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1、實驗 用三線擺測物體的轉(zhuǎn)動慣量v 目的v學會用三線擺測物體的轉(zhuǎn)動慣量.v驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理. v原理v（一）測懸盤繞中心軸轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量J0v三線擺實驗裝置如教材所示，當輕輕轉(zhuǎn)動水平放置的半徑為r的上圓盤時,由于對稱放置的三根懸線的張力作用,下懸盤即以上下盤的中心連線oo為軸(中心軸)作周期性的扭轉(zhuǎn). 三根懸線的長均為l, 與懸盤的三個接點成等邊三角形,這個三角形的外接圓與盤有共同的圓心, 外接圓半徑為R, R小于懸盤的幾何半徑若懸線接點之間的距離為b, 由幾何關系知 bR 33 20200 4 THgRrmJ ar 33 bb （二）測圓環(huán)繞中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量J1v把質(zhì)量為m1的圓
2、環(huán)放在懸盤上，使兩者圓心重合，組成一個系統(tǒng).測得它們繞oo軸扭動的周期為 T1 ，得這個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量 1T 0 1 2124m m gRrJ TH （三）驗證平行軸定理設某剛體的質(zhì)心通過軸線oo，剛體繞這個軸線的轉(zhuǎn)動慣量為Jc，如果將此剛體與繞oo軸的轉(zhuǎn)動慣量其質(zhì)心在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)平移距離x,以后剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量J JxmJ 222 式中m為剛體的質(zhì)量，x為相對剛體來講平移前后兩平行的轉(zhuǎn)軸之間的距離，這個關系稱為轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理.取下圓環(huán)，將兩個質(zhì)量都為m2的形狀完全相同的圓柱體對稱地放置在懸盤上，圓柱體中心離oo軸線的距離為x.測出兩柱體與懸盤這個系統(tǒng)繞oo軸扭動周期T2.則兩柱體此時的
3、轉(zhuǎn)動慣量為 0 2 22 2 0222 4m m gRrJ T JH 2 22 2 212 xJ m x m R 將（4）式所得的結(jié)果與（5）式計算出的理論值比較，就可驗證平行軸定理.裝置介紹三線擺的結(jié)構(gòu)參見圖111，它的附件還有待測圓環(huán)、待測圓柱、水準儀等. 測量三線擺振動的周期可用周期測定儀或計時計數(shù)毫秒儀來測量， v 實驗內(nèi)容v（一）測懸盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量J0.將水準儀放在三線擺的支架頂端，調(diào)節(jié)底座螺釘使上支架和上圓盤水平.再將水準儀放在懸盤中心，調(diào)整懸線軸和懸線固定螺釘，使3根懸線長度都為l且比懸盤半徑大很多，這時懸盤面應水平.待懸盤靜止時，輕輕扭動上圓盤，在最大轉(zhuǎn)角不超過5的條件下
4、，使懸盤扭動.懸盤扭動時，其質(zhì)心只能上下移動，如果質(zhì)心有左右擺動就必須重新啟動扭擺. v 2用周期測定儀或計時計數(shù)毫秒儀測出30次全振動所需的時間，重復5次，計算出 .v 3用米尺測出上、下圓盤懸線接點之間的距離a和b,然后計算出懸點到中心的距離上下盤之間的垂直距離H。，懸盤質(zhì)量m0由實驗室給出，g取理論值，由（1）式計算懸盤轉(zhuǎn)動慣量的實驗值J0.0T （二）測定圓環(huán)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量J11由實驗室給出圓環(huán)的質(zhì)量m1，用米尺測出圓環(huán)的內(nèi)外幾何直徑2R1和2R2.將圓環(huán)放到懸盤上，并使二者的圓心重合.v 2用周期測定儀或計時計數(shù)毫秒儀測出懸盤和圓環(huán)這個系統(tǒng)30次全振動所需的時間，重復5次，計算出
5、. )(2 222111 RRmJ 3由（2）式計算圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的實驗值J1，根據(jù)計算圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的理論值，以理論值J1為真值，估算百分誤差。 v（三）驗證平行軸定理v 1將兩個圓柱體（三線擺的附件）對稱地放在懸盤上，如圖115所示，兩圓柱體中心的連線經(jīng)過懸盤的圓心.用游標卡尺測出兩圓柱體中心距離2x.這兩個圓柱體是完全相同的，均勻分布的質(zhì)量都為m2（由實驗室給出），直徑都為2Rx（用游標卡尺測出）.v 2用周期測定儀或計時計數(shù)毫秒儀測出懸盤和和兩個圓柱體這個系統(tǒng)30次全振動所需的時間，重復5次，計算出. 2T 3由（4）式計算每個圓柱體此時轉(zhuǎn)動慣量的實驗值J2.由平行軸定理式計算此時圓柱體的理論值,以理論值J2為真值，估算測量的誤差和相對誤差. 2 22 2 212 xJ m x m R 數(shù)據(jù)表格全振動30次所需時間 懸盤 懸盤與圓環(huán) 懸盤與兩圓柱體 1 1 12 2 23 3 34 4 45 5 5 周期0T 1T 2T 表格項目 上圓盤懸線接線點間距離a 下圓盤懸線接線點間b 圓環(huán)（米尺） 圓柱體直徑 兩圓柱體之間的距離2x 外直徑 內(nèi)直徑 次數(shù) 123平均12R 22R 2R1Ra b xR2 xR x 上下兩圓盤垂直距離H= m 懸盤m0= kg 圓環(huán)m1= kg 圓柱體質(zhì)量m2= kg ar 33 bR 33 精品課件資料分享 SL出品
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