高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第7課時(shí) 雙曲線（一）理 課件.ppt

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,,第九章 解析幾何,1．掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求雙曲線方程． 2．掌握雙曲線的幾何性質(zhì)． 3．了解雙曲線的一些實(shí)際應(yīng)用．,請(qǐng)注意 除與橢圓有相同的重點(diǎn)及考點(diǎn)之外，在高考中還經(jīng)?？疾殡p曲線獨(dú)有的性質(zhì)漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性質(zhì)，也是高考命題的熱點(diǎn)．,1．雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值______________________的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．,等于常數(shù)2a(2a|F1F2|),2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示),,,,,,,F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c),|F1F2|＝2c c2＝a2＋b2,關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),(－a,0)，(a,0),(0，－a)，(0，a),實(shí)軸長(zhǎng)2a，虛軸長(zhǎng)2b,3．歸納拓展 (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，若不知道焦點(diǎn)的位置，可直接設(shè)曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB0)． (2)雙曲線的幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是圍繞雙曲線的“六點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)虛軸的端點(diǎn))，“四線”(兩條對(duì)稱(chēng)軸、兩條漸近線)，“兩三角形”(中心、焦點(diǎn)以及虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形，雙曲線上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形)研究它們之間的相互關(guān)系．,答案 (1) (2) (3)√ (4)√ (5)√,答案 D,3．(課本習(xí)題改編)若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．,答案 2,答案 8,答案 λ－1,題型一 雙曲線的定義及應(yīng)用,,【答案】 D,,探究1 (1)①抓住“焦點(diǎn)三角形PF1F2”中的數(shù)量關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵；②利用定義求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，要分清是差的絕對(duì)值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支． (2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點(diǎn)：①距離之差的絕對(duì)值；②2a|F1F2|；③焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的位置．,【解析】 由雙曲線的定義知道|MF2|＋|NF2|－|MN|的值為4a＝8. 【答案】 8,思考題1,題型二 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,探究2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： (1)定義法：由題目條件判斷出動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫(xiě)出雙曲線方程．,注意：①雙曲線與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程均可記為mx2＋ny2＝1(mn≠0)，其中m0且n0，且m≠n時(shí)表示橢圓；mn0)；,思考題2,【答案】 B,【答案】 C,題型三 雙曲線的幾何性質(zhì),【答案】 A,【答案】 B,思考題3,【答案】 C,【答案】 A,雙曲線類(lèi)型問(wèn)題與橢圓類(lèi)型問(wèn)題類(lèi)似，因而研究方法也有許多類(lèi)似之處，如“利用定義”，“方程觀點(diǎn)”，“直接法或待定系數(shù)法求曲線方程”，“數(shù)形結(jié)合”等．但雙曲線多了漸近線，問(wèn)題變得略為復(fù)雜和豐富多彩．復(fù)習(xí)中要注意如下兩個(gè)問(wèn)題： (1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程； (2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸近線方程為axby＝0時(shí)，可設(shè)雙曲線方程為a2x2－b2y2＝λ(λ≠0)，再利用其他條件確定λ的值，此方法的實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法．,