(湖南專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十四)A配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(xùn)(二十四)A [第24講 幾何證明選講、優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步] (時間:30分鐘)                        1.如圖24-1,AB是⊙O的直徑,直線DE切⊙O于點D,且與AB的延長線交于點C,若CD=,CB=1,則∠ACE=________. 圖24-1    圖24-2 2.如圖24-2,已知PAB是⊙O的割線,點C是PB的中點,且PA=AC,PT是⊙O的切線,TC交⊙O于點D,TC=8,CD=7,則PT的長為________. 3.用0.618法選取試點過程中,如果試驗區(qū)間為[1 000,2 000]

2、,x1為第一個試點,且x1處的結(jié)果比x2處的好,則x3為________. 4.如圖24-3,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥BC,BE⊥CD于E,AC交BE于F.若DC=2BC=4.則EF=________. 圖24-3 5.如圖24-4,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AD=4,AC=8,圓O的半徑為4,則∠BDC的大小為________. 圖24-4 6.某化工廠準(zhǔn)備對某一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改良,現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度,試驗范圍定為60℃~81℃,精確度要求±1℃,現(xiàn)在技術(shù)員準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選,則第一個試點為________. 7

3、.制作某種休閑食品時,需添加某種食品添加劑,已知最佳添加量在120毫克到220毫克之間,用“0.618法”通過2次試驗后發(fā)現(xiàn)最佳添加量應(yīng)在165毫克左右,則第3次試驗的添加量為________毫克. 8.如圖24-5,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,AC和AD是⊙O的兩條弦,E為弧AD上一點,AC=,AD=,則∠CED的弧度數(shù)為________. 圖24-5 專題限時集訓(xùn)(二十四)A 【基礎(chǔ)演練】 1.30° [解析] 由切割線定理可得CD2=CB·CA,而CD=,CB=1,所以CA=3,即OA=OB=OD=1,又OD⊥CD,OD=OC,所以∠ACE=30°. 2.4 [解

4、析] 由題,點C是PB的中點,且PA=AC,則CB=2AC.由相交弦定理可得AC·CB=CD·CT,即2AC2=7×8=56,故AC2=28,又由切割線定理可得PT2=PA·PB=4AC2=4×28=112,故PT=4. 3.1 236或1 764 [解析] 由題可知x1=1 000+0.618×1 000=1 618,x2=1 000+2 000-1 618=1 382,由x1處的結(jié)果比x2處的好,則此時x3=1 382+2 000-1 618=1 764.若交換x1,x2的取值,則x3=1 236,故可填1 236或1 764. 【提升訓(xùn)練】 4. [解析] 在Rt△DBC中,BC2

5、=CE·CD,即22=CE·4,得CE=1,又∠BDC=∠ACD=30°.則EF=EC·tan30°=. 5.30° [解析] 由切割線定理得AD2=AB·AC, 則AB===4,從而BC=AC-AB=4, 又OB=OC=4,則∠BOC=60°,所以∠BDC=∠BOC=30°,故填30°. 6.73℃ [解析] 對照ω的漸近分?jǐn)?shù)列,取ω==,并設(shè)分點值為61,62,63,…,80,將試驗范圍分為21格,第一個試點為60+(81-60)=73℃. 7.143.6 [解析] 由0.618法可知x1=120+0.618×(220-120)=181.8,x2=120+220-181.8=158.2,因最佳添加點在165左右,故x2為好點,從而x3=120+181.8-158.2=143.6. 8. [解析] 連接BC,BD,則∠ACB=∠ADB=. 因為AB=2,AC=,AD=, 所以cos∠CAB==,cos∠DAB==. 所以∠CAB=,∠DAB=, 所以∠CAD=∠CAB+∠DAB=,從而∠CED=.

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