高考物理一輪復習 第1章 質點的直線運動 微專題4 追及相遇問題試題 粵教版-粵教版高三物理試題

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1、4 追及相遇問題 [方法點撥]　(1)s－t圖象中兩圖象交點表示相遇、v－t圖象在已知出發(fā)點的前提下，可由圖象面積判斷相距最遠、最近及相遇．(2)“慢追快”型(勻加速追勻速、勻速追勻減速、勻加速追勻減速)：兩者間距先增加，速度相等時達到最大，后逐漸減小，相遇一次．追勻減速運動的物體時要注意判斷追上時是否已停下．(3)“快追慢”型(勻減速追勻速、勻速追勻加速、勻減速追勻加速)：兩者間距先減小，速度相等時相距最近，此時追上是“恰好不相撞”．此時還沒追上就追不上了．若在此之前追上，則此后還會相遇一次． 1．(利用s－t圖象分析追及相遇問題)某同學以校門口為原點，正東方向為正方向建立坐標系，記

2、錄了甲、乙兩位同學的位置－時間(s－t)圖線，如圖1所示，下列說法中正確的是(　　) A．在t1時刻，甲的速度為零，乙的速度不為零 B．在t2時刻，甲、乙速度可能相同 圖1 C．在t2時刻，甲、乙兩同學相遇 D．在t3時刻，乙的速度為零、加速度不為零 2．(由v－t圖象分析追及相遇問題)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v－t圖象如圖2所示．兩圖象在t＝t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S.在t＝0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第1次相遇的時刻為t′，則

3、下面4組t′和d的組合中可能的是(　　) 圖2 A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S 3．(勻速追勻減速)如圖3所示，A、B兩物體相距s＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) 圖3 A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 4．(勻減速追勻減速)大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧中行車安全顯得尤為重要．在霧天的平直公路上，甲、乙

4、兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后．某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞．如圖4所示為兩車剎車后勻減速運動的v－t圖象，以下分析正確的是(　　) 圖4 A．甲車剎車的加速度的大小為0.5 m/s2 B．兩車開始剎車時的距離為100 m C．兩車剎車后間距一直在減小 D．兩車都停下來后相距25 m 5．a、b兩車在平直公路上沿同方向行駛，其v－t圖象如圖5所示，在t＝0時，b車在a車前方s0處，在0～t1時間內，a車的位移為s，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．若a、b在t1時刻相遇，則s0＝ B．若a、b在時刻相遇，則下次相遇時刻為

5、2t1 C．若a、b在時刻相遇，則s0＝ D．若a、b在t1時刻相遇，則下次相遇時刻為2t1 6．自行車和汽車同時駛過平直公路上的同一地點，此后其運動的v－t圖象如圖6所示，自行車在t＝50 s時追上汽車，則(　　) 圖6 A．汽車的位移為100 m B．汽車的運動時間為20 s C．汽車的加速度大小為0.25 m/s2 D．汽車停止運動時，二者間距最大 7．甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖象如圖7所示．關于兩車的運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．在0～4 s內甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運

6、動 B．在0～2 s內兩車間距逐漸增大，2～4 s內兩車間距逐漸減小 C．在t＝2 s時甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/s D．在t＝4 s時甲車恰好追上乙車 8．甲、乙兩物體同時開始運動，它們的s－t圖象如圖8所示，下列說法正確的是(　　) A．乙物體做曲線運動 B．甲、乙兩物體從同一地點出發(fā) C．當甲、乙兩物體兩次相遇時，二者的速度大小相等 圖8 D．從第一次相遇到第二次相遇，二者的平均速度相同 9．如圖9所示，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度勻

7、加速傾泄而下，假設泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動．已知司機的反應時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動．試分析汽車能否安全脫離？ 圖9 答案精析 1．C　[s－t圖線的斜率表示速度，所以在t1時刻，甲的速度不為零，乙的速度為零，選項A錯誤；在t2時刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項B錯誤；在t2時刻，甲、乙兩同學在同一位置，所以兩同學相遇，選項C正確；在t3時刻，乙的速度不為零，加速度無法判斷，選項D錯誤．] 2．C　[如圖所示，若第1次相遇的時刻t′＝t1，則相遇后v乙>v甲，兩車不可能再次相遇，A錯誤．若t′

8、＝t1，則由v－t圖線與時間軸所圍面積的意義及三角形相似的知識可知，t″＝t1時一定再次相遇，且圖中陰影部分的面積即為原來的距離d，所以d＝S，B錯誤，C正確．同理，若t′＝t1，則t″＝t1時一定再次相遇，且d＝S，D錯誤．] 3．B　[B物體減速到零所需的時間t＝＝ s＝5 s 在5 s內A物體的位移sA＝vAt＝4×5 m＝20 m B物體的位移sB＝t＝×5 m＝25 m 則在5 s時兩物體相距Δs＝sB＋7 m－sA＝(25＋7－20) m＝12 m 則A追上B所需的時間為t′＝t＋＝5 s＋ s＝8 s．] 4．B　[根據v－t圖象的斜率表示加速度，由題圖甲車的速度圖象

9、可知，甲車剎車的加速度的大小為a＝＝1.0 m/s2，選項A錯誤；在t＝20 s時，兩車速度相等，間距最小為零，此時兩車的速度v＝v0－at＝25 m/s－1.0×20 m/s＝5 m/s，根據速度圖象的面積表示位移可知，在0～20 s時間內，甲車的位移為s甲＝×(25＋5)×20 m＝300 m，乙車的位移為s乙＝×(15＋5)×20 m＝200 m，兩車開始剎車時的距離為s＝s甲－s乙＝300 m－200 m＝100 m，選項B正確；在0～20 s時間內，兩車間距在減小，在20～30 s時間內，兩車間距在增大，選項C錯誤；甲車的剎車位移s甲′＝×25×25 m＝312.5 m，乙車的剎車位

10、移為s乙′＝×15×30 m＝225 m，兩車都停下來后相距Δs＝s乙′＋100 m－s甲′＝225 m＋100 m－312.5 m＝ 12.5 m，選項D錯誤．] 5．C　[由圖可知a車初速度等于2v0，在0～t1時間內發(fā)生的位移為s，則b車的位移為，若a、b在t1時相遇，則s0＝s－＝s，A錯誤；若a、b在時刻相遇，則圖中陰影部分為對應距離s0，即s0＝×s＝，由圖象中的對稱關系可知下次相遇時刻為t1＋＝t1，C正確，B錯誤；若a、b在t1時相遇，之后vb>va，兩車不可能再次相遇，D錯誤．] 6．C　[在t＝50 s時，自行車位移s1＝4×50 m＝200 m，由于自行車追上汽

11、車，所以汽車位移等于自行車位移，即汽車位移為200 m，選項A錯誤．若汽車運動20 s，其位移只有100 m，所以汽車要運動40 s，位移才能達到200 m，由此可得汽車運動的加速度大小為a＝0.25 m/s2，選項B錯誤，C正確．兩者速度相等時，間距最大，選項D錯誤．] 7．C　[在0～4 s內，甲車做勻加速直線運動，而乙車做加速度逐漸減小的加速直線運動，選項A錯誤；在a－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于物體的速度變化，因兩車的初速度為零，故面積的大小等于兩車的速度大小，即t＝2 s時甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/s，選項C正確；兩車沿相同方向由靜止開始運動，由a－t圖象

12、可知，4 s時兩車的速度相等，此時兩車的間距最大，選項B、D錯誤．] 8．D　[乙物體的位移一直為正，并且在增大，所以乙物體一直朝著正方向運動，做直線運動，A錯誤；甲從坐標原點出發(fā)，乙從s0處開始出發(fā)，不是從同一地點出發(fā)，B錯誤；圖象的斜率表示物體運動的速度，兩者在相遇時，斜率不同，所以兩者的運動速度不同，C錯誤；從第一次相遇到第二次相遇，兩者發(fā)生的位移相同，所用時間相同，根據公式＝可得兩者的平均速度相同，D正確．] 9．見解析 解析　設泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則s1＝v0t1＋a1t，v1＝v0＋a1t1 代入數(shù)據得t1＝20 s，v1＝16 m/s 而汽車在t2＝19 s的時間內發(fā)生的位移為s2＝a2t＝90.25 m，速度為v2＝a2t2＝9.5 m/s 假設再經時間t3，泥石流追上汽車，則有 v1t3＝s2＋v2t3＋a2t 代入數(shù)據并化簡得t－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程無解．所以泥石流無法追上汽車，汽車能安全脫離.