i1 ，i2 ， i3，i4 i1 i2 i3i4(2)列方程Ai 3 1 xuii 52423 32 38課件38 5 +5V - 5 + 10V -21A ix3A 2 -10V+ux-i1 i2 i3i4 10572 432 iii xuii 10105 43輔助方程 142 ii 39課件3910572 432 iii xuii 10105 43輔助方程 142 ii Ai 31 xuii 52423 32 Ai 31 Ai 7/162 Ai 7/13 Ai 7/94 Vux 7/15（3）求其它Aii

16、 x 7/13 40課件403-2-3 含受控源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程（1）受控源按獨立源處理，列網(wǎng)孔方程；（2）輔助方程：控制量用網(wǎng)孔電流表示。 41課件412 +12V - 6 - 2u +4 + u - 例4 列網(wǎng)孔方程 i1 i2（1）設(shè)網(wǎng)孔電流方向i1 ，i2 (2)列方程 uii 2)64(4 21 輔助方程 )(4 21 iiu 124)42( 21 ii 42課件423-3 節(jié)點分析法3-3-1 節(jié)點電壓和節(jié)點方程節(jié)點電壓：節(jié)點與參考節(jié)點間的電壓節(jié)點電壓 ： 完備，獨立n節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，有n-1個獨立節(jié)點，列KCL方程： 43課件43iS2G 3 i2+un1-iS1 i5 i3i1 iS

17、3 G 2G 4 G 6G 5G 1 +un2 - +un3 -i4 i61 2 344為參考節(jié)點其余節(jié)點KCL分別為：0 43 311 ii iiiSS 063322 iiiii SS 0654 iii 44課件44iS2G 3 i2+un1-iS1 i5 i3i1 iS3 G 2G 4 G 6G 5G 1 +un2 - +un3 -i4 i61 2 34支路電流用節(jié)點電壓表示： 322 111 nnuGi uGi )( )( 1244 3133 nn nn uuGi uuGi )( 2366 255 nnn uuGi uGi 45課件45 043311 iiiii SS 063322 ii

18、iii SS 0654 iii 342111 nn uGiuGi )()( 12443133 nnnn uuGiuuGi )( 2366255 nnn uuGiuGi 3133241431 )( SSnnn iiuGuGuGGG 0)( 36265414 nnn uGuGGGuG 3236322613 )( SSnnn iiuGGGuGuG 46課件46 3133241431 )( SSnnn iiuGuGuGGG 0)( 36265414 nnn uGuGGGuG 3236322613 )( SSnnn iiuGGGuGuG 31341243111 GGGGGGGG 62365422421

19、GGGGGGGG 63233632331 GGGGGGGG 2323222121 Snnnn iuGuGuG 1313212111 Snnnn iuGuGuG 3333232131 Snnnn iuGuGuG 節(jié)點方程一般形式 47課件47iS2G 3 i2+un1-iS1 i5 i3i1 iS3 G 2G 4 G 6G 5G 1 +un2 - +un3 -i4 i61 2 3443111 GGGG 65422 GGGG 63233 GGGG 主對角線系數(shù)自電導(dǎo)：G i i 與節(jié)點 i 相連電導(dǎo)之和（正） 48課件4842112 GGG 63223 GGG 33113 GGG iS2G 3 i

20、2+un1-iS1 i5 i3i1 iS3 G 2G 4 G 6G 5G 1 +un2 - +un3 -i4 i61 2 34非對角線系數(shù)互電導(dǎo)：G i j 節(jié)點 i 和 j 間公共支路電導(dǎo)之和（負(fù)） 49課件49311 SSSn iii 323 SSSn iii 02 Sni iS2G 3 i2+un1-iS1 i5 i3i1 iS3 G 2G 4 G 6G 5G 1 +un2 - +un3 -i4 i61 2 34方程右邊系數(shù)i S n i 流入節(jié)點 i 的電流代數(shù)和 50課件50節(jié)點方程直接列寫規(guī)則：的代數(shù)和流入本節(jié)點電流源電流相鄰節(jié)點的節(jié)點電壓互電導(dǎo)本節(jié)點的節(jié)點電壓自電導(dǎo) 51課件51

21、節(jié)點分析法步驟：1選定參考節(jié)點（零電位）;2列節(jié)點方程，求取節(jié)點電壓;3求支路電壓及其他響應(yīng);4應(yīng)用KCL驗證。 52課件52解：1）選3為參考節(jié)點 2）列節(jié)點方程 2122121 )( SSnn iiuGuGG 例5 is1 =9A， is2=5A， is3=6A , G 1 =1S， G 2 =2S , G 3=1S，用節(jié)點法求電流i 3223212 )( SSnn iiuGGuG iS3 iS1 iS2G 3G 2G 1i1 23 53課件53整理，得423 21 nn uu 132 21 nn uu532 23 D 1031 241 D512 432 D 54課件54VD Dun 25

22、1011 VDDun 15522 3）求電流AuuGi nn 2)12(2)( 212 iS3 iS1 iS2G 3G 2G 1i1 23 55課件553-3-2 含有電壓源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點方程電壓源處理方法：（1）有伴時，化為諾頓電路（2）無伴時，選其一端為參考節(jié)點，則另一端電壓由電壓源可直接得到（3）電壓源上設(shè)未知量 i x ，加列輔助方程(電壓源電壓用節(jié)點電壓表示） 56課件56例6 列含有伴電壓源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點方程2A1A 628 1 234 3 +6V- +8V - 6 28 1 234 3 解：電壓源電路化為諾頓電路，設(shè)3為參考節(jié)點 57課件572A1A 628 1 234 3 12 1)2

23、14181( 21 nn uu 2)316121(21 21 nn uu 1 5.0875.0 21 nn uu 25.0 21 nn uu即： 58課件58+6V-6 281 234 1A例7 列含無伴電壓源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點方程解：電壓源一端3設(shè)為參考節(jié)點，則15.0875.0 21 nn uuVun 62 59課件59解：選10V負(fù)端節(jié)點4為參考節(jié)點列節(jié)點方程 例8 求節(jié)點電壓和電流i 3A - 5V + 10510i1 2 34 105 +10V- 5535151)5151101( 321 nnn uuu 60課件603A - 5V + 10510i1 2 34 105 +10V- 55)10

24、110151(10151 321 nnn uuu Vun 102 61課件6155)10110151(10151 321 nnn uuu Vun 102 5 535151)5151101( 321 nnn uuu 14.01.02.0 321 nnn uuu Vun 102 22.02.05.0 321 nnn uuu即：VuVuVu nnn 25.11105.12 321 62課件623A - 5V + 10510i1 2 34 105 +10V- Auui nn 25.15 531 63課件63Vun 31 解：選3V負(fù)端節(jié)點4為參考節(jié)點，1.2V上設(shè)電流i列節(jié)點方程 例9 求節(jié)點電壓 i

25、uu nn 21 )8141(41 + 3V - 4 2 43 8+ 1.2V- 1 6 12i 64課件64+ 3V - 4 2 43 8+ 1.2V- 1 6 12iiuu nn 31 )12161(61 2.132 nn uu輔助方程 65課件65iuu nn 31 )12161(61 2.132 nn uu輔助方程 Vun 31 iuu nn 21 )8141(41解得： VuVu nn 28.148.2 32 Vun 31 66課件663-3-3 含受控源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點方程（1）受控源按獨立源處理，列節(jié)點方程（2）輔助方程：控制量用節(jié)點電壓表示 67課件67解：設(shè)3為參考節(jié)點，列節(jié)點方程

26、 例10 列節(jié)點方程i S + u -G 21 23 g u G 1 G 3Snn iuGuGG 22121 )( guuGGuG nn 23212 )( 21 nn uuu 輔助方程 68課件68分析法 支路法 網(wǎng)孔法 節(jié)點法基本變量 支路電流 網(wǎng)孔電流 節(jié)點電壓 支路電壓分析依據(jù) KCL, KVL KVL KCL VCR VCR VCR 變量數(shù) b b-(n-1) n-1 mj Sijij uIR1方程形式 11nj Sinjij iuG 69課件693-4 獨立變量選取與獨立方程存在性3-4-1 網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念基爾霍夫定律反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束關(guān)系，與支路元件性質(zhì)無關(guān)拓?fù)渲罚褐烦橄鬄橐?/p>

27、根線段拓?fù)涔?jié)點：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 70課件70 R1 i5+uS- i5i1i4 R5R2 R3R6i2 i3A B CD線圖：點與線的集合A 2 B 3 C14 6 5 D無向線圖 71課件71 R1 i5+uS- i5i1i4 R5R2 R3R6i2 i3A B CDA 2 B 3 C14 6 5 D有向線圖 72課件72A 2 B 3 C14 6 5 DGG的子圖G G 的所有支路與節(jié)點都是G對應(yīng)的支路和節(jié)點A 2 B C14 6 5 DG 1 73課件73A 2 B 3 C 14 6 5 DG A 2 B C4 6 5 DG 2AG 3 A 2 B CG 4 74課件74A 2 B 3 C 1

28、4 6 5 DG A 2 B C14 6 5 DG 1AG 3 A 2 B CG 4 連通圖：兩節(jié)點間至少有一條支路。G , G 1, G 2, G 3非連通圖：G 4 75課件75割集：（1）移去集合中所有支路，連通圖將分為兩部分（2）少移去一條支路，仍連通A 2 B 3 C14 6 5 DG 4，5，61，2，5，62，3，6 76課件76A 2 B 3 C14 6 5 DG A 2 B 3 C14 6 5 DG不移去4仍非連通 非割集：分成三部分 77課件77 樹：特殊子圖（1）連通圖（2）含全部節(jié)點（3）無回路。A 2 B 3 C14 6 5 DG A 2 B 3 C 5 D樹支：構(gòu)成

29、樹的支路。2，3，5連支：余下的支路。1，4，6 78課件78A B 3 C 1 5D樹：1，3，5樹：4，5，6樹支集合為樹；一棵樹的樹支數(shù)為(n-1)連支集合為余樹(補樹)；連支數(shù)為b-(n-1)A C4 6 5 DB完全圖樹的個數(shù)(凱萊): nn2 79課件79基本回路(單連支回路)：只含一條連支，其余都是樹支構(gòu)成的回路。b-(n-1)個。方向為連支的方向。A C 4 6 5 DB A C 4 6 5 DB2 13 80課件80基本割集(單樹支割集)：只含一條樹支的割集。(n-1)個。方向為樹支的方向。A 2 B 3 C14 6 5 D III III 81課件813-4-2 獨立變量與

30、獨立方程基本回路KVL方程是獨立方程；基本割集KCL方程是獨立方程。樹支電壓是一組獨立完備的變量；連支電流是一組獨立完備的變量。 82課件823-5 回路分析法和割集分析法3-5-1 回路分析法回路電流：連支電流沿基本回路流動的假想電流。電路變量：連支電流L=b-(n-1)條連支，L個基本回路，L個KVL方程 83課件83列KVL:加連支1，得基本回路I 04445566111 SS uiRiRiRiRuR1 +us1 - B R3 +us4 -A CR4R2 R5 R6Di1 i4 i5i6i2 i3 A B 5 C64 D1I 84課件84回路II 0556622 iRiRiRR1 +us

31、1 - B R3 +us4 -A CR4R2 R5 R6Di1 i4 i5i6i2 i3 A B 5 C64 D 32II III回路III 05544433 iRiRuiR S 85課件850556622 iRiRiR 05544433 iRiRuiR S 04445566111 SS uiRiRiRiRu 0)()( 352652165 iRiRRRiRR 4135426516541 )()()( SS uuiRRiRRiRRRR 4354325154 )()( SuiRRRiRiRR 2163215314 iiiiiiiiii 由于 86課件86652112654111 RRRRRRRR

32、R )( 54311365222 RRRRRRRR 5322354333 RRRRRRR 1313212111 SluiRiRiR 2323222121 SluiRiRiR 3333232131 SluiRiRiR 一般形式0)()( 352652165 iRiRRRiRR 4135426516541 )()()( SS uuiRRiRRiRRRR 4354325154 )()( SuiRRRiRiRR 87課件87i回路自電阻R i i i回路內(nèi)所有電阻之和（正）6 54111 R RRRR 65222 RRRR 54333 RRRR 主對角線系數(shù)：R1 +us1 - B R3 +us4 -

33、A CR4R2 R5 R6Di1 i4 i5i6i2 i3 88課件88互電阻R i j 回路i和j公共電阻之和。電流在公共支路上方向一致正；不一致負(fù) 非主對角線系數(shù)：R1 +us1 - B R3 +us4 -A CR4R2 R5R6Di1 i4 i5i6i2 i3652112 RRRR )( 543113 RRRR 53223 RRR 89課件89411 SSSl uuu 02 Slu 43 SSl uu uS l i = i回路沿回路方向的電壓升R1 +us1 - B R3 +us4 -A CR4R2 R5 R6Di1 i4 i5i6i2 i3 90課件90 回路法直接列寫規(guī)則：電壓升的代

34、數(shù)和向所含電壓源本回路中沿回路電流方相鄰回路的回路電流互電阻本回路的回路電流自電阻 （1）網(wǎng)孔法的推廣：網(wǎng)孔回路;（2）自電阻恒正；互電阻可正可負(fù); (3) 在一個方程中同一個互電阻可以出現(xiàn)多次。 91課件91回路分析法步驟：1任選一樹。2 連支電流為回路的參考方向，列基本回路方程，3求回路電流及其他響應(yīng)。 92課件92注：（1）電流源盡量選為連支；（2）受控源：控制支路盡量選為連支；與獨立源一樣處理，輔助方程控制量用連支電流表示；（3）待求量盡量選為連支；（4）網(wǎng)孔法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡(luò)。 93課件93解：（1）選樹：連支電流源，待求量i （2）列回路方程 Ai 31 例11 求i Ai

35、22 R1 -11V +R4103A R3 =5 2A4 iR2 =2III 1121146 321 iii Aii 353 (3)求得III 94課件94 例12 求i Ai iiIIIII 22 0)()( 322321 IIIIII iRRiRiRRR解：（1）選樹：連支電流源，受控源，待求量i （2）列回路方程 R4 2A2i R3 =15 R1=105 iR2 =5 Aii I 1(3)求得II I III 95課件953-5-2 割集分析法電路變量：樹支電壓(n-1)條樹支，(n-1)個基本割集，(n-1) 個KCL方程。 96課件96割集分析法步驟：1任選一樹；2 畫基本割集，參

36、考方向為該割集的樹支方向；3列基本割集方程；4求樹支電壓及其他響應(yīng)。 97課件97 注：（1）電壓源盡量選為樹支；（2）受控源：控制支路盡量選為樹支；與獨立源一樣處理，輔助方程控制量用樹支電壓表示；（3）待求量盡量選為樹支；（4）節(jié)點法的推廣，不限于平面網(wǎng)絡(luò)。 98課件98割集法直接列寫規(guī)則：流的代數(shù)和本割集中所含電流源電相鄰割集的樹支電壓互電導(dǎo)本割集的樹支電壓自電導(dǎo) 99課件99（1）自電導(dǎo)恒正本割集所有支路電導(dǎo)之和（2）互電導(dǎo)可正可負(fù) 公共支路上，兩割集方向一致正；相反負(fù)（3）右邊電流源：與割集方向 相反 正；相同負(fù) 100課件100 +us2 - G 5G 4G 2 G 1 G 3 i1

37、+uS1 -解：（1）選樹支電壓源，待求支路（化諾頓） 例13 求i1 G 1= G 2= G 3= G 4 = G 5=0.5S， uS1=2V,uS2=8Vu4 u1uS4 IIIIII 101課件101（2）列割集方程 +us2 - G 5G 4G 2 G 1 G 3 i1+uS1 - 11234531531 )()( GuuGuGGuGGG SS 0 )()()( 23245432153 SuGGuGGGGuGG u4 u1uS4 IIIIII 102課件102VuVu 5.41 41 (3)求得 +us2 - G 5G 4G 2 G 1G 3 i1+uS1 -(4) 求其它響應(yīng) i1

38、 AGuGui Giuu SS 5.015.0/ 11111 1111 103課件103解：（1）選樹支電壓源，待求支路，控制量 例14 求u2 -u1 + 1S1S+2V- 1S 2Ai1 +2i1 -2S 2A+ u2 -v1 2i12V v2 104課件104v1 2i12V v2 II -u1 + 1S1S+2V- 1S 2Ai1 +2i1 -2S 2A+ u2 - IIIIV I 22)11(211)112( 121 iuuI: 22121)11(1 121 iuuII:輔助：11 2ui 105課件10528 21 uu 425 21 uu解得：u 2 = - 2 V樹的選取有多種

39、多樣，故：回路法、割集法更具靈活性；樹選取得好，可簡化計算。 106課件106 3-6 電路的對偶特性與對偶電路3-6-1 電路的對偶特性KCL: 節(jié)點、電流和為零KVL: 回路、電壓和為零戴維南電路：電阻、電壓源串聯(lián) u= u S - RS i諾頓電路： 電導(dǎo)、電流源并聯(lián) i= i S - G S u 107課件1073-6-2對偶電路123131 )( Snn iuGuGG 223213 )( Snn iuGGuG 節(jié)點方程：is1 G 2G 1 G 3 iS21 23 N 108課件108123131 )( Smm uiRiRR 223213 )( Smm uiRRiR 網(wǎng)孔方程： +u

40、s1 - R3R1 R2 +us2-im1 im2 N 109課件109123131 )( Smm uiRiRR 223213 )( Smm uiRRiR 電路N網(wǎng)孔方程：123131 )( Snn iuGuGG 223213 )( Snn iuGGuG 電路N節(jié)點方程：數(shù)學(xué)意義上相同 110課件110 +vs1 - R3R1 R2 +vs2-im1 im2 Nis1 G 2G 1 G 3 iS2 1 23 N電路對偶拓 撲 對 偶元 件 對 偶 111課件111R1 +us1 - R5R2 R3R4iS2 N 對偶電路的畫法：（1）N的每個網(wǎng)孔中安放N的一個節(jié)點，N的外網(wǎng)孔對應(yīng)N的參考節(jié)點1

41、 234 112課件112R1 +us1 - R5R2 R3R4iS2 N1 234（2）穿過N的每個元件，用虛線將節(jié)點聯(lián)起來，表N的一個支路，其元件是N中穿過元件的對偶元件 113課件113 （3）電源極性： 設(shè)N網(wǎng)孔方向取順時針。R1 +us1 - R5R2 R3R4iS2 N1 234電壓源：若沿網(wǎng)孔方向電壓升，則N中電流源流入該網(wǎng)孔所對偶的節(jié)點；反之，流出該節(jié)點。流入1 114課件114電流源：若與網(wǎng)孔方向一致，則N中電壓源正極與該網(wǎng)孔所對偶的節(jié)點相接 2接+， 1接- R1 +us1 - R5R2 R3R4iS2 N1 234 115課件115 對偶電路電壓、電流方向的確定： 畫對偶

42、圖的每一條邊逆時針旋轉(zhuǎn),原圖電壓， 為對偶圖電流指向；原圖電流指向，對偶圖電壓為。i jmk +m k+ 116課件116（4）整理N R1 +us1 - R5R2 R3R4iS2 N1 234is1 G 4G 1 G 3G 2-uS2 +G 51 24 3N 117課件117 +us - RLC b Li b NR f bi例15：畫對偶圖1 234(1)打點 118課件118例15：畫對偶圖 +us - RLC b Li b NR f bi1 234(1)打點(2)聯(lián)虛線(3)定電源極性，設(shè)網(wǎng)孔方向為順時針，電壓源電壓升，對偶電流源流入1 119課件119例15：畫對偶圖 +us - RL

43、C b Li b NR f bi1 234i b與網(wǎng)孔1方向一致，對偶電壓正極接1 120課件120例15：畫對偶圖 +us - RLC b Li b NR f bi1 234CCCS與網(wǎng)孔3方向不一致，對偶的VCVS負(fù)端接3 121課件121 例15：畫對偶圖 +us - RLC b Li b NRf bi1 234（4）整理is G LCNL b bu+u b - -+G f1 3 24 122課件1222 對 于 具 有 b條 支 路 和 n個 節(jié) 點 的 連 通 電 路 ，有 (n-1)個 線 性 無 關(guān) 的 獨 立 KCL方 程 ， (b-n+1)個 線 性 無 關(guān) 的 獨 立 KV

44、L方 程 。 摘要 1.由 電 阻 和 電 壓 源 構(gòu) 成 的 電 路 ， 可 以 用 b個 支 路 電 流 作 為 變 量 ， 列 出 b個 支 路 電 流法 方 程 ， 它 通 常 由 (n-1)個 節(jié) 點 的 KCL方程 和 (b-n+1)個 回 路 的 KVL方 程 構(gòu) 成 。 123課件123 3， 網(wǎng) 孔 分 析 法 適 用 于 平 面 電 路 ， 其 方 法 是 (l)以 網(wǎng) 孔 電 流 為 變 量 ， 列 出 網(wǎng) 孔 的 KVL方 程(網(wǎng) 孔 方 程 )。 (2)求 解 網(wǎng) 孔 方 程 得 到 網(wǎng) 孔 電 流 ， 再 用 KCL和VCR方 程 求 各 支 路 電 流 和 支 路

45、 電 壓 。 當(dāng) 電 路 中 含 有 電 流 源 與 電 阻 并 聯(lián) 單 口 時 ， 應(yīng)先 等 效 變 換 為 電 壓 源 與 電 阻 串 聯(lián) 單 口 。 若 沒 有電 阻 與 電 流 源 并 聯(lián) ， 則 應(yīng) 增 加 電 流 源 電 壓 變 量來 建 立 網(wǎng) 孔 方 程 ， 并 補 充 電 流 源 與 網(wǎng) 孔 電 流 關(guān)系 的 輔 助 方 程 。 124課件124 4 節(jié) 點 分 析 法 適 用 于 連 通 電 路 ， 其 方 法 ： (l)以 節(jié) 點 電 壓 為 變 量 ， 列 出 節(jié) 點 KCL方 程 (節(jié) 點 方 程 )。 (2)求 解 節(jié) 點 方 程 得 到 節(jié) 點 電 壓 ， 再 用

46、 KVL和 VCR 方 程 求 各 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 。 當(dāng) 電 路 中 含 有 電 壓 源 與 電 阻 串 聯(lián) 的 單 口 時， 應(yīng) 先 等 效 變 換 為 電 流 源 與 電 阻 并 聯(lián) 單 口 。若 沒 有 電 阻 與 電 壓 源 串 聯(lián) ， 則 應(yīng) 增 加 電 壓 源電 流 變 量 來 建 立 節(jié) 點 方 程 ， 并 補 充 電 壓 源 電壓 與 節(jié) 點 電 壓 關(guān) 系 的 輔 助 方 程 。 125課件1255 回 路 分 析 法 與 割 集 分 析 法6 電 路 的 對 偶 特 性對 偶 電 路 元 件 對 偶 ， 結(jié) 構(gòu) 對 偶 。對 偶 電 路 的 畫 法 126課件126作業(yè)5：p.723-23-6(a)， 3-7 127課件127作業(yè)6：p.73 3-9， 3-10 128課件128作業(yè)7：p.813-163-173-20