高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第8課時(shí) 雙曲線（二）理 課件.ppt

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,,第九章 解析幾何,1．掌握雙曲線的幾何性質(zhì)． 2．了解直線與雙曲線的位置關(guān)系． 請(qǐng)注意 以曲線為載體考查圓錐曲線的處理思想、方法、規(guī)律，也是高考命題的特點(diǎn)，此部分多以選擇、填空題形式考查．,答案 A,3．過(guò)雙曲線x2－y2＝4上任一點(diǎn)M(x0，y0)作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積是( ) A．1 B．2 C．4 D．不確定 答案 A,答案 B,答案 C,題型一 直線與雙曲線的位置關(guān)系,探究1 (1)①本題中第一問(wèn)由于直線與雙曲線有兩交點(diǎn)，因而用判別式Δ求范圍； ②由于直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因而除Δ判別式外，還要限制x1＋x20，x1x20. (2)凡是涉及到直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)，一般要由判別式得不等關(guān)系，并且應(yīng)注意判別式的適用范圍，若圓錐曲線不完整時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)限制．,【解析】 根據(jù)題意可設(shè)直線l的方程為y＝kx＋2，代入雙曲線C的方程，得x2－(kx＋2)2＝2，即(1－k2)x2－4kx－6＝0. 因?yàn)橹本€l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，,思考題1,例2 已知雙曲線方程2x2－y2＝2. (1)求以A(2,1)為中點(diǎn)的雙曲線的弦所在的直線方程； (2)求過(guò)點(diǎn)B(1,1)能否作直線l，使l與所給雙曲線交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是弦Q1Q2的中點(diǎn)？這樣的直線l如果存在，求出它的方程；如果不存在，說(shuō)明理由． 【思路】 對(duì)于“中點(diǎn)弦”問(wèn)題，往往采用“設(shè)而不求”的策略．,題型二 弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦問(wèn)題,2(x1＋x2)(x1－x2)－(y1＋y2)(y1－y2)＝0. ∵x1＋x2＝4，y1＋y2＝2.∴＝4. 所求中點(diǎn)弦所在直線方程為 y－1＝4(x－2)，即4x－y－7＝0. 嚴(yán)格地講，求出的這個(gè)直線方程只是滿足了必要性，因?yàn)槭俏覀兗俣ㄟ^(guò)A點(diǎn)的直線與雙曲線交于P1(x1，y1)與P2(x2，y2)兩點(diǎn)，因此還必須驗(yàn)證充分性，即所求直線確定與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)．為此只要將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消y(或x)，得Δ0就可斷言充分性成立．事實(shí)上，從222－12＝72，也可判定A(2,1)在雙曲線內(nèi)部(即含焦點(diǎn)的區(qū)域)．,【答案】 (1)4x－y－7＝0 (2)不存在,注意：中點(diǎn)弦問(wèn)題常用的兩種求解方法各有弊端：根與系數(shù)的關(guān)系在解題過(guò)程中易產(chǎn)生漏解，需關(guān)注直線的斜率問(wèn)題；點(diǎn)差法在確定范圍方面略顯不足．,思考題2,題型三 雙曲線中最值、范圍問(wèn)題,,【思路】 (1)結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)，利用方程思想求解；(2)先確定直線方程并求解相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入化簡(jiǎn)求值．,,探究3 求圓錐曲線中的最值問(wèn)題的基本思路是建立目標(biāo)函數(shù)或?qū)ふ規(guī)缀翁卣鳎髨A錐曲線中的范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是建立目標(biāo)不等式，根據(jù)目標(biāo)不等式求范圍．,思考題3,直線與圓錐曲線位置關(guān)系，是解析幾何中的重點(diǎn)，弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、最值、范圍等方法都要認(rèn)真體會(huì)．,