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1、
一、選擇題
1．下列各組函數中表示同一函數的是( )
A．f(x)＝x與g(x)＝()2
B．f(x)＝|x|與g(x)＝
C．f(x)＝lnex與g(x)＝elnx
D．f(x)＝與g(t)＝t＋1(t≠1)
解析：選D.由函數的三要素中的定義域和對應關系一一進行判斷，知D正確．
2．函數y＝x＋(x＞0)的值域為( )
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
解析：選A.當x＞0時，y＝x＋≥2＝2，當且僅當x＝1時取等號，即函數y＝x＋(x＞0)的值域是[2，＋∞)，選A.
3．(
2、2012·大同質檢)已知函數f(x)的定義域為(0,2]，則函數f()的定義域為( )
A．[－1，＋∞) B．(－1,3]
C．[，3) D．(0，)
解析：選B.根據題意得0＜≤2，
即0＜x＋1≤4，解得－1＜x≤3.故選B.
4．(2012·洛陽調研)已知函數f(x)滿足f()＝log2，則f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2x
C．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2
解析：選B.根據題意知x>0，所以f()＝log2x，則f(x)＝log2＝－log2x.
5．設函數f(x)＝，則不等式f(x)＜f(－
3、1)的解集是( )
A．(－3，－1)∪(3，＋∞) B．(－3，－1)∪(2，＋∞)
C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－1,3)
解析：選A.f(－1)＝3，f(x)＜3，當x≤0時，x2＋4x＋6＜3，解得x∈(－3，－1)；當x＞0時，－x＋6＜3，解得x∈(3，＋∞)，故不等式的解集為(－3，－1)∪(3，＋∞)，故選A.
二、填空題
6．函數y＝的定義域是________．
解析：由，即，得x≤3.
答案：(－∞，3]
7．已知f(x－)＝x2＋，則f(3)＝________.
解析：∵f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，
∴f(x)＝x2＋2
4、(x≠0)，∴f(3)＝32＋2＝11.
答案：11
8．已知f(x)＝則使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是________．
解析：∵f(x)≥－1，
∴或，
∴－4≤x≤0或0＜x≤2，即－4≤x≤2.
答案：[－4,2]
三、解答題
9．求函數y＝＋(5x－4)0的定義域．
解：由得
故所求函數的定義域為
∪∪.
10．已知f(2－cosx)＝cos2x－cosx，求f(x－1)．
解：∵f(2－cosx)＝2cos2x－cosx－1＝2(2－cosx)2－7(2－cosx)＋5，
∴f(x)＝2x2－7x＋5(1≤x≤3)，
即f(x－1)＝2(x－1)
5、2－7(x－1)＋5＝2x2－11x＋14(2≤x≤4)．
11．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應聘人數和錄用人數符合函數關系y＝其中，x是錄用人數，y是應聘人數．若第一天錄用9人，第二天的應聘人數為60，第三天未被錄用的人數為120.求這三天參加應聘的總人數和錄用的總人數．
解：由1<9<10，
得第一天應聘人數為4×9＝36.
由4x＝60，得x＝15?[1,10]；
由2x＋10＝60，得x＝25∈(10,100]；
由1.5x＝60，得x＝40<100.
所以第二天錄用人數為25.
設第三天錄用x人，則第三天的應聘人數為120＋x.
由4x＝120＋x，得x＝40?[1,10]；
由2x＋10＝120＋x，得x＝110?(10,100]；
由1.5x＝120＋x，得x＝240>100.
所以第三天錄用240人，應聘人數為360.
綜上，這三天參加應聘的總人數為36＋60＋360＝456，錄用的總人數為9＋25＋240＝274.
（湖南專用）高考數學總復習 第二章第1課時 函數及其表示課時闖關（含解析）
