新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)9 三角函數(shù)和解三角形(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題
《新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)9 三角函數(shù)和解三角形(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)9 三角函數(shù)和解三角形(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(九) 三角函數(shù)和解三角形 1.(2020·新高考全國(guó)卷Ⅰ)在①ac=,②csinA=3,③c=b這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,若問(wèn)題中的三角形存在,求c的值;若問(wèn)題中的三角形不存在,說(shuō)明理由. 問(wèn)題:是否存在△ABC,它的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sin A=sin B,C=,________? 注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按一個(gè)解答計(jì)分. [解] 方案一:選條件①. 由C=和余弦定理得=. 由sin A=sin B及正弦定理得a=b. 于是=,由此可得b=c. 由①ac=,解得a=,b=c=1. 因此,選條件①時(shí)問(wèn)題中的三角形存
2、在,此時(shí)c=1. 方案二:選條件②. 由C=和余弦定理得=. 由sin A=sin B及正弦定理得a=b.于是=,由此可得b=c,B=C=,A=. 由②csin A=3,所以c=b=2,a=6. 因此,選條件②時(shí)問(wèn)題中的三角形存在,此時(shí)c=2. 方案三:選條件③. 由C=和余弦定理得=. 由sin A=sin B及正弦定理得a=b. 于是=,由此可得b=c. 由③c=b,與b=c矛盾. 因此,選條件③時(shí)問(wèn)題中的三角形不存在. 2.(2019·全國(guó)卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.設(shè)(sin B-sin C)2=sin2A-sin Bsin C. (
3、1)求A; (2)若a+b=2c,求sin C. [解] (1)由已知得sin2B+sin2C-sin2A=sin Bsin C,故由正弦定理得b2+c2-a2=bc. 由余弦定理得cos A==. 因?yàn)?°<A<180°,所以A=60°. (2)由(1)知B=120°-C,由題設(shè)及正弦定理得sin A+sin(120°-C)=2sin C,即+cos C+sin C=2sin C,可得cos(C+60°)=-. 由于0°<C<120°,所以sin(C+60°)=, 故sin C=sin(C+60°-60°) =sin(C+60°)cos 60°-cos(C+60°)sin 6
4、0° =. 3.(2019·全國(guó)卷Ⅲ)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知asin=bsin A. (1)求B; (2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍. [解] (1)由題設(shè)及正弦定理得sin Asin=sin Bsin A. 因?yàn)閟in A≠0,所以sin=sin B. 由A+B+C=180°,可得sin=cos,故cos=2sincos. 因?yàn)閏os≠0,故sin=,因此B=60°. (2)由題設(shè)及(1)知△ABC的面積S△ABC=a. 由(1)知A+C=120°. 由正弦定理得a===+. 由于△ABC為銳角三角形,故0
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國(guó)人民警察節(jié)(筑牢忠誠(chéng)警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭(zhēng)當(dāng)公安隊(duì)伍鐵軍
- XX國(guó)企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅(jiān)守廉潔底線
- 2025做擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的中國(guó)青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會(huì)圍繞六個(gè)干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書(shū)記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識(shí)培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強(qiáng)政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進(jìn)持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長(zhǎng)會(huì)長(zhǎng)長(zhǎng)的路慢慢地走