[高三復習]2013年高考真題理科數(shù)學（全國卷大綱版）無答案近十年考試題11

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1、絕密★啟用前 2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學（理科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. （1）設集合則個數(shù)為 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （2） （A） （B） （C） （D） （3）已知向量 （A） （B） （C） （D） （4）已知函數(shù) （A） （B） （C） （D） （5）函數(shù)

2、的反函數(shù) （A） （B） （C） （D） （6）已知數(shù)列滿足 （A） （B） （C） （D） （7） （A） （B） （C） （D） （8）橢圓斜率的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （9）若函數(shù) （A） （B） （C） （D） （10）已知正四棱錐的正弦值等于 （A） （B） （C） （D） （11）已知拋物線 （A） （B） （C）

3、 （D） （12）已知函數(shù) （A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分. （13）已知 . （14）個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有 種.（用數(shù)字作答） （15）記不等式組所表示的平面區(qū)域為若直線 . （16）已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長等于球的半徑，則球的表面積等于 . 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本小題滿分10分） 等差數(shù)列的前項和為的通項式. 18．（本小題滿分12分） 設

4、（I）求 （II）若 19．（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐都是等邊三角形. （I）證明： （II）求二面角 20．（本小題滿分12分） 甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第局甲當裁判. （I）求第局甲當裁判的概率； （II）表示前局中乙當裁判的次數(shù)，求的數(shù)學期望. 21．（本小題滿分12分） 已知雙曲線離心率為直線 （I）求； （II） 證明： 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）若； （II）設數(shù)列