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1、
《30、45、60角的三角函數(shù)值》教案
教學(xué)目標(biāo)
1 、 經(jīng)歷探索 30 、45、60 角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意
義
2 、 能夠進(jìn)行含有 30、45 、60 角的三角函數(shù)值的計算
3 、 能夠根據(jù) 30 、45 、60 角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小
教學(xué)重點和難點
重點：進(jìn)行含有 30 、45 、60角的三角函數(shù)值的計算
難點：記住 30 、45 、60角的三角函數(shù)值
教學(xué)過程設(shè)計
從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦
2、、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。
師生共同研究形成概念
1、 引入
書本 P 10 引入
本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求 30、45、60角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡
單計算。
2、 30、45、60 角的三角函數(shù)值
通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。
A B
B C C A
度數(shù) sin α cos α tan α
30
1
3
3
2
2
3
45
2
2
1
2
2
3、
60
3
1
3
2
2
要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。
3、 講解例題
例 1
計算：（ 1） sin30 + cos45 ；
（ 2 ） 1
3 cos30 ；
（ 3） cos30
sin 45
；
（ 4） sin 2 60cos2 45 tan 45 。
sin 60
cos 45
分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。
例 2
填空：（ 1）已知∠ A 是銳角，且 cosA =
4、
1 ，則∠A =
，sinA =
；
2
（ 2
）已知∠B 是銳角，且 2cosA = 1 ，則∠B =
；
（ 3
）已知∠A 是銳角，且 3tanA
3 = 0 ，則∠A =
；
例 3 一個小孩蕩秋千， 秋千鏈子的長度為 2.5m ，當(dāng)秋千向兩邊擺動時， 擺角恰好為 60 ，且兩邊的擺
動角相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。
O
分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應(yīng)用。
例 4
在 Rt △ABC 中，∠C = 90 ，2a
3c ，求 a ， ∠B、∠A 。
B
C
D
c
A
分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。
隨堂練習(xí)
4、 書本 P 12 隨堂練習(xí)
5、 《練習(xí)冊》 P 4
小結(jié)
要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。
作業(yè)
書本 P 13
習(xí)題 1.3
1 、 2
教學(xué)后記
《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》教案-02
