第七章平面直角坐標系復習課ppt

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1、xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A點的坐標？點的坐標？記作記作A(A(2 2，1 1)找點找點B(B(3 3，-2)-2)表表示的點？示的點？B B方法：方法：先在先在x x軸和軸和y y軸上軸上分別找到表示橫坐標與分別找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這縱坐標的點，然后過這兩點分別作兩點分別作x x軸與軸與y y軸的軸的垂線，兩條垂線的交點垂線，兩條垂線的交點就是該坐標對應的點。就是該坐標對應的點。方法：方法：分別過已知點分別過已知點向向x軸與軸與y軸作垂線，軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對應的垂足在數(shù)軸上對應的數(shù)就是這個點的橫坐數(shù)就是這個點的橫坐標與縱坐標。標與縱坐標。3、坐標平

2、面內，一般位置的點的的坐標的符號特征：坐標平面內，一般位置的點的的坐標的符號特征：(請用請用“”、“”、“0”分別填寫分別填寫)點的位置點的位置點的橫坐點的橫坐標標符號符號點的點的縱縱坐坐標標符號符號在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x軸軸的的正半正半軸軸上上 在在x軸軸的的負負半半軸軸上上 在在y軸軸的的正半正半軸軸上上 在在y軸軸的的負負半半軸軸上上 在原點在原點 （1）點的坐標是（，），則點在第）點的坐標是（，），則點在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy，且在，且在x軸上軸上方

3、，則點在第方，則點在第 象限；象限；二二鞏固練習鞏固練習1：由坐標找象限。：由坐標找象限。溫馨提示：溫馨提示：判斷點的位置，關鍵抓住象限判斷點的位置，關鍵抓住象限內點的內點的 坐標的符號特征坐標的符號特征.（2）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，則點在第則點在第 象限；象限；（4）若點）若點A的坐標為的坐標為(a2+1,-2b2),則點則點A在第在第_象限象限.四四鞏固練習鞏固練習2：坐標軸上點的坐標：坐標軸上點的坐標（1）點）點P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 .(3,0)（2）點）點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是

4、 .(0,-3)（3）點）點P(x,y)滿足滿足 xy=0,則點則點P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意：1.x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0），2.y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0，表示為表示為（0，y）。）。原點（原點（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y),填表：橫,縱坐標第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上x =yx=-y(m,-m)(m,m)X0y0 x0Y0X0

5、x0y0橫坐標橫坐標相同相同縱坐標縱坐標相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點原點y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點線上的點點點P（x，y）在各象）在各象限的坐標特點限的坐標特點連線平行于坐連線平行于坐標軸的點標軸的點坐標軸上點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：特殊位置點的特殊坐標：(1).若點若點P在第一、三象限角的平分線上在第一、三象限角的平分線上,則則P(m,m).(2).若點若點P在第二、四象限角的平分線上則在第二、四象限角的平分線上則

6、P(m,-m).六：象限角平分線上的點六：象限角平分線上的點3.已知點已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，）在兩坐標軸夾角的平分線上，試求試求M的坐標。的坐標。2.已知點已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，）在第二象限的平分線上，試求試求A的坐標。的坐標。1.已知點已知點A（2，y),點點B（x，5）,點點A、B在一、三在一、三象限的角平分線上象限的角平分線上,則則x=_,y=_；5 52 2（1,1）變式變式：到兩坐標軸的距離相等：到兩坐標軸的距離相等（4,4）或（）或（2，2）（4,4）或（）或（2，2）（1）點點(a,b)關于關于X軸的對稱點是（軸的對稱點

7、是（）a,-b-a,b-a,-b（2）點點(a,b)關于關于Y 軸的對稱點是（軸的對稱點是（）（3）點點(a,b)關于原點的對稱點是（關于原點的對稱點是（）1.1.已知已知A A、B B關于關于x x軸對稱，軸對稱，A A點的坐標為（點的坐標為（3 3，2 2），則），則B B的坐標的坐標為為 。（3 3，-2-2）2.若點若點A(m,-2),B(1,n)關于關于y軸對稱軸對稱,m=,n=.-3.已知點已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試）在第一象限的平分線上，試求求A關于原點的對稱點的坐標。關于原點的對稱點的坐標。關于誰誰不變關于誰誰不變 另一個互為相反數(shù)另一個互為相反數(shù)關于

8、原點關于原點 橫縱坐標都互為相反數(shù)橫縱坐標都互為相反數(shù)(1).已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直），且直線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-(2).已知點已知點A（m，-2）、點）、點B（3，m-1），且直），且直線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標對稱點的坐標（1）關于）關于x軸對稱的點：軸對稱的點：橫坐標橫坐標 ，縱坐標縱坐標 。（2）關于）關于y軸對稱的點：軸對稱的點：縱坐標縱坐標 、橫坐標橫坐標 。（3）關于原點對稱的點）關于原點對稱的點：橫坐標橫坐標 ，縱坐標縱坐

9、標 。4.特殊位置的點的坐標特點：特殊位置的點的坐標特點：相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)(1).點點(x,y)到到 x 軸的距離是軸的距離是(2).點點(x,y)到到 y 軸的距離是軸的距離是(1).若點的坐標是若點的坐標是(-3,5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點的，則點的坐標可能為坐標可能為 .(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).鞏固練習：鞏固練習：6 6、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的

10、、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖平面圖包括以下過程包括以下過程:(1)(1)建立建立適當適當?shù)淖鴺讼档淖鴺讼?即選擇一個即選擇一個 為為原點原點,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ;(注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置)(2)(2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢脴?，選擇適當?shù)奈恢脴顺霰壤吆驮跀?shù)軸上標出單位長度出比例尺和在數(shù)軸上標出單位長度;(3)(3)在坐標平面內畫出各點在坐標平面內畫出各點,寫出各點的寫出各點的 和各個和各個地點的地點的 。注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中

11、的坐標也不同。長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。適當?shù)膮⒄拯c適當?shù)膮⒄拯c正方向正方向單位長度單位長度坐標坐標名稱名稱.北哲哲商商小學小學崇和門崇和門臨臨海海中學中學中心小學中心小學臺臺州州醫(yī)院醫(yī)院xyO你你能能確確定定圖圖中中的的各各個個位位置置嗎嗎？想一想！想一想！7 7、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,將點將點(x,y)(x,y)向右向右 平移平移a a個單位長度個單位長度,可以得到對應點可以得到對應點 .將點將點(x,y)(x,y)向上向上 平移平移b b個個單位長度單位長度,可以得到對應點可以得到對應點(或向左或向左)(或或(x-a,y)(x-a,y)(或或(x,y-b)(

12、x,y-b)(或向下或向下)(x+a,y(x+a,y）(x,y+b)(x,y+b)返回返回可以簡單地理解為可以簡單地理解為:左、右平移左、右平移_坐標不變坐標不變,_坐標變坐標變,變化規(guī)變化規(guī)律是律是_減減_加加,上下平移上下平移_坐標不變坐標不變,_坐標變坐標變,變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例如加。例如:當當P(x,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后坐標為個單位長度后坐標為 。（三）、（三）、看誰反應快？看誰反應快？1、在平面直角坐標系中，有在平面直角坐標系中，有一點一點P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點

13、的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標為度，所得坐標為_。比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？2、如果、如果A，B的坐標分別為的坐標分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點將點A向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點B；將點；將點B向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點A。3、如果、如果P、Q的坐標分別為的

14、坐標分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點將點P向向_平移平移_個單位長個單位長度得到點度得到點Q；將點；將點Q向向_平移平移_個單位長個單位長度得到點度得到點P。4、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標是點的坐標是。5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負半軸上，則軸負半軸上，則P點坐標是點坐標是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是。7、直角坐標

15、系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p，且，且 OP=5，則，則P的坐標為的坐標為 (3,-2)(-4,0)3個單位個單位4個單位個單位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？9、如圖所示的象棋盤上，若、如圖所示的象棋盤上，若帥帥位于點位于點（1，2）上，）上，相相位于點（位于點（3，2）上，則上，則炮炮位于點（）。位于點（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）C比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？1010、已知點、已知點A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面積（的面積（OO為坐標原點

16、）為坐標原點）CDxyO2424-2-4-2-4AB6議一議！議一議！12、三角形、三角形ABC三個頂點三個頂點A、B、C的坐標分別為的坐標分別為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4個單位，再向下個單位，再向下平移平移3個單位，恰好得到個單位，恰好得到三角形三角形ABC，試寫出三，試寫出三角形角形A1B1C1三個頂點的三個頂點的坐標坐標;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。DE分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。ABCDEF8.求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積9.求三角形求三角形ABC的面積的面積ABO作業(yè)：作業(yè)：練習練習 第第1、2、3、4、5題題