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1、
《弧長(zhǎng)及扇形的面積》教案
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程； 了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式、 并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)
題
能力目標(biāo)：提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
德育目標(biāo)：辯證地看待問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式
難點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)圓的周長(zhǎng)公式及面積的公式： c 2 r 、
S r 2 。這節(jié)課，我們?cè)谠械幕A(chǔ)上，學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)公式
2、及扇形的面積
l
公式。
師生共同研究形成概念
R
1、
弧長(zhǎng)公式
n
☆ 想一想
書(shū)本 P 132
輸送帶
通過(guò)具體實(shí)際情境，探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。
在講解圓心角時(shí)，大家還記得我們是如何推導(dǎo)出圓心角的度數(shù)與所對(duì)的弧的度數(shù)相同的？
我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成 360 份時(shí)，每一份的圓心角是 1 的角。我們把每一份這樣的弧叫做 1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。
圓的弧長(zhǎng)也是一樣，把一個(gè)圓平均分成
360 份，那么圓弧的公
式就是：
3、
n
n
l
2 RR
一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶
360
180
只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長(zhǎng)的其中兩個(gè)，那么我們就可以求得另一個(gè)未知的量。
2、
講解例題
例1
制作彎形管道時(shí)，需要決定按中心線(xiàn)計(jì)A
B
⌒
110
40mm
算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算圖中所示
的管道的展直長(zhǎng)度，即 AB 的長(zhǎng)。
分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，要注意
公式中的字母的意義。
3、 扇形的面積公式
☆ 想
4、一想 書(shū)本 P 133 想一想
通過(guò)具體實(shí)際情境，探索扇形面積的計(jì)算公
式。扇形面積公式以圓面積公式為基礎(chǔ)，在讓學(xué)
S
R
n
生思考此問(wèn)題時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是最大活動(dòng)區(qū)域的數(shù)學(xué)含義。二是
圓心角是 360
度的扇形面積等于圓面積，圓心角為
n 度的扇形面積
等于圓面積的
360 分之 n。
S扇形
n
R 2
一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶
360
⌒
例 2 扇形 AOB 的半徑為 12cm ，∠AOB = 120 ，求AB 的長(zhǎng)（
5、結(jié)果
精確到 0.1cm ）和扇形 AOB 的面積（結(jié)果精確到 0.1 cm2 ）。
分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，要注意
公式中的字母的意義。
l
S
4、 弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式之間的關(guān)系
S扇形
n
R 2
1
n
R R
1 lR
360
2
180
2
隨堂練習(xí)
5、
書(shū)本 P 134
隨堂練習(xí)
1、2
6、
《練習(xí)冊(cè)》 P 60
7、
填表：
扇形的面
半徑 R
弧的度
弧長(zhǎng) l
數(shù) n
積 S
4
150
8
240
6π
10
9π
120
小結(jié)
弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式。
作業(yè)
書(shū)本 P 135 習(xí)題 3.10 1
教學(xué)后記
《弧長(zhǎng)及扇形的面積》教案-02
