(江西專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)A第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)

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(江西專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)A第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)_第1頁
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1、專題限時集訓(xùn)(十三)A [第13講 直線與方程、圓與方程] (時間:30分鐘)                        1.“a=3”是“直線ax+3y=0與直線2x+2y=3平行”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.直線l與直線y=1,直線x=7分別交于P,Q兩點,P,Q中點為M(1,-1),則直線l的斜率是(  ) A. B. C.- D.- 3.直線x+y-1=0被圓(x+1)2+y2=3截得的弦長等于(  ) A. B.2 C.2 D.4 4.已知圓x2+

2、y2-2x+my-4=0上兩點M,N關(guān)于直線2x+y=0對稱,則圓的半徑為(  ) A.9 B.3 C.2 D.2 5.已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段弧長之比為1∶2,則圓C的方程為(  ) A.+y2= B.+y2= C.x2+= D.x2+= 6.由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,若∠APB=60°,則動點P的軌跡方程為(  ) A.x2+y2=4 B.x2+y2=3 C.x2+y2=2 D.x2+y2=1 7.直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B兩點,若弦AB的

3、中點為(-2,3),則直線l的方程為(  ) A.x+y-3=0 B.x+y-1=0 C.x-y+5=0 D.x-y-5=0 8.從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則這兩條切線的夾角的大小為(  ) A. B. C. D. 9.由直線y=x+2上的點向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值為(  ) A. B. C.4 D. 10.已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓C:x2+y2-2y=0的兩條切線,A,B為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為(  ) A.4 B

4、.2 C.2 D. 11.直線l過點(-4,0)且與圓(x+1)2+(y-2)2=25交于A,B兩點,如果|AB|=8,那么直線l的方程為________. 12.已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,斜率為1的直線l被圓C截得的弦為AB,若以AB為直徑的圓過原點,則直線l的方程為________. 13.設(shè)P是雙曲線-=1(a>0,b>0)右支上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是左,右焦點,且焦距為2c,則△PF1F2內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為________. 專題限時集訓(xùn)(十三)A 【基礎(chǔ)演練】 1.C [解析] 兩直線平行的充要條件是a×2=3×2且a×3≠2×0

5、,即a=3. 2.D [解析] 設(shè)P(x,1),Q(7,y),則=1,=-1,解得x=-5,y=-3,所以P(-5,1),Q(7,-3),k==-. 3.B [解析] 求圓的弦長利用勾股定理,弦心距d=,r=,r2=d2+,l=2=2,選B. 4.B [解析] 根據(jù)圓的幾何特征,直線2x+y=0經(jīng)過圓的圓心1,-,代入解得m=4,即圓的方程為x2+y2-2x+4y-4=0,配方得(x-1)2+(y+2)2=32,故圓的半徑為3. 【提升訓(xùn)練】 5.C [解析] 依題意知圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對圓心角為,設(shè)圓心為(0,a),半徑為r,則rsin=1,rcos=|a|,解得r=

6、,|a|=,即a=±,于是圓C的方程為x2+=.故選C. 6.A [解析] 由題設(shè),在直角△OPA中,OP為圓半徑OA的2倍,即OP=2,∴點P的軌跡方程為x2+y2=4. 7.C [解析] 點(-2,3)需在圓內(nèi),即a<3.圓心C(-1,2),若弦AB的中點為P(-2,3),則AB⊥PC,PC的斜率為-1,故AB的斜率為1,所以直線AB的方程為y-3=x+2,即x-y+5=0. 8.B [解析] 設(shè)原點為O,圓心為P,切點為A,B,則OP=6,PA=3,故∠AOP=,則這兩條切線的夾角的大小為. 9.B [解析] 圓心到直線的距離為=4,故切線長的最小值為=. 10.C [解析]

7、因為四邊形PACB的最小面積是2,此時切線長為2,圓心到直線的距離為,d==,k=2. 11.x=-4或5x+12y+20=0 [解析] 當(dāng)直線的斜率不存在時直線l的方程為x=-4,此時圓心到直線的距離為3,直線被圓所截得的線段的長度為2=8,符合要求;當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線方程為y=k(x+4),根據(jù)題意,圓心到直線的距離等于3即可,即=3,解得k=-,此時直線方程為y=-(x+4),即5x+12y+20=0. 12.x-y-4=0或x-y+1=0 [解析] 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y+2)2=32, 假設(shè)存在以AB為直徑的圓M,圓心M的坐標(biāo)為(a,b), 由于CM⊥l

8、,∴kCM·kl=-1,∴kCM==-1, 即a+b+1=0,得b=-a-1①, 直線l的方程為y-b=x-a,即x-y+b-a=0,|CM|=, ∵以AB為直徑的圓M過原點,∴|MA|=|MB|=|OM|, |MB|2=|CB|2-|CM|2=9-,|OM|2=a2+b2, ∴9-=a2+b2,② 把①代入②得2a2-a-3=0,∴a=或a=-1, 當(dāng)a=時,b=-,此時直線l的方程為x-y-4=0; 當(dāng)a=-1時,b=0,此時直線l的方程為x-y+1=0,故方程為x-y-4=0或x-y+1=0. 13.(x+1)2+= [解析] 圓心在拋物線x2=2y上,設(shè)圓心為,直線2x+2y+3=0與圓相切,圓心到直線2x+2y+3=0的距離為r===≥=. 當(dāng)x=-1時,r最小,從而圓的面積最小,此時圓的圓心為, 圓的方程為(x+1)2+=. 綜上所述,點P的軌跡方程為2x2-y2-4x+y=0.

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