《二次函數(shù)的性質(zhì)》第2課時教案

二次函數(shù)的性質(zhì)第2 課時教案教學目標：1、掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。2、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標，和對稱軸、最值和增減性。3、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)。教學重點：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì)教學難點：利用圖像觀察性質(zhì)教學設計：一、復習1 、 拋 物 線 y2(x 4)25 的 頂 點 坐 標 是， 對 稱 軸 是， 在側，即 x_0時， y 隨著 x 的增大而增大； 在側，即 x_0時,y 隨著 x 的增大而減??；當x=時，函數(shù) y 最值是 _。2 、 拋 物 線 y2( x 3) 26 的 頂 點 坐 標 是， 對 稱 軸 是， 在側，即 x_0時， y 隨著 x 的增大而增大； 在側，即 x_0時,y 隨著 x 的增大而減??；當x=時，函數(shù)y 最值是 _。二、例題講解例 1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（ 1）函數(shù)圖像經(jīng)過點 A （-3， 0）， B（ 1， 0）， C（0， -2）(2) 函數(shù)圖像的頂點坐標是（ 2， 4）且經(jīng)過點（ 0， 1）（ 3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=3, 且圖像經(jīng)過點（ 1， 0）和（ 5， 0）說明： 本題給出求拋物線解析式的三種解法， 關鍵是看題目所給條件。 一般來說： 任意給定拋物線上的三個點的坐標，均可設一般式去求；若給定頂點坐標（或?qū)ΨQ軸或最值）及另一個點坐標， 則可設頂點式較為簡單；若給出拋物線與x 軸的兩個交點坐標，則用分解式較為快捷。例 2已知函數(shù) y= x 2 -2x -3 ,（）把它寫成ya( xm)2k 的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？（ 2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值；（ 3）求出圖象與坐標軸的交點坐標；（ 4）畫出函數(shù)圖象的草圖；(5) 設圖像交 x 軸于 A、 B 兩點，交 y 軸于 P 點，求 APB 的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說出x 取哪些值時，y=0;y<0;y>0.說明：（ 1）對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時要充分利用圖形，做到線段和坐標的互相轉(zhuǎn)化；（2）利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時為正，何時為負，同樣也要充分利用圖像，要使其對應的圖像應在x 軸的下方，自變量x 就有相應的取值范圍。y<0; ，y例 3、二次函數(shù)y=ax 2+bx+c(a 0)的圖象如圖所示，則：a0; b0;c0; b 24ac0。o說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a 0)的圖像與系數(shù) a、b、 c、 b24ac 的關系：系數(shù)的符號圖像特征a 的符號a>0.拋物線開口向a<0拋物線開口向b 的符號b>0.拋物線對稱軸在y 軸的側b=0拋物線對稱軸是軸b<0拋物線對稱軸在y 軸的側c 的符號c>0.拋物線與 y 軸交于C=0拋物線與 y 軸交于c<0拋物線與 y 軸交于b2 4ac 的符號b 2拋物線與 x 軸有個交點4ac >0.b 2拋物線與 x 軸有個交點4ac =0b 2拋物線與 x 軸有個交點4ac <0三、小結本節(jié)課你學到了什么？四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第5、 6題補充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結論： a+b+c 0 a-b+c 0 abc 0b=2a其中正確的結論的個數(shù)是（） A1 個B 2個C 3 個 D4 個-1xy1x