第五章有理數(shù)復習

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1、第五章第五章 有理數(shù)有理數(shù)復習復習 知識框圖知識框圖 5.1-5.3 有理數(shù)有理數(shù)概念概念復習復習有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)0 0負整數(shù)負整數(shù)非負整數(shù)非負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，數(shù)數(shù)（即自然數(shù)）（即自然數(shù)）有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0 0負有理數(shù)負有理數(shù)非負數(shù)非負數(shù)有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類正整數(shù)正整數(shù) 正有理數(shù)正有理數(shù) 非負數(shù)非負數(shù) 非負整數(shù)非負整數(shù) 練練 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：自然數(shù)自然數(shù)注：注：是正數(shù)，是正數(shù)，但不是有理數(shù)但不是有理數(shù)有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類任何一個有理

2、數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示 數(shù)軸數(shù)軸三要素三要素：原點、正方向和單位長度原點、正方向和單位長度 數(shù)軸數(shù)軸相反數(shù)相反數(shù)求求-2-2，0 0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4解：解：-2-2的相反數(shù)是的相反數(shù)是2 2 0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0相反數(shù)相反數(shù)求求-2-2，0 0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4相反數(shù)

3、的代數(shù)意義相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的幾何意義只有符號相反只有符號相反的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等側(cè)，并且與原點的距離相等（1）a的絕對值記作的絕對值記作（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的叫做這個數(shù)的絕對值絕對值 絕對值的幾何意義絕對值的幾何意義任何數(shù)的絕對值任何數(shù)的絕對值都是都是非負數(shù)非負數(shù)絕對值絕對值求

4、求-2-2，0 0，的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4（1）a的絕對值記作的絕對值記作絕對值絕對值（2）一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的叫做這個數(shù)的絕對值絕對值 絕對值的幾何意義絕對值的幾何意義絕對值的代數(shù)意義絕對值的代數(shù)意義一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)的絕對值是一個負數(shù)的絕對值是一個負數(shù)的絕對值是0 0的絕對值是的絕對值是它本身它本身它的相反數(shù)它的相反數(shù)0 0任何數(shù)的絕對值任何數(shù)的絕對值都是都是非負數(shù)非負數(shù)（1 1）a與與

5、b互為相反數(shù)互為相反數(shù) a與與b互為倒數(shù)互為倒數(shù) 原數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值2.5 00無無0-2.5 2.5 小結(jié)小結(jié) 填表填表a+b=0,ab=1.（1 1）a與與b互為相反數(shù)互為相反數(shù) a與與b互為倒數(shù)互為倒數(shù) 小結(jié)小結(jié) 填表填表a+b=0,ab=1.（2 2）相反數(shù)等于本身的數(shù)是）相反數(shù)等于本身的數(shù)是 .倒數(shù)等于本身的數(shù)是倒數(shù)等于本身的數(shù)是 .絕對值等于本身的數(shù)是絕對值等于本身的數(shù)是 .絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù)是 0 非負數(shù)非負數(shù) 1 1和和-1-1 0 補充補充 （3 3）平方等于本身的數(shù)是）平方等于本身的數(shù)是 .立方后等于本身的數(shù)是立方后等于本身的數(shù)是_0 0和和1 1 1 1，0

6、 0 比較下列各對數(shù)的大?。罕容^下列各對數(shù)的大?。?1)-100與與0.1(2)與與 有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較比較比較兩個數(shù)的大小兩個數(shù)的大小正數(shù)正數(shù)_0_00_0_負數(shù)，負數(shù)，正數(shù)正數(shù)_負數(shù)負數(shù)兩個負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)絕對值大的數(shù)反而小反而小正數(shù)正數(shù)_正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)_負數(shù)負數(shù)1、在數(shù)在數(shù)軸軸上原點及原點左上原點及原點左邊邊的點所表示的數(shù)是（的點所表示的數(shù)是（）.（A）整數(shù)；）整數(shù)；（B）負負數(shù)數(shù);（C）非）非負負數(shù)；（數(shù)；（D）非正數(shù)）非正數(shù).2、下列下列說說法正確的是法正確的是 （）.（A）一個數(shù)不是正數(shù)就是）一個數(shù)不是正數(shù)就是負負數(shù)；數(shù)；（B）a是是負負數(shù)；數(shù)；（C）若

7、）若a-b，則則a2b2；（D）若）若|a|b|，則則abD C 練習練習3 3、=，=4 4、數(shù)軸上到原點的距離等于數(shù)軸上到原點的距離等于3 3的點有的點有_個，個，它們所表示的有理數(shù)是它們所表示的有理數(shù)是 .已知已知|a|3，那么那么a=；已知已知|a+1|0，則，則a_；5.2 -5.2 2 23 3和和-3-3 3和和-3 已知已知|a+1|2，則，則a .-1 1或或-3 已知已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=_-35 5、比較、比較 與與 的大小的大小6 6、當當a0時時，|a|；當當a0時時，|a|；a-a 當當a1時，時，|a1|；當當a1時，時，|a1|_.a1 1a

8、 7、數(shù)數(shù)a、b在數(shù)在數(shù)軸軸上的位置如上的位置如圖圖所示，正確的是（所示，正確的是（）.（A）ab；（B）a+b0；（C）ab0；（D）|a|b|.ab0-11a小于小于b異號兩數(shù)相加取絕對值大的異號兩數(shù)相加取絕對值大的加加數(shù)的符號數(shù)的符號異號異號兩數(shù)相乘得負兩數(shù)相乘得負D 5.4-5.9 有理數(shù)運算復習有理數(shù)運算復習有有理理數(shù)數(shù)的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加與零相加1 1、同號兩數(shù)相加：、同號兩數(shù)相加：取取原來原來的符號，并把的符號，并把絕對值相加絕對值相加2 2、異號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加:取取絕

9、對值較大絕對值較大的加數(shù)的符號，并把的加數(shù)的符號，并把絕對值相減絕對值相減3 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：、互為相反數(shù)的兩個數(shù)：相加相加和為零和為零；4 4、一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加：仍得這個數(shù)仍得這個數(shù).a+（-a）a+0 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則=0=a有有理理數(shù)數(shù)的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則減法法則減法法則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加與零相加（1）（2）有理數(shù)的加減運算有理數(shù)的加減運算（b0）有有理理數(shù)數(shù)的的運運算算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法則加法法則減法法則減法法則乘法法則乘法法則除

10、法法則除法法則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加與零相加與零相加同號得正同號得正異號得負異號得負與零相乘與零相乘（3）（4）有理數(shù)的乘除運算有理數(shù)的乘除運算有理數(shù)的運算順序：有理數(shù)的運算順序：（1）先算）先算_，再算，再算_，最后算，最后算_（2）同級運算，按照）同級運算，按照_的順序進行的順序進行;（3）如果有括號，先算）如果有括號，先算_括號里的，后算括號里的，后算 _括號，再算括號，再算_括號括號.乘方乘方乘除乘除加減加減從左到右從左到右小小中中大大 加法和乘法的運算律加法和乘法的運算律加法交換律、加法結(jié)合律加法交換律、加法結(jié)合律乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法

11、分配律乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算先乘除，后加減先乘除，后加減.同級運算，同級運算，從左到右從左到右.除法沒有分配律除法沒有分配律.底數(shù)是底數(shù)是2 2,指指2 2的平方的相反數(shù)的平方的相反數(shù)有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算（5）（6）有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算5.10 科學計數(shù)法復習科學計數(shù)法復習（其中（其中 ，n是正整數(shù)）是正整數(shù)）.形式：形式：注意注意（1）的意義是指的意義是指a有且僅有有且僅有1位整數(shù)位整數(shù)；（2）n=整數(shù)位數(shù)整數(shù)位數(shù)1科學記數(shù)法科學記數(shù)法練練1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)1)-10 200 0002)1

12、2 345.6科學記數(shù)法科學記數(shù)法練練2 下列用科學記數(shù)法所表示的數(shù)的原數(shù)是什么？下列用科學記數(shù)法所表示的數(shù)的原數(shù)是什么？1）-3.4104 =-34000 2）6.001102 =600.1 1、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么那么這這兩個數(shù)兩個數(shù) ()A.同同為負為負數(shù)數(shù)B.異號異號 C.同同為為正數(shù)正數(shù) D.為為零零和和負負數(shù)數(shù)A選擇題選擇題2、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)差一定小于甲數(shù) B.差不能大于甲數(shù)差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)差一定大于甲數(shù) D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)差的大小取決于

13、乙是什么樣的數(shù)D選擇題選擇題3、a，b為為兩個有理數(shù)，如果兩個有理數(shù)，如果a+b0,那么那么一定有一定有 ()A.a、b中，一個中，一個為為正數(shù)，另一個正數(shù)，另一個為為0B.a0,b0C.a、b中，一個中，一個為為正，另一個正，另一個為負為負，且，且正數(shù)的正數(shù)的絕對值絕對值大于大于負負數(shù)的數(shù)的絕對值絕對值D.a、b中至少有一個中至少有一個為為正數(shù)正數(shù)D選擇題選擇題.4、兩個不兩個不為為零的有理數(shù)相除，如果交零的有理數(shù)相除，如果交換換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們們的商不的商不變變，那么那么()A.兩數(shù)一定相等兩數(shù)一定相等 B.兩數(shù)一定互兩數(shù)一定互為為相反數(shù)相反數(shù)C.兩數(shù)互兩數(shù)互為為倒數(shù)倒數(shù) D.兩數(shù)相等或互兩數(shù)相等或互為為相反數(shù)相反數(shù) D選擇題選擇題