2019-2020年高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿2 新人教A版.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿2 新人教A版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿2 新人教A版.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿2 新人教A版 各位專家早上好,今天我為大家說的課題是橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,下面我將從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo)設(shè)計,教學(xué)重難點(diǎn)分析,教法與學(xué)法分析,教學(xué)過程設(shè)計,教學(xué)評價,這七個方面進(jìn)行說明。 一.教材的地位與作用 《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實(shí)例。從知識上說,它是對前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實(shí)際演練,同時它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ);從方法上說,它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎(chǔ);從教材編排上說,把橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線和圓分離獨(dú)編一章,則橢圓的重要性就尤其突出。因此,這節(jié)課有承前啟后的作用,是本章和本節(jié)的重點(diǎn)。 二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本課《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與圓的方程,對曲線和方程的概念有了一些了解與運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn),用坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識。因此,我們可以充分相信:在教師的合理引導(dǎo)下學(xué)生有獨(dú)立探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺,且受高二這一年齡段學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響,在學(xué)習(xí)過程中難免會有些困難。如:由于學(xué)生對坐標(biāo)法解決幾何問題掌握還不夠,故從研究圓到橢圓,學(xué)生思維上會存在障礙 三、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識與技能目標(biāo):掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,明確焦點(diǎn)、焦距的概念,理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo). 2、過程與方法目標(biāo):通過讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程,體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性,從而進(jìn)一步掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想,提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力. 3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過主動探究、合作學(xué)習(xí),相互交流,感受探索的樂趣與成功的喜悅,體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn),養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神,同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動、變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn).以“神舟六號”飛船運(yùn)動軌跡的演示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識,擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,并讓學(xué)生受到愛國主義思想的教育,使之逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值. 四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 據(jù)以上教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,確定橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程為本課的教學(xué)重點(diǎn);橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)為本課的難點(diǎn)。 五、教法與學(xué)法分析 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們,學(xué)習(xí)應(yīng)是一種有意義的活動、是一種協(xié)商活動同時也是一種對真實(shí)情景的體驗(yàn)。因此,教師教學(xué)方法選擇如何?是否有利于創(chuàng)設(shè)一種是否有趣、生動、活潑的課堂教學(xué)氣氛,會直接關(guān)系到學(xué)生接受知識的過程是主動還是被動接受。在我的教學(xué)設(shè)計中,主要采用探究式教學(xué)方法。探究式教學(xué)是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式,它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性,實(shí)現(xiàn)師生、生生交流,體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。在本課對橢圓的定義、坐標(biāo)系的建立方法、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)等一些重要內(nèi)容的教學(xué)都運(yùn)用此法,以求實(shí)際教學(xué)效果;同時通過多媒體輔助教學(xué)增強(qiáng)直觀性、降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度、增加課堂容量、提高學(xué)習(xí)效率。 在學(xué)習(xí)方法上,指導(dǎo)學(xué)生:(1)橢圓定義要注重條件,體現(xiàn)概念引入的嚴(yán)密性;(2)有統(tǒng)一方程模式的曲線求方程要注意待定系數(shù)法的作用;(3)研究圓錐曲線要注重掌握一般方法。 六、教學(xué)過程的設(shè)計 本節(jié)課的基本流程:創(chuàng)設(shè)情景引出課題-自主探究形成概念-師生互動導(dǎo)出方程-初步運(yùn)用,強(qiáng)化理解-自我評價,反饋調(diào)節(jié)-知識整理,形成系統(tǒng)-布置作業(yè) (一) 創(chuàng)設(shè)情景,提出課題 本節(jié)課的開始由多媒體演示行星繞太陽旋轉(zhuǎn)運(yùn)行的畫面,并描繪出運(yùn)行軌跡圖. 引言:我們知道,用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐,截口曲線是一個圓。如果改變平面與圓錐軸線的夾角,會得到什么圖形呢? 引出“圓錐曲線”名稱的由來,并讓學(xué)生舉出實(shí)際生產(chǎn)、生活中有關(guān)橢圓的例子,引出橢圓。 這樣設(shè)置的目的是:1、讓學(xué)生形成橢圓的感性認(rèn)識,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,明白生活實(shí)踐中有很多數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍事物的能力,并體現(xiàn)了愛國主義思想的滲透. 2、使學(xué)生對圓錐曲線有初步的感性認(rèn)識,同時對本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一的觀點(diǎn). 3、教師也可以很自然的引出課題. (二) 自主探究,形成概念 [問一]曲線可以看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡,橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢? 設(shè)置依據(jù)是“思維從疑問開始”,由于學(xué)生熟知“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓”,通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生急于想知道橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡,但現(xiàn)有知識又無從回答,形成認(rèn)知沖突,使學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài). 此時我引導(dǎo):要想知道橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡,首先要知道橢圓的畫法(幾何特征).通過多媒體演示畫橢圓的過程。 [問二] 1.多媒體演示作圖說明了什么? 2.在繩長(設(shè)為2 a)不變的條件下,改變兩個圖釘之間的距離(設(shè)為2 c),畫出的橢圓有何變化? 3.當(dāng)兩個圖釘之間的距離等于繩長時,畫出的圖形是什么? 4.當(dāng)兩圖釘固定,能使繩長小于兩圖釘之間的距離嗎?能畫出圖形嗎? 結(jié)論:當(dāng) 2 a > 2 c 時,是橢圓,并且當(dāng)兩定點(diǎn)間的距離越小,橢圓越圓,特別地當(dāng)兩點(diǎn)重合時,是圓,兩定點(diǎn)間的距離越大,橢圓越扁;當(dāng) 2 a = 2 c 時是線段;當(dāng)2 a < 2 c 時,無軌跡. [設(shè)置依據(jù)]按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律與心理特征引導(dǎo)學(xué)生自己探索、分析,啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識新的概念,這有利于學(xué)生對概念的全面理解,同時培養(yǎng)了學(xué)生從量變到質(zhì)變的辨證思維. 在上述基礎(chǔ)上,定義的形成已是水到渠成了,于是教師讓學(xué)生自己概括橢圓定義. 定義 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1 、F2 的距離的和等于常數(shù)(大于 |F1 F2 | )的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓,這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距. 在歸納定義時,再次強(qiáng)調(diào)定義要滿足三個條件:①平面內(nèi)(這是大前提);②任意一點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù);③常數(shù)大于 |F1 F2 |. (三) 師生互動,導(dǎo)出方程 給出橢圓的定義后,我指出:由橢圓定義,知道了它的基本幾何特征,這只是一種“定性”的描述,但是對于這種曲線還具有哪些性質(zhì),尚需進(jìn)一步研究,根據(jù)解析幾何的基本思想方法,我們需要利用坐標(biāo)法先建立橢圓的方程“定量”的描述,然后通過對橢圓的方程的討論,來研究其幾何性質(zhì). [問三] 1.求曲線方程的一般步驟是什么? 2.建立坐標(biāo)系的一般原則有哪些? 學(xué)生圍繞兩問,思考,討論可得:求曲線方程的一般步驟——建系設(shè)點(diǎn)、寫出點(diǎn)集、列出方程、化簡方程、證明(可省略).建系的一般原則為:使已知點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程盡可能簡單,即原點(diǎn)取在定點(diǎn)或定線段的中點(diǎn),坐標(biāo)軸取在定直線上或圖形的對稱軸上,充分利用圖形的對稱性. [設(shè)置依據(jù)]讓學(xué)生明確思維的目的,通過復(fù)習(xí)舊知,為下一步學(xué)習(xí)搭橋鋪路. [問四]怎樣建立坐標(biāo)系,才能使求出的橢圓方程最為簡單? 通過前面知識的回憶,學(xué)生思考、相互交流,很容易選定下列建立坐標(biāo)系的方案. 1.建系設(shè)點(diǎn):以兩定點(diǎn)F1、F2的連線為x軸,以線段F1、F2的垂直平分線為y軸,建立坐標(biāo)系,如圖1 設(shè)M (x,y)為橢圓上任意一點(diǎn),| F1、F2 |=2c(c>0) ,則有F1(-c,0)、F2 (c,0).又設(shè)M與F1、和F2的距離的和等于常數(shù)2 a(a>0). [設(shè)置依據(jù)]因?yàn)檎_選取坐標(biāo)系是解析幾何解題的基本技巧之一,故設(shè)計目的是為了著重培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力. 2. 寫出點(diǎn)集:讓學(xué)生利用兩點(diǎn)的距離公式,根據(jù)橢圓定義列出: P ={M| |MF1|+|MF2|=2 a }. 到此為止,學(xué)生以為橢圓的方程已求出,此時可以指出:為了更進(jìn)一步利用方程探討橢圓的其他性質(zhì)需要盡量簡化方程形式,使數(shù)量關(guān)系更加明朗化. 4.化簡方程:學(xué)生對含有兩個根式之和的等式進(jìn)行化簡有一定困難,可采用以下方法突破難點(diǎn):首先讓學(xué)生明確,含根號的等式化簡的目的就是要去掉根號,變無理式為有理式;其次復(fù)習(xí)含有一個根式的等式的化簡方法——將根式放在等式的一邊,其它項(xiàng)移到等式另一邊,兩邊平方可去掉根號;有了這一基礎(chǔ),可啟發(fā)學(xué)生,化簡含兩個根式之和的等式,只要將兩個根式分別放在等號兩邊,其中一邊只含一個根式,平方一次后即可轉(zhuǎn)化為只含一個根式的化簡問題. 教師引導(dǎo)學(xué)生化簡,得到 (a 2 - c 2 ) x 2 + a 2 y 2 = a 2 (a 2 - c 2 ) .指出:此方程形式還不夠簡捷,還有變形的必要, 5.證明:證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn),一般情況下,化簡前后方程的解集是相同的,此步可以省略.如有特殊情況,應(yīng)給出說明. 另外步驟2也可省略,直接列出曲線的方程. [設(shè)置依據(jù)]再一次體現(xiàn)解析幾何的基本思想,即用代數(shù)方法研究幾何問題.在解決解析幾何問題中,熟練運(yùn)用代數(shù)變形技巧是十分重要的,學(xué)生常因運(yùn)算能力不強(qiáng)而功虧一簣,故在此,教師不失時機(jī)地加強(qiáng)了運(yùn)算技能的訓(xùn)練. [問五]如果焦點(diǎn)F1、F2在y軸上,并且點(diǎn)O與線段F1、F2 的中點(diǎn)重合,a、b、c 的意義同上,橢圓的方程形式又 該問的設(shè)置,一方面是為了得出焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;另一方面通過學(xué)生的猜想,充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維和數(shù)學(xué)悟性.調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,通過動手驗(yàn)證,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)和類比的能力. 為了讓學(xué)生加深對橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的理解,下面舉例,鞏固練習(xí). 1、 指出在下列方程中,哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?哪些是橢圓的方程?(讓 學(xué)生思考、搶答) 2、 比較橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程,填表. 不同點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 焦點(diǎn)坐標(biāo) 共同點(diǎn) 定義 a、b、c的關(guān)系 焦點(diǎn)位置的判定 3、 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [設(shè)置依據(jù)] 使學(xué)生進(jìn)一步理解方程,掌握方程的本質(zhì)特征,揭示規(guī)律,充分展示數(shù)形結(jié)合的和諧美、統(tǒng)一美,同時為解決例題做鋪墊. (四)初步運(yùn)用,強(qiáng)化理解 給出例1 例1 已知橢圓的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0)和(2,0), ,并且經(jīng)過,求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 [設(shè)置依據(jù)] 數(shù)學(xué)概念是要在運(yùn)用中得以鞏固的,通過該例題使學(xué)生進(jìn)一步理解橢圓的定義,掌握標(biāo)準(zhǔn)方程,使知識內(nèi)化為智能,并在解題過程中感受 "數(shù)形結(jié)合" 思想的優(yōu)越性. (五) 自我評價,反饋調(diào)節(jié) 給出4道練習(xí)題 [設(shè)置依據(jù)] 變換練習(xí)方式,可增強(qiáng)新異感,調(diào)動學(xué)生的積極性,同時使學(xué)生獲得的知識信息及時得到鞏固,納入長時記憶系統(tǒng). (六)知識整理,形成系統(tǒng)(由學(xué)生歸納,教師完善) 1. 橢圓的定義(注意定義中的三個條件) 2. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(注意焦點(diǎn)的位置與方程形式的關(guān)系) 3. 解析幾何的基本思想 [設(shè)置依據(jù)]通過小結(jié),使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整的體系,突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)概括能力. (七)布置作業(yè) 1、46頁習(xí)題2.1 1、2 2、登錄zhaobao搜集神舟5、6號的運(yùn)行橢圓軌道參數(shù),求出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 [設(shè)置依據(jù)] 一方面為了鞏固知識,形成技能,培養(yǎng)學(xué)生周密的思維能力,發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的遺漏和不足;另一方面,分層要求,有利各種層次的學(xué)生獲得最佳發(fā)展,充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣. (八) 板書設(shè)計(附后) 板 書 設(shè) 計 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 定義、焦點(diǎn)、焦距; 標(biāo)準(zhǔn)方程: 練習(xí); 例題; 小結(jié)。 [設(shè)置依據(jù)] 勾勒出全教材的主線,呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn),用彩色增加信息的強(qiáng)度,便于掌握. 七、教學(xué)評價 本節(jié)課圍繞“層層設(shè)問 自主探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 歸納總結(jié)”這一主線展開,對教材內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化組合,在教學(xué)過程中,學(xué)生通過觀看動畫,動手實(shí)踐,自己總結(jié)出橢圓定義,符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律,而且提升了抽象概括的能力. 同時在進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中,提高了利用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力. 在整節(jié)課中,教師作為引導(dǎo)者,利用“神舟五號”運(yùn)行軌跡的演示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵學(xué)生大膽探索 ,勇于創(chuàng)新,提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣和積極性,樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信,養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣. 但在本節(jié)課中,根據(jù)學(xué)生能力的高低因人施教尤為重要. 學(xué)生是否具有問題意識,是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問題. 在解決問題中,能否既獨(dú)立思考又與他人交流與合作,能否對解決問題的方案進(jìn)行質(zhì)疑、調(diào)整和完善. 鑒于此,在設(shè)計本教案時,應(yīng)增加教案的彈性設(shè)計,設(shè)置不同層次的知識面,以適應(yīng)不同學(xué)生的認(rèn)知過程. 與此同時,教師應(yīng)不失時機(jī)地鼓勵、肯定和表揚(yáng)學(xué)生,調(diào)動課堂學(xué)習(xí)氛圍,真正做到將傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體,較好地體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想,實(shí)踐新的教育理念.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2019-2020年高中數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿2 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 橢圓 及其 標(biāo)準(zhǔn) 方程 說課稿 新人
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2386381.html