（湖南專用）高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題限時集訓（十一）A配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(十一)A [第11講　空間幾何體] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖11－1所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 圖11－1 　圖11－2 2．一個多面體的三視圖如圖11－3所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的表面積為(　　) A．88 B．98 C．108 D．158 圖11－3 　　　圖11－4 3．一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖11－4所示，則該組合體的體積為(　　) A．32 B．48 C．56

2、 D．64 4．已知體積為的正三棱柱(底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面)的三視圖如圖11－5所示，則此三棱柱的高為(　　) A. B. C．1 D. 圖11－5 　　　圖11－6 5．如圖11－6所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　) A．1 B. C. D. 6．某圓柱被一平面所截得到的幾何體如圖11－7(1)所示，若該幾何體的正視圖是等腰直角三角形，俯視圖是圓(如圖11－7(2))，則它的側(cè)視圖是(　　) 圖11－7 　　　圖11－8 7．一個幾何體的三視圖如圖11－9所示，則這個幾何體的體積為(　　) A. B. C.

3、 D.＋1 圖11－9 　　　圖11－10 8．一空間幾何體的三視圖如圖11－10所示，則該幾何體的體積為(　　) A.π B.π C．18π D.π 9．一個幾何體的三視圖如圖11－11所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是________；若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是________． 圖11－11 　　圖11－12 10．如圖11－12，已知三棱錐O－ABC，OA，OB，OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△OBC內(nèi)運動(含邊界)，則MN的中

4、點P的軌跡與三棱錐的面OAB，OBC，OAC圍成的幾何體的體積為________． 專題限時集訓(十一)A 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] 長方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖是C. 2．A　[解析] 由三視圖可知，該幾何體是一個橫放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底為6，高為4)，三棱柱的高為4，故底面三角形的腰長為＝5.故該幾何體的表面積為S＝×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故選A. 3．D　[解析] 該簡單組合體是兩個柱體的組合．體積是6×4×1＋2×4×5＝64. 【提升訓練】 4．C　[解析] 由俯視圖的高等于側(cè)視圖的寬，正三棱柱的底面三角形高為，故邊長

5、為2.設(shè)正三棱柱的高為h，則由正三棱柱的體積公式得，＝×2××h?h＝1. 5．B　[解析] 由題意可知，該幾何體為一個四棱錐，底面面積為，高為1，體積為V＝··1＝.故選B. 6．D　[解析] 其中橢圓面的正投影為圓，側(cè)視圖是選項D中的圖形． 7．B　[解析] 由三視圖可知，該幾何體是一個橫放的四棱錐，底面是直角梯形(上底為1，下底為2，高為1)，高為1，故這個幾何體的體積為V＝×1＝. 8．B　[解析] 由三視圖知，空間幾何體是一個圓柱和一個圓臺的組合體．該幾何體的體積為 V＝π×22×4＋π×1(22＋12＋2×1)＝16π＋π＝π. 9.　3π　[解析] 該空間幾何體是底面邊長和高均為1且一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，其體積為×12×1＝；這個四棱錐與單位正方體具有相同的外接球，故外接球的半徑為，所以其表面積為4π×＝3π. 10.　[解析] 根據(jù)已知三角形MON是以O(shè)為直角的直角三角形，故OP＝＝1，即點P的軌跡是以點O為球心的八分之一球面，其與三棱錐的三個側(cè)面圍成的空間幾何體的體積為××13＝.