《結(jié)識(shí)拋物線》教案-02

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1、 《結(jié)識(shí)拋物線》教案 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、 反比例函數(shù)， 經(jīng)歷過(guò)探索、分 析和建立兩個(gè)變量之間的一次函數(shù)、 反比例函數(shù)關(guān)系的過(guò)程， 并學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖 象的方法。 在本章第一節(jié)課中， 又學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念， 經(jīng)歷了探索和表示二次函數(shù)關(guān)系 的過(guò)程，獲得了用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、 反比例函數(shù)過(guò)程中， 學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖 象的方法， 學(xué)生已具備了一定的作圖能力， 并經(jīng)歷了利用一次函數(shù)、 反比例函數(shù)圖象探索函 數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，

2、解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題， 感受到了數(shù)形結(jié)合的必要性和重要性， 獲得了 一些探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標(biāo)是： ( 一 ) 知識(shí)與技能 1 ．能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) y=x 2 的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) y=x 2 的性質(zhì)． 2 ．猜想并能作出 y=-x ( 二 ) 過(guò)程與方法  2 2 的圖象，能比較它與 y=x 的圖象的異同． 1 ．經(jīng)歷探索二次函數(shù) y＝x2 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)． 2 ．由函數(shù) y=x2 的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)習(xí) y＝

3、 -x 2 的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維． ( 三 ) 情感與態(tài)度 1 ．通過(guò)學(xué)生自己探索活動(dòng)，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)理解． 2．在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問(wèn)題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)． 教學(xué)重點(diǎn) ：作出函數(shù) y＝ x2 的圖象， 并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) y＝ x2 的性質(zhì)。 2 2 異同點(diǎn)。 三、教學(xué)過(guò)程分析 第一環(huán)節(jié) 情境引入（生活中的拋物線） 活動(dòng)內(nèi)容： 尋找生活中的拋物線 活動(dòng)目

4、的： 通過(guò)讓學(xué)生尋找生活中的拋物線， 讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)， 讓學(xué)生對(duì)拋物線有感性認(rèn)識(shí)， 以激 發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。 實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生通過(guò)開(kāi)動(dòng)腦筋， 產(chǎn)生聯(lián)想， 尋找出生活中大量的類似拋物線的事物， 再通過(guò)師生共 同鑒定、修正，使學(xué)生獲得大量對(duì)拋物線感性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。 第二環(huán)節(jié) 溫故知新 活動(dòng)內(nèi)容： 2 復(fù)習(xí)： (1) 二次函數(shù)的概念， （2）畫函數(shù)的圖象的主要步驟， （ 3）根據(jù)函數(shù) y=x 列表 活動(dòng)目的： 讓學(xué)生回憶與本節(jié)課有關(guān)的主要知識(shí)，上、經(jīng)驗(yàn)上的準(zhǔn)備。  為本節(jié)課探究二次函數(shù)的圖象和

5、性質(zhì)做知識(shí) 2 第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)（探究二次函數(shù) y＝ x 的圖象和性質(zhì)） 活動(dòng)內(nèi)容： 1. 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=x 2 的圖象，并與同桌交流。 2. 觀察圖象，探索二次函數(shù) y=x 2 的性質(zhì)，提出問(wèn)題： (1) 你能描述圖象的形狀嗎 ?與同伴進(jìn)行交流 . (2) 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是 , 它的對(duì)稱軸是什么 ? 請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn) , 并與同伴交流 . (3) 圖象 與 x 軸有交點(diǎn)嗎？如果有 , 交點(diǎn)坐標(biāo)是什么 ? (4) 當(dāng) x<0 時(shí) , 隨著 x 的值增大 ,y 的值如何變化？當(dāng) x>0

6、 呢？ (5) 當(dāng) x 取什么值時(shí) ,y 的值最小 ?最小值是什么？你是如何知道的？ 3. 二次函數(shù) y=－ x2 的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象 4. 它與二次函數(shù) y=x2 的圖象有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。 5. 說(shuō)說(shuō)二次函數(shù) y=－ x2 的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流。活動(dòng)目的： 1．經(jīng)歷探索二次函數(shù) y＝ x2 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)． 2 ．由函數(shù) y=x2 的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)習(xí) y＝ -x 2 的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維． 3.

7、通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)， 達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解． 4 ．在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠 從多個(gè)角度看問(wèn)題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)．實(shí)際教學(xué)效果： 1. 通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)， 達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解． 2 ．在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠 從多個(gè)角度看問(wèn)題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)． 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 活動(dòng)內(nèi)容 ： m2 y 1、已知函數(shù) y ( m 1) x 2m 是關(guān)于 x

8、 的二次函數(shù)。求： （ 1）滿足條件的 m 的值； （ 2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大？ （ 3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而減??？ 2、已知點(diǎn) A(1 ， a) 在拋物線 y=x 2 上。 （ 1）求 A 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使得△ OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。 活動(dòng)目的 ： 1. 對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。 2. 將獲得的新知識(shí)與舊知識(shí)相聯(lián)系，共同納入知識(shí)系統(tǒng)。 3. 培養(yǎng)學(xué)生整合知識(shí)的能力。 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 2 小結(jié)：二次函數(shù) y= x 的性質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)、歸納知識(shí)的習(xí)慣。 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)  A o x P41 習(xí)題 2.2 1,2 題 1．說(shuō)說(shuō)自己生活中遇到的哪些動(dòng)物和植物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀 . 2．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a, 面積為 S, 試作出 S 隨 a 的變化而變化的圖象 .