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1、
《測(cè)量物體的高度》教案
1.下表是小明同學(xué)填寫活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容 :
課題 在兩岸近似平行的河段上測(cè)量河寬
C
E
測(cè)量目
標(biāo)圖示
D
A
B
測(cè)得數(shù)據(jù) ∠ CAD=60 ,AB=30m,
∠ CBD=45
,∠ BDC=90
請(qǐng)你根據(jù)以上的條件 ,計(jì)算出河寬 CD( 結(jié)果保留根號(hào)
).
2.下面是活動(dòng)報(bào)告的一部分課題
2、
, 請(qǐng)?zhí)顚?“ 測(cè)得數(shù)據(jù) ” 和“ 計(jì)算 ”兩欄中未完成的部分
測(cè)量旗桿高
.
A
測(cè)量示意圖
E
C
B
D
測(cè)量項(xiàng)目
第一次
第二次
平均值
測(cè)得數(shù)據(jù)
BD 的長(zhǎng)
24.19m
23.97m
測(cè)傾器的高
CD=1.23m
CD=1.19m
傾斜角
a=31 15′
a=30 45′
a=31
計(jì)算
旗桿高 AB( 精確到 0
3、.1m)
3. 學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后 , 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師布置一道利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿高度的活動(dòng)課題
小明同學(xué)填寫的活動(dòng)報(bào)告 ,請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù) , 求旗桿高 AB( 計(jì)算過程填在下表計(jì)算欄內(nèi)
器計(jì)算 ).
,下表是
,用計(jì)算
課題
利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿的高
A
測(cè)量示意圖
E
C
B
D
BD 的長(zhǎng)
BD=20.00m
測(cè)量數(shù)據(jù)
測(cè)傾器的高
CD=1.21m
4、傾斜角
α=28
旗桿高 AB
的計(jì)算過程 (精確到 0.1m)
計(jì)算
4.某市為促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展
觀測(cè)點(diǎn) D 處測(cè)得點(diǎn) A,點(diǎn)
,計(jì)劃修建跨河大橋 ,需要測(cè)出河的寬度 AB,
B 的俯角分別為α =30 ,β=60 , 求河的寬度
在河邊一座高度為(精確到 0.1 米 )
300 米的山頂
D
A
B
5、
C
5.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度 , 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索 :
實(shí)踐一 :根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律 ,利用一面鏡子和一根皮尺 , 設(shè)計(jì)如圖 (1) 的測(cè)量方案 :把
鏡子放在離樹 (AB)8.7( 米 )的點(diǎn) E 處 ,然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn) A,
再用皮尺量得 DE=2.7 米 ,觀察者目高 CD=1.6 米 ,請(qǐng)你計(jì)算 樹 AB 的高度 (精確到 0.1 米 )
實(shí)踐二 :提供選用的測(cè)量工具有 :① 皮尺一根 ;② 教學(xué)用三角板一副 ;③ 長(zhǎng)為 2. 5 米的標(biāo)桿
6、一根 ;④ 高
度為 1.5 米的測(cè)角儀一架 ,請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案 , 回答下列問題 :
(1) 在你設(shè)計(jì)的方案中 ,選用的測(cè)量工具是 __________.
(2) 在圖 (2) 中畫出你的測(cè)量方案示意圖 ;
(3) 你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù) ,并分別用 a,b,c, α,β等表示測(cè)得的數(shù)據(jù) ____.
(4) 寫出求樹高的算式 :AB=___________.
A
C
D
E
B
B
(1)
(2)
6.在
7、
1:50000
的地圖上
,查得
A 點(diǎn)在
300m
的等高線上
,B
點(diǎn)在
400m
的等高線上
, 在地圖上量得
AB
的長(zhǎng)
為
2.5cm,
若要在
A 、 B 之間建一條索道
, 那么纜索至少要多長(zhǎng)
? 它的傾斜角是多少
?
(說明 :地圖上量得的
AB 的長(zhǎng) ,就是
A,B
兩點(diǎn)間的水平距離
AB ′ ,
8、由 B 向過
A
且平行于地面的平面作
垂線 ,垂足為
B′ ,連接
AB ′ ,則 ∠ A
即是纜索的傾斜角
.)
B 400
A
350
300
B
100m
A 2.5 cm50000 B
7 、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一： 根據(jù)《自然科學(xué)》 中的反射定律， 利用一面鏡子和一根皮尺， 設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：
把鏡子放在離樹
9、（
AB ）8.7
米的點(diǎn) E 處，然后沿著直線
BE 后退到點(diǎn) D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂
點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE =2.7
米，觀察者目高 CD =1.6 米，請(qǐng)你計(jì)算樹 （ AB）
的高度．（精確到
0.1 米）
A
線
C
光
太
陽
D E B
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；
③長(zhǎng)為 2.5 米的標(biāo)桿一根；④高度為 1.5 米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的 A 儀器）一架。請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（ 1 ）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工
具的序號(hào)填寫）
（ 2 ）在右圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖； B
（ 3 ）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用 a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：
（ 4 ）寫出求樹高的算式： AB=
《測(cè)量物體的高度》教案
