直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制.doc

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1、直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制 摘 要：本設(shè)計(jì)主要采用模擬電路實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)控制的整流電源，轉(zhuǎn)速調(diào)PI調(diào)節(jié)器，電流PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。來實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，包括快速起動、恒速運(yùn)行、堵轉(zhuǎn)截止三大目標(biāo)。該設(shè)計(jì)的主要電路均采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器用于保證快速起動，即保證電機(jī)起動時(shí)以最大負(fù)載電流起動，也即實(shí)現(xiàn)以最大加速度實(shí)現(xiàn)。而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器則用于在運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速恒定，保證帶負(fù)載的能力。兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器都采用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)。其主要優(yōu)點(diǎn)是克服傳統(tǒng)意義上單環(huán)控制只能滿足一方面的要求的缺陷。 關(guān)鍵詞：電流環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)；PI調(diào)節(jié)器

2、 The Rotate Speed and Current Double Closed Loop Feedback Control for DC Motor Abstract: The major tasks of this design is utilizing simulating circuits to produce the rectifiering power source ,current PI regulator and rotate speed PI regulator for the DC motor.The major object of this desi

3、gen is making the DC motor started rapidly,rotating stably.yields making the DC motor started rapidly with the largest load current.It is the same to starting rapidly with the largest accerelation.Simultaneous,The rotate speed PI regulator make the DC mortor retated stably to any the change of the l

4、oad .Both of the PI regulators use the integrated amplifier operator to accomplish the task.The priority of this design are overcoming the defect of traditional single feedback loop. Key word: current feedback loop; rotate speed feedback loop;PI regulator 目 錄 摘 要………………………………………………………………

5、…………………1 1 引言…………………………………………………………………………………4 2電機(jī)的供電電源……………………………………………………………………5 2.1三相橋式整流電源………………………………………………………………5 3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)………………………………………………9 3.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的構(gòu)成………………………………………9 3.1.1 雙閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖………………………………………………………9 3.1.2 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜態(tài)特性……………………………………………………10 4雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能分

6、析……………………………12 4.1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型……………………………………………12 4.1.1 直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型…………………………………………………… 12 4.1.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的完整的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖……………………………… 14 4.2 動態(tài)性能的時(shí)域分析…………………………………………………………14 4.2.1 起動過程分析………………………………………………………………15 4.2.2動態(tài)抗擾性能分析……………………………………………………………16 4.3 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法………………………………………………………16 4.3

7、.1工程設(shè)計(jì)方法的基本思路…………………………………………………… 17 4.3.2 典型系統(tǒng)………………………………………………………………………17 4.4控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)………………………………………………………20 4.4.1 跟隨性能指標(biāo)…………………………………………………………………20 4.4.2 抗擾性能指標(biāo)…………………………………………………………………21 4.4.3典型Ⅰ型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系………………………………………22 4.4.4典型Ⅱ型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系………………………………………27 5.按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器

8、……………………………………32 5.1 電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)……………………………………………………………33 5.1.1電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的化簡………………………………………………………… 33 5.1.2電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇………………………………………………………34 5.1.4電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………36 5.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)……………………………………………………………36 5.2.1 電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)………………………………………………36 5.2.2轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇………………………………………………………37 5

9、.2.3轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算………………………………………………………39 5.2.4 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………36 6系統(tǒng)仿真…………………………………………………………………………38 6.1 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)的MATLAB仿真………………………………………………38 6.2 系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)的仿真………………………………………………………40 7總結(jié)………………………………………………………………………………44 參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………44 1 引言 直

10、流電機(jī)由于其調(diào)速的控制方法簡易而獲得了廣泛的應(yīng)用，其控制規(guī)律容易理解，并且便于通過線性控制系統(tǒng)的分析方法去解決工程設(shè)計(jì)的實(shí)際問題。電力電子技術(shù)的發(fā)展為直流電機(jī)提供了多種多樣的供電電源，進(jìn)而也使其控制精度進(jìn)一步得到了提高，而且也促進(jìn)了交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展，而交流調(diào)速的現(xiàn)代控制的基本規(guī)律和直流電機(jī)又有相同之處，因而研究直流電機(jī)將為交流電機(jī)的控制提供一定的基礎(chǔ)。 直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制則是為了同時(shí)滿足動態(tài)和靜態(tài)兩種需求而設(shè)計(jì)的，是應(yīng)用最廣的直流調(diào)速技術(shù)。該調(diào)速技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用很多，例如龍門刨床、可逆軋鋼機(jī)等，這樣的工程機(jī)械的要求是盡量縮短起動、制動過程的時(shí)間來提高生產(chǎn)效率。而轉(zhuǎn)速、電流雙

11、閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)性能能滿足以上兩項(xiàng)要求，直流電機(jī)的電流控制環(huán)能保證嗲及在最大允許電流的條件下快速起動，也即是充分利用直流電機(jī)的過載能力，此時(shí)電力拖動系統(tǒng)以最大的加速度起動，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速時(shí)，立即讓電流降下來，是轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。 直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制環(huán)則能保證電機(jī)在給定控制電壓控制下以某一恒定轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行，并且在突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速降落的值很小，在采用PI控制時(shí)理論上市沒有轉(zhuǎn)速降落的，也即實(shí)現(xiàn)了恒速穩(wěn)定的運(yùn)行，轉(zhuǎn)速外環(huán)的控制精度取決于運(yùn)算放大器的性能和測速發(fā)電機(jī)的線性化精度，如果測速環(huán)精度受到干擾，由于反饋控制規(guī)律只能消除前向通道上的各種干擾，而無法消除反饋支路上的

12、干擾。因此測速的精度對于轉(zhuǎn)速外環(huán)的控制精度非常的重要。 本設(shè)計(jì)采用模擬電路實(shí)現(xiàn)兩個(gè)調(diào)節(jié)器的功能，當(dāng)然也可以采用數(shù)字控制系統(tǒng)，并且數(shù)字控制系統(tǒng)的控制精度要比模擬控制系統(tǒng)的控制精度要高。但是模擬控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，而且便于理解其控制規(guī)律，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器都采用模擬電路里面的有運(yùn)放組成比例積分控制電路組成，這樣的控制器原理都是很容易理解的，而且也便于工程調(diào)試和使用。本設(shè)計(jì)分一下幾個(gè)部分，首先概要介紹晶閘管組成的三相橋式整流電源及其控制電路，第二部分介紹轉(zhuǎn)速和電流組成的系統(tǒng)的靜態(tài)特性，第三部分介紹整個(gè)系統(tǒng)的動態(tài)性能，包括一些基礎(chǔ)的典型ⅠⅡ型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)。第三部分則是根據(jù)典型系統(tǒng)的

13、要求來設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)的工程參數(shù)。 直流調(diào)速系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用使得對其控制理論的研究已經(jīng)非常成熟，出現(xiàn)了各種各樣的控制系統(tǒng)，例如斬波控制方式，H橋可逆控制方式，以及PWM控制方式。但是轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制由于其經(jīng)過工程實(shí)踐的檢驗(yàn)，并且其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟，并且被廣泛的應(yīng)用在其他的調(diào)速系統(tǒng)之中，典型的PI控制規(guī)律也容易本大多數(shù)人所理解。 2 電機(jī)的供電電源 2.1 三相橋式整流電源 本設(shè)計(jì)的直流電機(jī)采用調(diào)節(jié)電源電壓的方法來調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，三相橋式整流電路能夠滿足這樣的要求，采用集成觸發(fā)電路可以實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的線性控制，并且三相橋式整流橋的帶負(fù)載能力很強(qiáng)，串接電抗器以后可以實(shí)

14、現(xiàn)電流連續(xù)并且無脈動。該電路的主電路部分如圖1所示。該電路有六個(gè)晶閘管組成，組成三相六脈波整流電路，當(dāng)負(fù)載是直流電機(jī)時(shí)還需要添加電抗器來保證負(fù)載電流的連續(xù)不然電機(jī)機(jī)械特性會比較軟，而且?guī)ж?fù)載能力不強(qiáng)，突加負(fù)載時(shí)會造成電機(jī)的瞬間停轉(zhuǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生不必要的損害。該電路采用相位控制的方式來調(diào)節(jié)輸出電壓，現(xiàn)在已經(jīng)有各種各樣的相位觸發(fā)控制電路用于晶閘管的控制，為了滿足線性控制精度的要求，本電路采用集成相位觸發(fā)控制器件，KJ004和KJ041，這兩個(gè)芯片采用直流電壓控制相位的方法，可以實(shí)現(xiàn)線性控制，其相關(guān)原理可查閱相關(guān) 資料。由三個(gè)KJ004和一個(gè)KJ041組成的相位觸發(fā)控制電路如圖2 圖1三相橋式電路

15、 至VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VT6 USc USb USa 圖2相位觸發(fā)控制電路 2.2 整流裝置的放大系數(shù)和傳遞函數(shù) 在進(jìn)行調(diào)速系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)，可以吧晶閘管觸發(fā)和整流裝置當(dāng)做系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)來看待。應(yīng)用線性控制理論時(shí)，須求出這個(gè)環(huán)節(jié)的放大系數(shù)和傳遞函數(shù) 實(shí)際的觸發(fā)電路和整流電路都是非線性的，只能在一定的工作范圍內(nèi)近似看成線性環(huán)節(jié)。如有可能最好先用實(shí)驗(yàn)方法測出該環(huán)節(jié)的輸入-輸出

16、特性，級Ud=f(Uc)曲線，圖3是采用鋸齒波觸發(fā)器移相時(shí)的特性。設(shè)計(jì)師，希望整個(gè)調(diào)速范圍的工作點(diǎn)都落在近似線性范圍之中，并有一定的調(diào)節(jié)余量。這時(shí)，晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)Ks可由工作范圍內(nèi)的特性斜率決定，計(jì)算方法是 圖3鋸齒波觸發(fā)器移相特性 如果不可能實(shí)測特性，只好根據(jù)裝置的參數(shù)估算。例如，黨觸發(fā)控制電壓Uc的調(diào)節(jié)范圍是0～10V，對應(yīng)的整流電壓Ud的變化范圍是0～220V時(shí)，可取Ks=220/10=22. 在動態(tài)過程中，可把晶閘管觸發(fā)與整流裝置看成是一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，其滯后效應(yīng)是由晶閘管的失控時(shí)間引起的。眾所周知，晶閘管一旦導(dǎo)通后，控制電壓的變化在該器件關(guān)

17、斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來到時(shí)才能使輸出整流電壓發(fā)生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。 圖4整流輸出電壓 圖4給出了單相橋式整流電路的的觸發(fā)相位與整流輸出電壓的波形，假如在時(shí)刻觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通，整流裝置開始工作，由晶閘管的工作特性可知今年晶閘管一旦導(dǎo)通，是不能用觸發(fā)電壓來使其關(guān)斷的，假設(shè)在整流輸出電壓過零前想讓整流裝置停止工作，此時(shí)給出控制信號，但是整流裝置不會響應(yīng)，這樣就會造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。于是出現(xiàn)了一個(gè)時(shí)空電壓Ts。 顯然，失控時(shí)間Ts是隨機(jī)的，它的大小隨著Uc發(fā)生變化而時(shí)刻改變，最大的失控時(shí)間就是兩個(gè)相鄰自然換相點(diǎn)之間的時(shí)間，與交流

18、電源的頻率和整流電路的形式有關(guān)，由下式確定 式中 f— 交流電流頻率； m— 一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。 相對于整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間來說，Ts 是不大的，在一般情況下，可取其統(tǒng)計(jì)平均值 ，并認(rèn)為是常數(shù)。但有時(shí)也取 。表1列出了不同整流電路的失控時(shí)間 表1 各種整流電路的失控時(shí)間 整流電路形式 最大失控時(shí)間ms 平均失控時(shí)間ms 單相半波 20 10 單相橋式 10 5 三相半波 6.67 3.33 三相橋式、六相半波 3.33 1.67 若用單位階躍函數(shù)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出關(guān)系為 式（2-

19、1） 利用拉氏變換的位移定理，晶閘管裝置的傳遞函數(shù)為 式（2-2） 由于式（2-2）中包含指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。為了簡化，先將該指數(shù)函數(shù)按臺勞級數(shù)展開，則式（2-2）變成 式（2-3） 考慮到Ts很小可忽略高次項(xiàng)則傳遞函數(shù)便近似成一階慣性環(huán)節(jié) 圖5 電源的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 其動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖5 3轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu) 3.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的構(gòu)成 3.1.1 雙閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，根據(jù)自動控制原理可在系統(tǒng)中設(shè)兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即

20、分別引入了轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實(shí)行串級連接，如圖6所示。 圖6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)做電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速換在外面，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。 為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用ＰＩ調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖如圖7所示。圖中標(biāo)出了兩個(gè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Ｕc為正的極性標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。 圖7 系統(tǒng)的電路原理圖

21、 圖中還表示了兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓 決定了電流給定電壓的最大值，電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出 限幅電壓Ucm限制了電力電子變換器的最大輸出電壓。 3.1.2 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜態(tài)特性 為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，必須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖8所示。分析靜態(tài)特性的關(guān)鍵是掌握這樣的PI調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般存在兩種狀況：飽和——輸出達(dá)到限幅值，不飽和——輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號是調(diào)節(jié)器退飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時(shí)隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)

22、調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，PI的作用使輸入偏差電壓△U在穩(wěn)態(tài)時(shí)總為零。 圖8 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 3.1.2.1 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和 這時(shí)，兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時(shí)，它們的輸入偏差電壓都是零，因此 式中a，b —— 轉(zhuǎn)速和電流反饋系數(shù)。由第一個(gè)關(guān)系式可得 （式3-1） 從而得到圖9靜特性的CA段。與此同時(shí)，由于ASR不飽和，<,則可以得到關(guān)系式<。這就是說 CA段特性從理想空載狀態(tài)的= 0一直延續(xù)到= ，而 一般都大于額定電流的。這就是靜特性的運(yùn)行段，他是一條水平的特性。 圖9 系統(tǒng)運(yùn)行的靜特性 3.1.2.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和

23、 這時(shí)，ASR輸出達(dá)到限幅值，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響，雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個(gè)無靜差得電流單閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)== （式3-2） ，其中最大電流由設(shè)計(jì)者選定，取決于電動機(jī)的的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。式（3-2）所述的靜態(tài)特性對應(yīng)于圖9的AB段，它是一條垂直的特性。這樣的下垂特性值適合于<的情況，因?yàn)槿绻?,則>,ASR將退出飽和狀態(tài)。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時(shí)，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到時(shí)，對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出，這時(shí)，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到過電流的自

24、動保護(hù)。這就是采用了兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)外兩個(gè)閉、環(huán)的效果。然而，實(shí)際上運(yùn)算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點(diǎn)漂移而采用的“準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器”時(shí)，靜特性的兩端段實(shí)際上都略有很小的靜差，間圖9中的虛線所示。 3.1.3 各變量的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算 由圖8可以看出，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當(dāng)兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和是，各變量之間的關(guān)系= = = （式3-3） （式 3-4） （式 3-5） 上述關(guān)系式表明，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上，轉(zhuǎn)速n是由給定電壓決定的，ＡＳＲ的輸出量是由負(fù)載電流決定的，而控制電壓

25、的大小則同時(shí)由n和決定，或者說同時(shí)取決于和。這些關(guān)系反映了ＰＩ調(diào)節(jié)器不同于Ｐ調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)。Ｐ調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量，而ＰＩ調(diào)節(jié)器則不然，器輸出量在動態(tài)過程中取決于輸入量的積分，到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入為零，輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要ＰＩ調(diào)節(jié)器提供給多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。 　　鑒于以上ＰＩ調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算和無靜差的穩(wěn)態(tài)計(jì)算一樣，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計(jì)算有關(guān)的反饋系數(shù) 　　　　轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) （式 3-6） 　　　　電流反饋系數(shù) （式 3-7） 兩個(gè)給定電壓的最大值和有設(shè)計(jì)者選定，受

26、運(yùn)算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制。 4.雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能分析 4.1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 4.1.1 直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 他勵直流電動機(jī)在額定勵磁下的等效電路繪于圖10所示，其中電樞回路的總電阻R和電感L包含電力電子變換器內(nèi)阻電樞電阻和電感以及可能在主電路中接入的其它電阻和電感，規(guī)定的正方向如圖所示。 圖10 直流電機(jī)模型 假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為 （式4-1） 電機(jī)軸上的動力學(xué)方程 （式4-2） 額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為 （式4-3） （式4-4）

27、 式中——包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，（Nm）； ——電力拖動系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量，； ——電機(jī)額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)， N-m/A； 再定義下列事件常數(shù) ——電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)（s），； ——電力拖動系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)（s）, . 代入以上幾個(gè)式子并經(jīng)過整理可得 式中——負(fù)載電流（A），。 在零初始條件下，去等式兩側(cè)的拉氏變換，得到電壓與電流間的傳遞函數(shù) （式4-5） 電流與電動間的傳遞函數(shù) （式4-6） 式（4-5）和式（4-6）描述的直流他勵電動機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖11 圖11 直流

28、電機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 直流電機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個(gè)是負(fù)載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。 4.1.2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的完整的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 由前述內(nèi)容和直流電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型課已得到雙閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。 圖12 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 圖中和分別代表了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。為了引出電流反饋，在電機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖中必須把電流顯露出來。 4.2 動態(tài)性能的時(shí)域分析 4.2.1 起動過程分析 4.2.1.1第一階段（電流上升階段） 圖1 起動過程 突加給定電壓后，經(jīng)過兩

29、個(gè)調(diào)節(jié)器的跟隨作用， 都跟著上升，但是在沒有達(dá)到以前，電動機(jī)還不能轉(zhuǎn)動。當(dāng)≥后，電機(jī)開始起動。由于機(jī)電慣性的作用，轉(zhuǎn)速不會很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的ASR的輸入偏差電壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值，強(qiáng)迫電樞電流迅速上升。直到≈，≈，電流調(diào)節(jié)器很快壓制了的增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。在這一階段中，ASR很快進(jìn)入并保持飽和狀態(tài)，而ＡＣＲ一班不飽和。 圖13 起動過程的時(shí)域分析圖 4.2.1.2第二階段（恒流升速階段） 　　這是起動過程的主要階段，在這個(gè)階段中，ＡＳＲ始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流給定下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)

30、速呈線性增長。于此同時(shí)，電動機(jī)的反電動勢也按線性增長，見圖13。對電流調(diào)節(jié)器來說，Ｅ就是一個(gè)線性漸增的擾動量。為了克服這個(gè)這個(gè)擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。當(dāng)ACR采用ＰＩ調(diào)節(jié)器，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，應(yīng)略低于。此外為了保持電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在啟動過程中ACR不應(yīng)該飽和，電力電子裝置UPE的最大輸出電壓也應(yīng)需要留有余地。 4.2.1.3第三階段（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段） 當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值=時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ＡＳＲ的輸入偏差減小到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機(jī)仍在加速，是轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速超調(diào)以后，ASR的輸入偏

31、差電壓變負(fù)，是他開始退出飽和狀態(tài)，和很快下降。但是，只要仍大于負(fù)載電流，轉(zhuǎn)速就繼續(xù)上升。直到=時(shí)，轉(zhuǎn)矩=，則=0，轉(zhuǎn)速n才達(dá)到峰值。此后，電機(jī)開始在負(fù)載的阻力下減速，于此相應(yīng)，在<時(shí)轉(zhuǎn)速恒定。如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的不夠好，也會有一段振蕩過程。在最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ＡＳＲ和ＡＣＲ都不飽和，ＡＳＲ調(diào)節(jié)器主要調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使盡快跟隨，或者說電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)電流隨動子系統(tǒng)。 4.2.2動態(tài)抗擾性能分析 一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)。對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負(fù)載的擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動的性能。 4.2.2.1抗負(fù)載擾動的性能 由雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

32、的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生康復(fù)在擾動的作用。在設(shè)計(jì)ASR調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)該有較好的抗擾性能指標(biāo)。 4.2.2.2抗電網(wǎng)電壓擾動 電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生擾動作用。為了在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖上表示出電網(wǎng)電壓的擾動和負(fù)載擾動，在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時(shí)的調(diào)節(jié)，不必等到它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于電網(wǎng)電壓引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會被很快的抑制。 4.3 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法 在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)選擇和

33、參數(shù)設(shè)計(jì)需從動態(tài)校正的需要來解決。最常用的工程設(shè)計(jì)方法是借助伯德圖設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，即先求出原始系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，在根據(jù)性能指標(biāo)確定校正后系統(tǒng)的預(yù)期特性，經(jīng)過反復(fù)試湊，才能確定調(diào)節(jié)器的特性，從而選定其結(jié)構(gòu)并計(jì)算參數(shù)。反復(fù)試湊的過程也是系統(tǒng)穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾諸方面矛盾正確解決的過程。于是就產(chǎn)生了建立更簡便實(shí)用的工程設(shè)計(jì)方法的必要性。 現(xiàn)在的電力拖動自動控制系統(tǒng)，除電機(jī)外，都是由慣性很小的電力電子器件、集成電路等組成的。經(jīng)過合理的簡化處理，整個(gè)系統(tǒng)一般都可近似為低階系統(tǒng)，而運(yùn)用運(yùn)算放大器活數(shù)字式微處理器可以精確的實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分等控制規(guī)律，于是就有可能將多種多樣的控制系統(tǒng)簡化活

34、近似成少數(shù)典型的低階結(jié)構(gòu)，吧他們的開環(huán)對數(shù)頻率特性當(dāng)做預(yù)期的特性，弄期出它們的參數(shù)和系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，寫成簡單的公式或制成圖表，則在設(shè)計(jì)時(shí)，只要把實(shí)際的系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)，就可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算，設(shè)計(jì)過程就簡便很多。建立調(diào)節(jié)器工程設(shè)計(jì)方法所遵循的原則是： 1） 概念清楚、易懂。 2） 計(jì)算公式簡明、好記。 3） 不僅給出參數(shù)的計(jì)算公式，而且指明參數(shù)的調(diào)整方向。 4） 能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計(jì)算公式。 5） 適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。 4.3.1工程設(shè)計(jì)方法的基本思路 作為工程設(shè)計(jì)方法，首先要是問題簡化，突出主

35、要矛盾。簡化的基本思路是，把調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)過程分作兩部： 第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定，同時(shí)滿足所需穩(wěn)態(tài)精度。 第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。 這樣做，就把穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾之間互相交叉的矛盾問題分成兩步來解決，第一步先解決主要矛盾，即動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后再第二步中在進(jìn)一步滿足其他動態(tài)性能指標(biāo)。 4.3.2 典型系統(tǒng) 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)純滌函數(shù)都可用下式表示 （式4-7） 其中分子和分母上還有可能含有附屬零點(diǎn)和復(fù)試幾點(diǎn)。分母中的想表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)

36、處有r重幾點(diǎn)，或者說含有r個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù)r=0，1，2，…的不通數(shù)值，分別稱作0型、Ⅰ型、Ⅱ型、…系統(tǒng)。自動控制原理已經(jīng)證明0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)。 4.3.2.1典型Ⅰ型系統(tǒng) 作為典型的Ⅰ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為 式4-8 式中——系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)； ——系統(tǒng)開環(huán)增益。 它的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖14所示，而圖15是他的開環(huán)對數(shù)頻率特性 圖14 典型的Ⅰ型系統(tǒng)

37、 圖15典型的Ⅰ型系統(tǒng)幅頻特性 選擇它作為作為典型Ⅰ型系統(tǒng)是因?yàn)樗Y(jié)構(gòu)簡單，而且對數(shù)幅頻特性的中頻段以-20dB/dec斜率穿越0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定余裕量。顯然，要做到這一點(diǎn)，應(yīng)在選擇參數(shù)時(shí)保證或 于是，相角穩(wěn)定裕度 。 4.3.2.2 典型Ⅱ型系統(tǒng) 在各種Ⅱ型系統(tǒng)中，選擇一種結(jié)構(gòu)簡單而且能保證穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)作為典型的Ⅱ型系統(tǒng)，器開環(huán)傳遞函數(shù)為 式（4-9） 圖16典型Ⅱ型系統(tǒng) 圖17典型Ⅱ型系統(tǒng)幅頻特性

38、 它的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖和開環(huán)對數(shù)頻率特性如圖16，開環(huán)對數(shù)頻率特性如圖17。其中頻段也是以-20dB/dec的斜率穿越0dB先。由于分母中項(xiàng)對應(yīng)的相拼特性是，后面還有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，如果不在分子天上一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，就無法把相拼特性抬到線以上，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。要實(shí)現(xiàn)圖17的特性，顯然應(yīng)保證 或 而相角穩(wěn)定裕度為 比大的越多，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。 4.4控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo) 4.4.1 跟隨性能指標(biāo) 在給地鬼信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。當(dāng)給定信號變化不同時(shí)，輸出響應(yīng)也不一樣。通常以輸出量的初始值

39、為零時(shí)給定階躍信號變化相愛的過渡過程作為典型的跟隨過程，這時(shí)的輸出量的動態(tài)響應(yīng)應(yīng)稱作階躍相應(yīng)。常用階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有上升時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。 圖18階躍響應(yīng) （1） 上升時(shí)間 圖18匯出了階躍響應(yīng)的跟隨過程，圖中的是輸出量C的穩(wěn)態(tài)值。在跟隨過程中，輸出量從零起第一次上升到所經(jīng)過的時(shí)間稱作上升時(shí)間，它表示動態(tài)相應(yīng)的快速性。 （2）超調(diào)量與峰值時(shí)間 在階躍響應(yīng)過程中，超過以后，輸出量有可能繼續(xù)升高，到峰值時(shí)間以后，輸出連那個(gè)有可能繼續(xù)升高，到峰值時(shí)間是達(dá)到最大值，然后回落。超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)叫做超調(diào)量，即 （式4-10）超調(diào)量反映系統(tǒng)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。超調(diào)量

40、越小，相對穩(wěn)定穩(wěn)定性越好。 （3） 調(diào)節(jié)時(shí)間 調(diào)節(jié)時(shí)間又稱過渡過程時(shí)間，它衡量輸出量整個(gè)調(diào)節(jié)過程的快慢。理論上，線性系統(tǒng)的輸出過渡過程要到才穩(wěn)定，但實(shí)際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時(shí)間就終止了。為了在線性系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線上表示調(diào)節(jié)時(shí)間，認(rèn)定穩(wěn)態(tài)值上下的范圍為允許誤差帶，將輸出量達(dá)到并不再超出該誤差帶所需時(shí)間定義為調(diào)節(jié)時(shí)間。顯然，調(diào)節(jié)時(shí)間按及反應(yīng)了系統(tǒng)的快速性，也包含著它的穩(wěn)定。 4.4.2 抗擾性能指標(biāo) 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)是輸出量降低的擾動量F以后，輸出量由降低到恢復(fù)的過渡過程是典型的抗擾過程，如圖19所示。常用的抗干擾性能指標(biāo)為動態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間。

41、圖19 抗擾性能 4.4.2.1 動態(tài)降落 系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，突加一個(gè)約定的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)擾動量，所引起的輸出量最大降落值稱作動態(tài)降落。一般用占輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)來表示。輸出 量在動態(tài)降落后逐漸恢復(fù)，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，級靜差。動態(tài)降落一班都大于穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負(fù)載擾動時(shí)轉(zhuǎn)速的動態(tài)降落稱作動態(tài)速降。 4.4.2.2 恢復(fù)時(shí)間 從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入某基準(zhǔn)值的范圍之內(nèi)所需要的時(shí)間，定義為恢復(fù)時(shí)間，其中稱作抗擾指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值，視具體情況選定。如果允許的動態(tài)降落較大，就可以新穩(wěn)態(tài)值作為基準(zhǔn)值。

42、如果允許的動態(tài)降落較小，例如小于，則按進(jìn)入范圍來定義的恢復(fù)時(shí)間按只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個(gè)比穩(wěn)態(tài)值更小的作為基準(zhǔn)值。 實(shí)際的工程實(shí)踐中控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)性能指標(biāo)的要求各有不同?？赡孢\(yùn)行并且連續(xù)正反轉(zhuǎn)的點(diǎn)擊對轉(zhuǎn)速的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高的要求，而一般生產(chǎn)中用的不可你調(diào)速系統(tǒng)則主要要求一定的轉(zhuǎn)速抗擾性能，其跟隨性能如何沒有多大關(guān)系。一班來說調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)以抗擾性能為主，而隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)則以跟隨性能為主。 4.4.3典型Ⅰ型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)見式（4-8），它包含開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T兩個(gè)參數(shù)，。其中，時(shí)間常數(shù)

43、T在實(shí)際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K，也就是說，K是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)的要求選擇參數(shù)K的大小。 圖20典型Ⅰ型系開環(huán)對數(shù)頻率特性 圖20繪出了在不同K值是典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時(shí)特性變化的方向。當(dāng)時(shí)，特性以的斜率穿越線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知，所以（式4-11）。 式（4-11）表明，K值越大，截止頻率也越大，系統(tǒng)的響應(yīng)也越快，但相角穩(wěn)定裕度越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)K時(shí)，須在二者之間折中。下面將定量的分析K值與各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。

44、 4.4.3.1 典型Ⅰ型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 （1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，自動控制原理中已經(jīng)給出這些關(guān)系，見表2 表2 典型Ⅰ型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo) 輸入信號 階躍輸入 斜坡輸入 加速度輸入 穩(wěn)態(tài)誤差 0 （2）動態(tài)跟隨性能指標(biāo) 典型Ⅰ型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，在自動控制原理中，已經(jīng)給出二階系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能和參數(shù)間準(zhǔn)確的解析關(guān)系，不過這些關(guān)系都是從系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)推到出來的。典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 式（4-12）同時(shí)令 式（4-13） 式（4

45、-14） 式（4-15） 由二階系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的動態(tài)相應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性；當(dāng)時(shí)，是過阻尼的單調(diào)特性；當(dāng)時(shí)，是臨界阻尼。由于過阻尼的動態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，即。在典型Ⅰ型系統(tǒng)中，代入式（4-14）得，因此在典型Ⅰ型系統(tǒng)中應(yīng)取式（4-16），下面給出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式 超調(diào)量 式（4-17） 上升時(shí)間 式（4-18） 峰值時(shí)間 式（4-19）； 調(diào)節(jié)時(shí)間和的關(guān)系比較復(fù)雜，如果不需要很精確，允許誤差帶為的調(diào)節(jié)時(shí)間可用下式近似計(jì)算（當(dāng)時(shí)）式（4-20），

46、頻域指標(biāo)的和與參數(shù)的關(guān)系如下 截止頻率 式（4-21）； 相角裕度 式（4-22）。 各指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系如表3所示 表3 典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 參數(shù)關(guān)系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0 阻尼比z 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5 超調(diào)量s 0 % 1.5% 4.3 % 9.5 % 16.3 % 上升時(shí)間 6.6T 4.7T 3.3T 2.4T 峰值時(shí)間 8.3T 6

47、.2T 4.7T 3.2T 相角穩(wěn)定裕度 g 76.3 69.9 65.5 59.2 51.8 截止頻率 0.243/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.786/T 具體選擇參數(shù)是應(yīng)根據(jù)實(shí)際的工程需要選擇一組何事的參數(shù)來制定參數(shù)要求，一般的工程設(shè)計(jì)的折中方案是取的參數(shù)關(guān)系就是通常意義上的的二階最佳系統(tǒng)。但實(shí)際當(dāng)中根據(jù)不同的工程要求，會產(chǎn)生不同的最佳參數(shù)選。 （3）典型Ⅰ型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 圖21所示是在擾動量作用下的典型Ⅰ型系統(tǒng)，其中，是擾動作用點(diǎn)前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是，于是式（4-23）。只討

48、論抗擾性能時(shí)，可令輸入變量R=0，這時(shí)輸出變量可寫成。將擾動作用F(s)前移到輸入作用點(diǎn)上，即得圖4-11所示的等效結(jié)構(gòu)框圖。顯然，圖中虛線框部分是典型Ⅰ型系統(tǒng)。 圖21典型Ⅰ型系統(tǒng) 圖22典型Ⅰ型系統(tǒng)的簡化 則可得到，在擾動作用下的輸出變化量的象函數(shù)為 式（4-24） 下面針對調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)過程做出實(shí)際的分析，采用PI調(diào)節(jié)器后的歌環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為 式（4-25） 式（4-26） 而且，屬于典型Ⅰ型系統(tǒng)。在階躍擾動作用下，，由圖4-11 得 式（4-27） 其中，如果按照一般的工程設(shè)計(jì)要求采用折中方案，即按照跟隨性能指標(biāo)選定KT=0.5，

49、則上式可化簡為 式（4-28） 利用部分分式法分解，并求解拉氏逆變換，可得階躍擾動后輸出變化量的動態(tài)過程函數(shù) 式（4-29）. 其中為控制對象中小時(shí)間常數(shù)與打時(shí)間按常數(shù)的比值。取不同的m值，可計(jì)算出相應(yīng)的動態(tài)過程曲線。 在計(jì)算抗擾性能指標(biāo)是，為了方便起見，輸出量的最大動態(tài)降落用基準(zhǔn)值的百分?jǐn)?shù)表示，所對應(yīng)的時(shí)間用時(shí)間愛你常數(shù)T的倍數(shù)表示，允許誤差帶為時(shí)的恢復(fù)時(shí)間也用Tde倍數(shù)表示。為了使和的數(shù)值都落在合理范圍內(nèi)，將基準(zhǔn)值取為。各量的計(jì)算結(jié)果列在了表4中 表4 典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 5

50、5.5% 33.2% 18.5% 12.9% 2.8 3.4 3.8 4.0 14.7 21.7 28.7 30.4 由表4中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相聚較大時(shí)，動態(tài)降落較小，但恢復(fù)時(shí)間卻拖得較長。 4.4.4典型Ⅱ型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 在典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式（4-9）中，與典型Ⅰ型系統(tǒng)相仿，時(shí)間常數(shù)T也是控制對象固有的，所不同的是，待定參數(shù)有T和兩個(gè)，就增加了選擇參數(shù)工作的復(fù)雜性。 圖23典型Ⅱ型系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 為了分析方便起見，引入一個(gè)新的變量h， 因此 式（4-31）令式（4-30）

51、，見（圖23），由圖可見，是斜率為的中頻段的寬度，稱作“中頻寬”。由于中頻寬的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此值是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)。 在一般情況下，點(diǎn)處在特性段，由圖4-12可以看出 式（4-31） 從圖還可以看出，由于T值一定，改變了值就相當(dāng)于改變了中頻寬h，在值確定以后，再改變K值相當(dāng)于使特性上下平移，從而改變了截止頻率。因此在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器時(shí)，選擇頻域參數(shù)h和，就相當(dāng)于選擇和K。 在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，為了避免同時(shí)對兩個(gè)參數(shù)選擇的復(fù)雜性和大量的計(jì)算，工程中應(yīng)用對動態(tài)性能有利的關(guān)系，選擇其中一個(gè)參數(shù)就可以推算出另一個(gè)參數(shù)，那么就簡化了問題的復(fù)雜程度。 為此，采

52、用“振蕩指標(biāo)法”中閉環(huán)幅頻特性峰值最小準(zhǔn)則，可以找到h和之間的一種最佳配合。這一準(zhǔn)則表明，對于一定的h值，只有一個(gè)確定的可以得到最小的閉環(huán)幅頻特性峰值，這時(shí)，和、之間的關(guān)系是 式（4-32） 式（4-33） 以上兩式稱作準(zhǔn)則的“最佳頻比”，因而有 式（4-34） 式（4-35） 對應(yīng)的最小閉環(huán)幅頻特性峰值是 式（4-36） 表5列出了不同中頻

53、寬h值時(shí)由式（4-32）～式（4-36）計(jì)算得到的值和對應(yīng)的最佳頻比。 表5 不同h值時(shí)的值和對應(yīng)的最佳頻比 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1.64 1.5 1.4 1.33 1.29 1.25 1.22 1.5 1.6 1.67 1.71 1.75 1.78 1.80 1.82 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 由表中數(shù)據(jù)可見，加大中頻寬h，可以減小，從而減低超調(diào)量，但同時(shí)也將減小，使系統(tǒng)的快速性減弱。經(jīng)驗(yàn)表明，在1.2～1.5之間時(shí)，系

54、統(tǒng)的動態(tài)性能較好，有時(shí)也允許達(dá)到1.8～2.0，所以h值可在3～10之間選擇。H更大時(shí)，降低的效果就不顯著了。 確定了h和之后，可以很容易地計(jì)算和K。由h的定義可知 式（4-37） 再由式（4-31）和式（4-33）可得 式（4-38） 4.4.4.1 典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨性能和參數(shù)的關(guān)系 （1） 穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo) 自動控制原理給出的Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表6 表6 Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號 階躍輸入 斜坡輸入 加速度輸入 穩(wěn)態(tài)誤差 0 0 由表6可知，在階躍輸入

55、和斜坡輸入下，Ⅱ型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)都是無誤差的，在加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差的大小與開環(huán)增益成反比。 （2）動態(tài)跟隨性能指標(biāo) 按最小準(zhǔn)則選擇調(diào)節(jié)器參數(shù)時(shí)，若想求出系統(tǒng)的動態(tài)跟隨過程，可將式（4-37）和式（4-38）代入開環(huán)傳遞函數(shù)，得 然后求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 因?yàn)?，?dāng)為單位階躍函數(shù)時(shí)，，則 式（4-39） 以T為時(shí)間基準(zhǔn)，當(dāng)h去不同知識，可有式（4-39）求出相對應(yīng)的單位階躍相應(yīng)函數(shù)從而計(jì)算出、和和振蕩次數(shù)k，采用數(shù)字仿真的結(jié)果列于表7 表7 典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入和跟隨性能指標(biāo) h 3 4 5 6 7 8 9

56、10 52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3% 2.40 2.65 2.85 3.0 3.1 3.2 3.3 3.3 12.15 11.65 9.55 10.45 11.30 12.25 13.25 14.20 k 3 2 2 1 1 1 1 1 由于過渡過程的衰減振蕩性質(zhì)，調(diào)節(jié)時(shí)間隨h的變化不是單調(diào)的，時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短。此外，h減小時(shí)，上升時(shí)間快，h增大時(shí)，超調(diào)量小。把各項(xiàng)指標(biāo)綜合起來看，時(shí)動態(tài)跟隨性能比較適中。比較表7和表3可知典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量比典型Ⅰ型

57、系統(tǒng)的大，而快速性要好。 4.4.4.2 典型Ⅱ型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 如前所述，控制系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能指標(biāo)是因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和擾動作用點(diǎn)而異的?，F(xiàn)在針對典型Ⅱ型系統(tǒng)，選擇（圖24）所示的結(jié)構(gòu)，控制對象在擾動作用點(diǎn)前后的傳遞函數(shù)為和，調(diào)節(jié)器仍用PI型。取，，，則可得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖是圖4-13所示。 圖 24 典型Ⅱ型系統(tǒng) 于是 式（4-40） 式（4-41），，屬于典型Ⅱ型系統(tǒng)。 在階躍擾動作用下，，由圖4-13可得 如果已經(jīng)按準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系，即，則 式（4-42） 由式（4-42）

58、可以計(jì)算出對應(yīng)于不同的h 值的動態(tài)抗擾過程曲線，從而求出各項(xiàng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)，列于表4-7之中，其中的性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系式針對圖4-13所示的特定結(jié)構(gòu)且符合準(zhǔn)則的參數(shù)關(guān)系。在計(jì)算中，為了使各項(xiàng)指標(biāo)都落在合理的范圍內(nèi)，取輸出量基準(zhǔn)值為 式（4-43），其中，的表達(dá)式與典型Ⅰ系統(tǒng)的不同，除了由于兩處的的良港不同所產(chǎn)生的差異外，系數(shù)上的差別完全是為了使各項(xiàng)指標(biāo)都具有合理的數(shù)值。 表8 典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 3 4 5 6 7 8 9 10 72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89

59、.6% 90.8% 2.45 2.70 2.85 3.00 3.15 3.25 3.30 3.40 13.60 10.45 8.80 12.95 16.85 19.80 22.80 25.85 由表4-7中的數(shù)據(jù)可見，一般來說，值越小，也越小，和都短，因而抗擾性能越好。這個(gè)趨勢與跟隨性能指標(biāo)中的超調(diào)量與值的關(guān)系恰好相反，反映了快速性與穩(wěn)定性的矛盾，但是，當(dāng)時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加，越小，恢復(fù)時(shí)間反而拖長了。由此可見，是較好的選擇，這與跟隨性能指標(biāo)中調(diào)節(jié)時(shí)間最短的的條件是一致的。把典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項(xiàng)性能指標(biāo)綜合起來看，應(yīng)該是一個(gè)很好的選擇。

60、比較以上對典型Ⅰ型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)分析可知，典型Ⅰ型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，一般來說，在動態(tài)性能中典型Ⅰ型系統(tǒng)可以在跟隨性能上做到超調(diào)量小，但抗擾性能稍差；而典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能比較好。這時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。 5.按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)雙閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器 本節(jié)將應(yīng)用前述的工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器。按照設(shè)計(jì)多環(huán)控制系統(tǒng)先內(nèi)環(huán)后外環(huán)的一般原則，從內(nèi)環(huán)開始，逐步向外擴(kuò)展。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，應(yīng)該首先設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，然后把整個(gè)電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。 圖25實(shí)際動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 雙

61、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖25所示，它與前面所述的結(jié)構(gòu)框圖的不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速了寧波和兩個(gè)給定信號的濾波環(huán)節(jié)。由于電流檢測信號中常含有交流分量，為了不使它影響到調(diào)節(jié)器的輸入，需加低通濾波。這樣的濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)可用一階慣性環(huán)節(jié)來表示，其濾波時(shí)間常數(shù)按需要選定，以綠萍電流檢測信號為準(zhǔn)。然后，在抑制交流分量的同時(shí)，濾波環(huán)節(jié)也延遲了反饋信號的作用，為了平衡這個(gè)延遲作用在給定信號通道上加入一個(gè)同等時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，稱作給定濾波環(huán)節(jié)。其意義是，讓給定信號和反饋信號經(jīng)過相同的延時(shí)，使二者在時(shí)間上得到恰當(dāng)?shù)呐浜?，從而帶來設(shè)計(jì)上的方便，下面在結(jié)構(gòu)框圖簡化時(shí)再詳細(xì)分析。

62、由于測速發(fā)電機(jī)得到的轉(zhuǎn)速反饋電壓含有換向紋波，因此也需要濾波，濾波時(shí)間常數(shù)表示。根據(jù)和電流環(huán)一樣的道理，在轉(zhuǎn)速給定通道上也加入時(shí)間常數(shù)的給定濾波環(huán)節(jié)。 圖 25 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 5.1 電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 5.1.1電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的化簡 在圖25的虛線框內(nèi)的電流環(huán)中，反電勢與電流反饋?zhàn)饔孟嗷ソ徊?，這將給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。實(shí)際上，反電動勢與轉(zhuǎn)速程正比，它代表轉(zhuǎn)速對電流環(huán)的影響。在一般情況下，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)，因此，轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環(huán)來說，反電動勢是一個(gè)變化較慢的擾動，在電流的瞬變過程中，可以認(rèn)為反電動勢基本不變，即。這樣，在按動態(tài)性能設(shè)計(jì)

63、電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電勢變化的動態(tài)影響，也就是說，可以暫且把反電動勢的作用去掉，得到電流環(huán)的近似結(jié)構(gòu)框圖，如圖26所示。根據(jù)已經(jīng)證明的理論結(jié)果知，忽略反電動勢度電流環(huán)作用的近似條件是 式（5-1） 如果把給定濾波和反饋濾波兩個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號改成，則電流環(huán)邊等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)，，從這里可以看出兩個(gè)濾波時(shí)間按常數(shù)取值相等的方便之處。 圖26電流環(huán)的近似結(jié)構(gòu)框圖 最后，由于和一般都比小得多，可以當(dāng)做小慣性環(huán)群而近似的看做是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)是 （式5-2） 則電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖得到化簡。根據(jù)自動控制原理知識得到近似的條件是

64、 5.1.2電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 首先考慮應(yīng)把電流環(huán)校正成哪一類系統(tǒng)。從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，由圖26可以看出，采用Ⅰ型系統(tǒng)就足夠了。在從動態(tài)要求上看，實(shí)際系統(tǒng)不允許電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值， 而對電網(wǎng)電壓波動的及時(shí)抗擾作用只是次要的因素。為此，電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，即應(yīng)選用典型Ⅰ型系統(tǒng)。圖26表明，電流環(huán)的控制對象是雙慣性的，要校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)，顯然應(yīng)采用PI型電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成 式（5-3） ——電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù) ——電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)

65、 為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)對消，選擇 式（5-4） 則電流環(huán)的結(jié)構(gòu)便簡化成圖5-3a所示的典型形式，其中 式（5-5） 圖27繪出了校正后電流環(huán)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性。 圖27校正后電流環(huán)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 上述結(jié)果是在一系列假定條件下得到的，現(xiàn)將用過的假定條件歸如下，以便具體設(shè)計(jì)時(shí)校驗(yàn)。 1） 電力電子變換器純滯后的近似處理 2） 忽略反電動勢變化對電流的影響 3） 電流環(huán)小慣性群的近似處理 5.1.3電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的計(jì)算 電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)是和，其

66、中已經(jīng)選定，見式（5-4），待定的只有比例系數(shù)，可以根據(jù)所需要的動態(tài)性能指標(biāo)選取。在一般情況下，希望電流超調(diào)量，由表4-2可選，，則 （式5-6） 再利用式（5-4）和式（5-5）得到 （式5-7） 如果實(shí)際系統(tǒng)要求的跟隨性能直白哦不同，(式5-6)(式5-7)當(dāng)然應(yīng)作相應(yīng)的改變。此外，如果對電流環(huán)的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗(yàn)一下抗擾性能指標(biāo)是否滿足要求。 5.1.4電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn) 含給定濾波和反饋濾波的模擬式PI型電流調(diào)節(jié)器原理圖如圖28所示。圖中為電流給定電壓，為電流負(fù)反饋電壓調(diào)節(jié)器的輸出就是電力電子變換器的控制電壓。 圖28 電流調(diào)節(jié)器 根據(jù)運(yùn)算放大器的電路原理，可以容易的導(dǎo)出 式（5-8） 式（5-9） 式（5-10） 式（5-9）~式（5-10） 可用于計(jì)算電流調(diào)節(jié)器的具體參數(shù)。 5.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 5.2.1 電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)