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1、橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法 橋梁結(jié)構(gòu)溫效橋梁結(jié)構(gòu)溫效應(yīng)理論應(yīng)理論隨著空心高橋墩、大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋等一些混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展，溫度應(yīng)力對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響和危害，已越來越引起工程界的重視溫度應(yīng)力分為兩種：一種是在結(jié)構(gòu)物內(nèi)部某一構(gòu)件單元中，因纖維間的溫度不同，所產(chǎn)生的應(yīng)變差受到纖維間的相互約束而引起的應(yīng)力，稱其為溫度自約束應(yīng)力或溫度自應(yīng)力；另一種是結(jié)構(gòu)或體系內(nèi)部各構(gòu)件，因構(gòu)件溫度不同所產(chǎn)生的不同變形受到結(jié)構(gòu)外支承約束所產(chǎn)生的次內(nèi)力的相應(yīng)應(yīng)力，稱其為溫度次約束應(yīng)力或溫度次應(yīng)力。溫度應(yīng)力具有明顯的時(shí)間性、非性線，且應(yīng)力、應(yīng)變有時(shí)并不服從虎克定律。溫度分布在混凝土結(jié)構(gòu)中，某一時(shí)刻結(jié)構(gòu)
2、內(nèi)部與表面各點(diǎn)的溫度狀態(tài)即為溫度分布。由于混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)較小，在外表溫度急變的情況下，內(nèi)部溫度的變化存在明顯的滯后現(xiàn)象第1頁(yè)/共73頁(yè)，導(dǎo)致每層混凝土所得到或擴(kuò)散的熱量有較大的差異，形成非線性分布的溫度狀態(tài)。影響混凝土溫度分布的外部因素主要有大氣溫度變化的作用，如太陽(yáng)輻射夜間降溫寒流風(fēng)、雨、雪等各種氣象因素的作用。影響混凝土溫度分布的內(nèi)部因素主要由混凝土的熱物理性質(zhì)構(gòu)件的形狀等決定。值得注意的是，本章大多提及混凝土橋，原因是混凝土抗拉能力較差，對(duì)溫度更敏感溫度對(duì)其它材料橋梁同樣重要。且本章分析方法亦同樣適用第2頁(yè)/共73頁(yè)1)混凝土的熱物理性能混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱等熱工參數(shù)性質(zhì)的主要影響因
3、素是其配合料，而混凝土的齡期與水灰比則對(duì)混凝土的熱工參數(shù)影響較小。骨料對(duì)混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的影響較大一般骨料混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)約為3.49W/(ms.)（約為黑色金屬的1/27）而 采 用 輕 質(zhì) 骨 料 混 凝 土 的 導(dǎo) 熱 系 數(shù) 約 為1.16W/(m.s.)骨料對(duì)混凝土比熱的影響也較明顯普通骨料混凝土的比熱為8001200J/（kg），約為輕質(zhì)骨料混凝土比熱的倍左右。在常溫范圍內(nèi)混凝土的線膨脹系數(shù)一般是不變的，輕質(zhì)骨料混凝土的數(shù)值較小。在一般工程計(jì)算中，普通骨料的混凝土、鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土，線膨脹系數(shù)可采用1.010-5/。第3頁(yè)/共73頁(yè)（1）箱形橋梁這是現(xiàn)代大、中跨徑橋梁常用的結(jié)
4、構(gòu)形式，現(xiàn)以雙室箱梁為例，下圖示出幾個(gè)時(shí)刻的溫度分布狀態(tài)，其具有明顯的指數(shù)曲線特征第4頁(yè)/共73頁(yè)（2）雙T形橋梁這是中、小跨徑橋梁常用的截面形式，例如多T形、形橋梁或板梁式結(jié)構(gòu)等。但這種橋梁的溫度分布實(shí)測(cè)資料較少，根據(jù)箱形橋梁的實(shí)測(cè)資料分析，擬定雙T形橋梁可能的溫度分布，如上圖所示第5頁(yè)/共73頁(yè)（3）箱形橋墩以實(shí)測(cè)資料分析，箱形薄壁空心橋墩的溫度分布如圖所示。第6頁(yè)/共73頁(yè)（4）板式墩板式柔性橋墩的實(shí)測(cè)溫度分布第7頁(yè)/共73頁(yè)（5）橋梁構(gòu)件溫度分布的特點(diǎn)以上可見，橋梁構(gòu)件的構(gòu)造對(duì)溫度分布有明顯的影響。在混凝土箱形截面橋梁中，沿箱梁頂板表面溫度分布比較均勻，但沿腹板表面的溫度分布則隨時(shí)間而
5、變?；炷了?、墩柱結(jié)構(gòu)的垂直表面的溫度分布，隨其表面的朝向、太陽(yáng)方位角的變化而異。鋼筋對(duì)混凝土構(gòu)件溫度分布的影響較小，可不予考慮公路橋梁頂板上的瀝青路面層，當(dāng)其較厚時(shí)對(duì)頂板有明顯的降溫作用，但較薄時(shí)因其吸熱作用而對(duì)頂板不利溫度荷載溫度荷載是分析溫度應(yīng)力的前題，它與一般橋梁荷載有質(zhì)的區(qū)別，即具有時(shí)間性、空間性和結(jié)構(gòu)個(gè)性1)溫度荷載的特點(diǎn)混凝土橋梁構(gòu)件的表面與內(nèi)部各點(diǎn)的溫度隨時(shí)都在發(fā)生變化，但就自然環(huán)境條件變化所產(chǎn)生的溫度荷載，一般可第8頁(yè)/共73頁(yè)分為日照溫度荷載、驟然降溫溫度荷載及年溫度變化荷載三種類型。這三種溫度荷載的特點(diǎn)匯總于下表中各種溫度荷載特點(diǎn)特點(diǎn)溫度荷載主要影響因素時(shí)間性作用范圍分
6、布狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)影響復(fù)雜性日照溫度太陽(yáng)輻射短時(shí)急變局部性不均勻局部應(yīng)力大最復(fù)雜驟然降溫強(qiáng)冷空氣短時(shí)變化整體較均勻應(yīng)力較大較復(fù)雜年溫變化緩慢溫變長(zhǎng)期緩慢整體均勻整體位移大簡(jiǎn)單影響橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度變化的主要因素是太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、氣溫變化和風(fēng)速，而從設(shè)計(jì)控制溫度荷載來考慮，實(shí)體上可簡(jiǎn)化為太陽(yáng)輻射與氣溫變化因素。驟然降溫一般只要考慮氣溫變化和風(fēng)速這兩個(gè)因素，可以忽略太陽(yáng)輻射的影響。驟然降溫溫度荷載變化較日照溫度荷載緩慢、作用時(shí)間長(zhǎng)。年溫變化比較簡(jiǎn)單，且這個(gè)因素在工程設(shè)計(jì)中已被考慮第9頁(yè)/共73頁(yè)2）溫度荷載分析工程結(jié)構(gòu)的溫度荷載是因氣象條件而產(chǎn)生的，由于氣象條件變化有明顯的時(shí)間特征，因此工程結(jié)構(gòu)的溫度荷載是
7、一個(gè)隨時(shí)間而變化的函數(shù)。加之工程結(jié)構(gòu)的溫度分布在幾何上又是多維的，所以，分析求解這種溫度荷載很復(fù)雜，若要求得一個(gè)嚴(yán)格的函數(shù)解是不可能的。所謂工程結(jié)構(gòu)的溫度荷載分析，就是運(yùn)用各種不同的計(jì)算方法，確定工程結(jié)構(gòu)的某一特定的溫度分布。分析工程結(jié)構(gòu)的溫度荷載的方法有以下三種：一是用熱傳導(dǎo)方程求解二是近似數(shù)值解三是運(yùn)用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式（1）熱傳導(dǎo)方程工程結(jié)構(gòu)內(nèi)部和表面的某一點(diǎn)，在某一瞬間的溫度可表示為第10頁(yè)/共73頁(yè)該點(diǎn)的溫度不僅與坐標(biāo)、有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)。因此對(duì)于各向?yàn)榫|(zhì)、同性的固體，根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)理論，可導(dǎo)得三維非穩(wěn)定導(dǎo)熱方程式中：導(dǎo)熱系數(shù)；比熱；容重；單位體積內(nèi)放出的熱量當(dāng)不研究材料
8、的水化熱時(shí)，即有實(shí)測(cè)資料分析表明，混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)狀態(tài)，可近似地用一個(gè)一維熱傳導(dǎo)狀態(tài)來逼近，作這樣的簡(jiǎn)單處理，從工程實(shí)用角度考慮，其近似程度仍然是允許的，這樣問題的復(fù)雜性將大大簡(jiǎn)化。第11頁(yè)/共73頁(yè)例如，在運(yùn)營(yíng)階段的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)實(shí)測(cè)，在橋長(zhǎng)方向的溫度分布一般總是很接近的，可以略去橋長(zhǎng)方向溫差的微小影響在橋梁的橫斷面上，往往又存在一個(gè)主要的熱傳導(dǎo)方向，例如公路橋梁由于太陽(yáng)輻射影響，在垂直方向的熱傳導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平方向的熱傳導(dǎo)。所以在工程計(jì)算中，又可略去水平方向很小的熱傳導(dǎo)作用在熱傳導(dǎo)初始瞬時(shí)，溫度場(chǎng)坐標(biāo)（）的已知函數(shù)為，即當(dāng)時(shí)在相當(dāng)多的情況下，初始瞬時(shí)的溫度分布可以認(rèn)為是常數(shù)，即當(dāng)時(shí)在
9、混凝土與巖基及新老混凝土之間的接觸面上，初始溫度往往不是連續(xù)的。一般情況下，方程常用的邊界條件由以下三種方式給出。第12頁(yè)/共73頁(yè)第一類邊界條件混凝土表面溫度是時(shí)間的已知函數(shù)，即混凝土與水接觸時(shí)，表面溫度等于已知的水溫，屬于這種邊界條件。第二類邊界條件混凝土表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)，即式中為表面外法線方向。若表面是絕熱的，則有第三類邊界條件當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，假定經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度和氣溫及日輻射關(guān)系為式中：總熱交換系數(shù)，考慮對(duì)流與輻射的綜合熱交換系數(shù)，這里將復(fù)雜的邊界面上的輻射交換熱狀況，作線性化處理，以牛頓冷卻定律規(guī)律計(jì)算；第13頁(yè)/共73頁(yè)-日輻射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)物表面
10、日輻射熱量吸收系數(shù)計(jì)算板面的外法線方向結(jié)構(gòu)物位于蔭蔽處的邊界條件為下列形式結(jié)構(gòu)物中的內(nèi)表面，其邊界條件為隱蔽處的氣溫結(jié)構(gòu)物內(nèi)部空間氣溫對(duì)流熱交換系數(shù)內(nèi) 部 綜合 放 熱系數(shù)第14頁(yè)/共73頁(yè)雖然第三類邊界條件比較符合混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境中的熱交換狀況，但工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，按第三類邊界條件求解，往往要選到合適的放熱系數(shù)，才能得到較滿意的計(jì)算結(jié)果。為簡(jiǎn)化起見，自然也考慮到導(dǎo)熱系數(shù)、放熱系數(shù)的復(fù)雜性，直接用邊界的實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)作為邊界條件，即采用第一類邊界條件。（3）一維熱傳導(dǎo)方程的解一維熱傳導(dǎo)方程可寫為混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)為了求得一維熱傳導(dǎo)方程的解析解的簡(jiǎn)明形式，對(duì)具體結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步的近似處理。結(jié)構(gòu)物中被
11、計(jì)算的壁板，近似地認(rèn)為是一塊半無限厚板，將周期化的氣溫變化簡(jiǎn)化為諧波形式，采用第一類邊界條件，則可求得下列形式的解表面溫度波動(dòng)的半波輻圓頻率計(jì)算點(diǎn)距表面距離（m）時(shí)間但由于氣溫波動(dòng)并不完全符合諧波形狀，故此式誤差較大第15頁(yè)/共73頁(yè)（4）近似數(shù)值方法按照邊界條件求解熱傳導(dǎo)微分方程，在數(shù)學(xué)上是個(gè)難題；對(duì)于工程上提出的問題，用函數(shù)求解幾乎是不可能的。因此，工程上常用數(shù)值方法求解，如有限元法、差分法、加權(quán)殘值法等。以下結(jié)合有限元法予以介紹根據(jù)變分原理，考慮泛函上式右邊第一項(xiàng)是在求解區(qū)域中的面積分，第二項(xiàng)是沿邊界的線積分。是溫度場(chǎng)的函數(shù)，是溫度場(chǎng)的梯度、及的函數(shù)，顯然泛函的值決定于、及的值。在區(qū)域內(nèi)
12、，滿足熱傳導(dǎo)方程在初始瞬時(shí)，應(yīng)等于給定的溫度，即當(dāng)時(shí)在邊界上滿足第一類邊界條件，即當(dāng)在上第16頁(yè)/共73頁(yè)在邊界上滿足第三類邊界條件，即當(dāng)在上邊界方向余弦取函數(shù)和為代入得泛函為這個(gè)熱傳導(dǎo)問題等價(jià)于下列泛函極值問題：溫度場(chǎng)在時(shí)取給定的初始溫度，在第一類邊界上取給定的邊界溫度，并使上述泛函取極小值把求解域劃分為有限個(gè)三角形單元，設(shè)單元的三個(gè)節(jié)點(diǎn)排序?yàn)?、2及3，節(jié)點(diǎn)溫度分別為、及，單第17頁(yè)/共73頁(yè)內(nèi)任一點(diǎn)的溫度用節(jié)點(diǎn)溫度表示為上式中，形函數(shù)是坐標(biāo)、的函數(shù)而節(jié)點(diǎn)溫度是時(shí)間的函數(shù)把單元作為求解域的一個(gè)子域，在這個(gè)子域內(nèi)的泛函值為在單元足夠小的條件下，可用各單元泛函值之和代表原泛函，即第18頁(yè)/共7
13、3頁(yè)為了使泛函實(shí)現(xiàn)極小值，應(yīng)有將有關(guān)式子代入經(jīng)單元組合整理最后可得結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)有限元分析方程組為式中、及的元素、及，為與形函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)及邊界溫度有關(guān)的常數(shù)，其計(jì)算公式從略。上式對(duì)任意時(shí)間都成立，顯然，對(duì)及成立，即第19頁(yè)/共73頁(yè)設(shè)有合并有上式是關(guān)于的線性方程組，解之即得到各節(jié)點(diǎn)在時(shí)的溫度對(duì)于一維熱傳導(dǎo)，可用差分法進(jìn)行求解，若將一維熱傳導(dǎo)方程在時(shí)刻用于節(jié)點(diǎn)則有經(jīng)差分分析有第20頁(yè)/共73頁(yè)式中相應(yīng)的差分格式為第21頁(yè)/共73頁(yè)3）實(shí)用溫度分布函數(shù)半經(jīng)驗(yàn)半理論公式對(duì)于一維溫度場(chǎng)問題，50年代初期，前蘇聯(lián)學(xué)者什克羅維爾曾提出混凝土結(jié)構(gòu)表面溫度計(jì)算公式，但物理概念不明確，引入材料熱工系數(shù)較多，且計(jì)算繁
14、雜。后來、劉興法等人根據(jù)實(shí)測(cè)溫度資料分析，均采用對(duì)國(guó)內(nèi)外已有實(shí)測(cè)驗(yàn)資料分析的結(jié)果也表明，沿箱梁高、梁寬方向的溫差分布一般可按下式計(jì)算鋼混凝土結(jié)合梁的橋面板、板梁及T梁的溫差分布，也可參考上式計(jì)算第22頁(yè)/共73頁(yè)4）溫度荷載的規(guī)范規(guī)定（1）英國(guó)BS5400規(guī)范規(guī)定英國(guó)BS5400中關(guān)于溫度荷載的規(guī)定，是迄今為止國(guó)內(nèi)外關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)的溫度荷載規(guī)定中最為詳細(xì)的。在總則中，考慮了氣溫、太陽(yáng)輻射、逆輻射等的每日和季節(jié)變化因素。T梁與梁橋沿豎向梁高方向的溫差分布如左圖所示第23頁(yè)/共73頁(yè)對(duì)于箱梁頂板，BS5400所考慮的沿豎向梁高升、降溫的溫差分布如上圖所示第24頁(yè)/共73頁(yè)（2）新西蘭橋梁規(guī)范規(guī)定第2
15、5頁(yè)/共73頁(yè)（3）我國(guó)鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定日照溫差荷載 可按下式計(jì)算，其中 、及標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)時(shí)的 、可取下表的值及的取值表梁別方向有碴橋面梁別方向無碴橋面沿梁高單向520沿梁寬716雙向組合716對(duì)于特殊設(shè)計(jì)，可按規(guī)范條的規(guī)定計(jì)算第26頁(yè)/共73頁(yè)箱梁沿板厚的溫度分布曲線按下式計(jì)算箱 梁 板 厚（m）沿板厚溫度曲線的指數(shù)值表板厚0.160.180.200.240.261514131110降溫溫度荷載箱形梁沿頂板、外腹板板厚溫差曲線的指數(shù)值采用14，相應(yīng)的采用-10。在降溫過程中，底板內(nèi)外表面的溫度變化較小，可略去底板微小溫度變化影響。對(duì)于特大橋的設(shè)計(jì)計(jì)算，另有專門規(guī)定。第27頁(yè)/共73頁(yè)（4）我
16、國(guó)公路橋梁規(guī)范規(guī)定公路橋梁規(guī)范規(guī)定T梁橋橋面板與其它部位的溫差為5（即升溫5）。箱梁的頂板與其它部位的溫差為5（即升、降溫5）5)橋梁上部結(jié)構(gòu)的溫度荷載計(jì)算建議（1）T梁與梁橋梁底部的很小溫差和肋板水平方向的溫差一般被略去，溫差分布近似地簡(jiǎn)化為一支單向溫差分布曲線如后圖所示式中：梁頂、底的溫差，一般取值約20指數(shù)系數(shù)，一般取為5計(jì)算點(diǎn)距梁頂之距（m）第28頁(yè)/共73頁(yè)（2）箱梁橋梁溫差荷載單室箱梁的溫差荷載第29頁(yè)/共73頁(yè)在日照升溫、降溫等因素作用下，箱梁沿橋長(zhǎng)方向的溫度分布，根據(jù)實(shí)測(cè)資料分析可認(rèn)為是一致的，豎向沿梁高與橫向沿梁寬的溫差分布可簡(jiǎn)化為后圖，并按下式計(jì)算式中：箱梁頂、底的溫差，一
17、般取值約為15，僅計(jì)算豎向溫差時(shí)取約20；箱梁兩外側(cè)腹板的溫差，一般取值約為15；、指數(shù)系數(shù)一般取7，僅考慮豎向溫差時(shí)取5；、計(jì)算點(diǎn)離梁側(cè)、梁頂?shù)木嚯x（m）第30頁(yè)/共73頁(yè)第31頁(yè)/共73頁(yè)因受寒流降溫影響，箱梁各壁板厚度方向的溫差分布如圖所示，可按下式計(jì)算第32頁(yè)/共73頁(yè)式中：指數(shù)系數(shù)，一般取12；箱梁壁板的負(fù)溫差，一般可取-10；計(jì)算點(diǎn)離板外側(cè)之距（m）雙室與多室箱梁的溫差荷載雙室與多室箱梁的溫差荷載分布規(guī)律與單室箱梁基本上是一致的根據(jù)實(shí)測(cè)資料比較分析，可用單室箱梁的溫差荷載圖式來分析雙室與多室箱梁的溫差荷載狀況，唯中腹板的溫度變化較小，僅在豎向溫差分布上略有變化。雙室與多室箱梁橫向的
18、溫差荷載分布規(guī)律和數(shù)值，均與單室箱梁雷同，這也是由對(duì)實(shí)測(cè)溫差荷載資料進(jìn)行分析后得出的。橋梁結(jié)構(gòu)縱向溫差應(yīng)力通解在由溫差荷載引起應(yīng)力的計(jì)算中，一般采用以下假定(a)沿梁長(zhǎng)方向的溫度分布是均勻的第33頁(yè)/共73頁(yè)(b)略去斷面局部變化引起的梁體溫差分布的微小差別混凝土材料是均質(zhì)、各向同性的，在未發(fā)生裂縫之前，符合彈性變形規(guī)律；(d)平截面變形假定仍然適用；(e)按單向溫差荷載計(jì)算溫差應(yīng)力，然后疊加組合多向溫差荷載狀態(tài)下的溫差應(yīng)力首先假想各纖維自由伸縮，其應(yīng)變?yōu)楦鶕?jù)平截面假定，總應(yīng)變?yōu)椋ê髨Db）重 心 處 應(yīng)變由于總應(yīng)變和溫度產(chǎn)生的應(yīng)變不等，由后圖b)有幾何關(guān)系或彈 性 應(yīng)變相應(yīng)的應(yīng)力為第34頁(yè)/共
19、73頁(yè)第35頁(yè)/共73頁(yè)截面的內(nèi)力為可解得對(duì)于次超靜定結(jié)構(gòu)，若為溫度贅余力，當(dāng)產(chǎn)生的基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力為軸力、彎矩時(shí)，則贅余力產(chǎn)生的截面內(nèi)力為合并求解有第36頁(yè)/共73頁(yè)已知、，可以求得任意切口贅余力方向的變形為其中：第37頁(yè)/共73頁(yè)由變形協(xié)調(diào)條件得求得后，即可算出應(yīng)力為第38頁(yè)/共73頁(yè)從上式很明顯可以看出，溫度應(yīng)力由兩部分組成第一部分：溫度次應(yīng)力它是由超靜定結(jié)構(gòu)溫度贅余力產(chǎn)生的，在截面上應(yīng)力分布是線性的。有時(shí)亦稱其為溫度外約束應(yīng)力。第二部分：溫度自應(yīng)力溫度自應(yīng)力是自身平衡的。有時(shí)亦稱其為溫度自約束應(yīng)力。式中的帶括號(hào)一項(xiàng)，應(yīng)力分布是線性的，第二項(xiàng)應(yīng)力分布與的形狀相似。任意截面上的縱向溫差自應(yīng)力
20、設(shè)溫度梯度沿梁高按任意曲線分布，如后圖所示，取一單元梁段，當(dāng)縱向纖維之間不受約束，能自由伸縮時(shí)，沿梁高各點(diǎn)的自由變形為第39頁(yè)/共73頁(yè)第40頁(yè)/共73頁(yè)但因梁的變形必須服從平面假定，所以截面實(shí)際變形后，應(yīng)在圖所示的直線位置，即式中：沿梁處的變形值；單元梁段撓曲變形后的曲率。圖中陰影部分的應(yīng)變，即由縱向纖維之間的約束產(chǎn)生為由產(chǎn)生的應(yīng)力即為溫差自應(yīng)力，其值為由于在單元梁段上無外荷載作用，因此自應(yīng)力在截面上是自平衡狀態(tài)的應(yīng)力，可利用截面上應(yīng)力總和為零和對(duì)截面重心軸的力矩為零的條件，求出的值第41頁(yè)/共73頁(yè)得式中：可解得截面重心至梁底的距離即可求得溫度自應(yīng)力第42頁(yè)/共73頁(yè)T形和形梁的縱向溫差自
21、應(yīng)力T形和形梁一般不考慮橫向溫差應(yīng)力問題1)公路橋梁我國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的溫度梯度曲線如后圖所示，亦屬非線性溫度分布。有橋面板的面積梁的全面積橋面板重心到截面重心軸的距離第43頁(yè)/共73頁(yè)第44頁(yè)/共73頁(yè)解得而溫差應(yīng)力為令則第45頁(yè)/共73頁(yè)2)鐵路橋梁假定略去T、形梁底部的很小溫度分布，T、形梁的溫度分布可近似地歸結(jié)為一支沿高度方向的單向溫度分布曲線，如圖所示，并可用下式表示第46頁(yè)/共73頁(yè)溫度自由應(yīng)變?yōu)?，截面發(fā)生平面變形后，所保留的溫度應(yīng)變部分為，由圖得溫差應(yīng)力為即在無外載作用下，根據(jù)截面上內(nèi)力平衡原理由可求得截面上、下邊緣的應(yīng)變、代入上式后即得自約束應(yīng)力由第47頁(yè)/共73頁(yè)整理
22、以上各式得式中：并可將簡(jiǎn)化為第48頁(yè)/共73頁(yè)或?yàn)榱睿河幸陨细魇街校阂戆搴穸龋╩）腹板寬度（m）翼板懸臂長(zhǎng)度（m）梁高（m）截面重心到梁頂?shù)木嚯x（m）第49頁(yè)/共73頁(yè)箱形截面的溫差應(yīng)力箱梁溫差應(yīng)力分為縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力，橫向應(yīng)力又分為溫差自應(yīng)力和框架約束應(yīng)力。按上節(jié)相同的方法，可分別求得橋面板的自應(yīng)力，箱梁縱向自應(yīng)力等，而橫向框架約束應(yīng)力可通過求解超靜定結(jié)構(gòu)而獲得。1)橋面板自應(yīng)力溫度分布為。溫差自應(yīng)力為厚板計(jì)算點(diǎn)至板外表 面 的 距 離（m）、計(jì)算系數(shù)或按表1（日照）或表2（降溫）取用（）第50頁(yè)/共73頁(yè)日照溫差應(yīng)力計(jì)算系數(shù)表1板厚0.166.0621.7760.83250.186.56
23、82.2540.83480.208.1212.7860.83580.228.7393.3720.83610.248.4424.0130.83600.269.2574.7080.8357第51頁(yè)/共73頁(yè)降溫溫差應(yīng)力計(jì)算系數(shù)表2板厚0.166.3821.7640.82680.186.5682.2540.83490.206.7082.7850.83560.226.8153.3510.83080.246.8953.9440.82170.266.9554.5610.8097第52頁(yè)/共73頁(yè)2)單室箱梁梁高方向縱向溫差自應(yīng)力 溫差分布為溫差自應(yīng)力為第53頁(yè)/共73頁(yè)當(dāng)梁高時(shí)，推薦采用截面重心軸距外表面
24、的距離（m）同樣的方法可計(jì)算梁寬方向的溫差自應(yīng)力。其它符號(hào)意義見后圖所示第54頁(yè)/共73頁(yè)第55頁(yè)/共73頁(yè)3)雙室箱形截面梁高方向的縱向溫差自應(yīng)力溫差分布曲線和溫差自應(yīng)力同上，此時(shí)參數(shù)為第56頁(yè)/共73頁(yè)4）箱形截面橫向框架約束應(yīng)力箱梁橫向框架約束應(yīng)力的計(jì)算方法，與縱向外約束應(yīng)力計(jì)算方法相似，可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法或有限單元法計(jì)算按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法分析后圖，經(jīng)簡(jiǎn)化后，推薦的橫向框架約束彎矩計(jì)算式為梁頂?shù)接?jì)算點(diǎn)的距離（m）；沿板厚溫差（）；箱梁寬高之比；箱壁厚度（m）；非線性修正系數(shù)，按前表采用箱壁抗彎慣矩（m4）各板的實(shí)際計(jì)算彎矩采用第57頁(yè)/共73頁(yè)第58頁(yè)/共73頁(yè)橋梁墩柱溫差應(yīng)力橋梁墩柱溫差
25、應(yīng)力計(jì)算方法與上部結(jié)構(gòu)類似，但此時(shí)縱向即為高度方向，而橫向是指平面方向，且圓形或橢圓形截面的溫度分布有其特點(diǎn)1)溫差荷載（1）壁板式柔性墩在柔性橋墩的設(shè)計(jì)計(jì)算中，因日照輻射和氣溫變化作用而產(chǎn)生的溫差應(yīng)力，往往成為設(shè)計(jì)的控制因素。因日照輻射和氣溫變化作用產(chǎn)生的溫差荷載，有這樣三種情況：因年溫變化，上部結(jié)構(gòu)發(fā)生伸縮變形在柔性墩上產(chǎn)生的溫差荷載；因日照輻射溫度變化，在墩身產(chǎn)生的溫差荷載；寒流、降溫引起的墩身溫度變化所產(chǎn)生的墩身溫差荷載。第59頁(yè)/共73頁(yè)因年溫變化，上部結(jié)構(gòu)發(fā)生伸縮變形在柔性墩上產(chǎn)生的溫差荷載及引起的相應(yīng)內(nèi)力與橋梁構(gòu)造和支座設(shè)置方式有關(guān)，這可以通過上、下部結(jié)構(gòu)整體分析計(jì)算而得，此不贅
26、述。因日照輻射溫度變化在墩壁產(chǎn)生的溫差荷載，根據(jù)實(shí)測(cè)及理論分析，在最不利氣象條件下，墩身截面的控制溫度分布為式中：向陽(yáng)與背陽(yáng)墩壁的溫差，一般取值約為20；指數(shù)系數(shù)，一般取10 寒流、降溫引起的溫差分布也同樣可以表示成指數(shù)函數(shù)形式（2）箱形橋墩箱形橋墩的溫差荷載主要是日照溫差荷載與寒流、降溫溫差荷載。計(jì)算日照溫差荷載時(shí)，當(dāng)太陽(yáng)斜曬時(shí)可采用兩個(gè)方向的溫差、，分別按正曬情況計(jì)算，然后再疊加起來第60頁(yè)/共73頁(yè)在日照作用下，沿橫截面高度方向的溫差分布，根據(jù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)特性分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，符合指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化略去兩側(cè)壁板內(nèi)外表溫度的很小差別和沿墩高方向的微小溫差，沿橫截面溫差分布規(guī)律（以
27、方向?yàn)槔槭街校撼?yáng)面箱壁溫差，約為15，僅計(jì)算單向溫差時(shí)取20；指數(shù)系數(shù)，一般取10方向橫截面溫差分布規(guī)律和系數(shù)取值同上由寒流、降溫產(chǎn)生的溫差荷載分布同箱形橋梁2)橋墩溫差應(yīng)力橋墩溫差應(yīng)力計(jì)算所作的假定條件同橋梁上部結(jié)構(gòu)一樣。溫差荷載在橋墩中產(chǎn)生的應(yīng)力可分為與支承條件無關(guān)的自應(yīng)力和與支承條件有關(guān)的次應(yīng)力。在此主要討論與支承條件無關(guān)的溫度自應(yīng)力第61頁(yè)/共73頁(yè)（1）縱向（沿墩高）溫差應(yīng)力日照溫差引起的截面自約束應(yīng)力的計(jì)算原理同上部結(jié)構(gòu)，根據(jù)平截面假定條件及截面自約束應(yīng)力的平衡條件，可得到自約束應(yīng)力。太陽(yáng)斜曬時(shí)，可按疊加原理先分別計(jì)算兩個(gè)方向的應(yīng)力，然后再疊加縱向外約束應(yīng)力，可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法
28、或有限元分析方法求解對(duì)于箱形橋墩，可按前述公式計(jì)算對(duì)于圓形空心橋墩（如后圖），文獻(xiàn)1指出，圓形筒體橫斷面中任意點(diǎn)的溫度為按前述方法有第62頁(yè)/共73頁(yè)第63頁(yè)/共73頁(yè)合并兩式，應(yīng)用溫度自應(yīng)力的平衡條件并注意到不產(chǎn)生自應(yīng)力，有經(jīng)分析有式中：第64頁(yè)/共73頁(yè)對(duì)于圓形空心墩柱若取用作為溫差分布曲線，則下圖所示的兩贅余未知力分別為（2）橫向（水平面）溫差應(yīng)力箱形橋墩橫向約束應(yīng)力的計(jì)算同箱梁一樣，即分為箱梁壁板非線性溫差的自約束應(yīng)力和橫向框架約束應(yīng)力第一部分自約束應(yīng)力計(jì)算方法同上部結(jié)構(gòu)；第二部分橫向框架約束應(yīng)力也可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或有限單元法計(jì)算第65頁(yè)/共73頁(yè)第66頁(yè)/共73頁(yè)式中：墩壁上各點(diǎn)的溫
29、度自應(yīng)力為第67頁(yè)/共73頁(yè)小結(jié)橋梁結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析是一個(gè)復(fù)雜問題，但溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響及其特點(diǎn)是可以把握的1）橋梁上部結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)（1）橋梁上部結(jié)構(gòu)溫度荷載的分析，是與構(gòu)件材料的組成特性相聯(lián)系的。如：對(duì)于鋼梁混凝土橋面板結(jié)合梁，一般以鋼梁升、降溫差進(jìn)行效應(yīng)分析；對(duì)于鋼管混凝土拱肋也應(yīng)考慮鋼管與內(nèi)灌混凝土的溫差等。（2）溫差荷載效應(yīng)分析也與結(jié)構(gòu)體系特性相聯(lián)系。如對(duì)于傳統(tǒng)拱橋以年溫差荷載效應(yīng)為主；對(duì)于梁拱組合體系橋則主要考慮各構(gòu)件之間溫差荷載對(duì)于斜拉橋，構(gòu)件溫度分布則考慮更充分，包括采用塔、梁和索按各自線膨脹系數(shù)取值的年溫差，索塔、梁的溫差，塔柱兩側(cè)的溫差，以及與主梁截面形式及組成材料相關(guān)的溫差，
30、荷載效應(yīng)按最不利情況疊加第68頁(yè)/共73頁(yè)（3）公路箱梁橋的橋面較寬，頂板完全敞開，頂、底板距離較大，橫截面豎向溫差比鐵路橋要大。公路箱形橋梁的溫差估計(jì)可達(dá)25以上，指數(shù)系數(shù)約為，在豎向和橫向溫差荷載的共同作用下，頂板內(nèi)表面拉應(yīng)力約在23MPa。因此，若按目前我國(guó)公路橋梁規(guī)范溫差5計(jì)算溫度應(yīng)力可能偏小，如橫向沒有預(yù)加應(yīng)力和足夠的溫度鋼筋，勢(shì)必導(dǎo)致箱梁頂板混凝土開裂2）橋墩溫差效應(yīng)（1）在采用固定支座傳遞的柔性體系中，簡(jiǎn)支墩的日照溫差應(yīng)力數(shù)值不小，一般超過20號(hào)混凝土的容許拉應(yīng)力，而接近20號(hào)混凝土的極限拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力的分布區(qū)域很寬，達(dá)到整個(gè)截面厚度的2/3。因此，簡(jiǎn)支墩的日照溫差應(yīng)力，在柔性
31、墩的計(jì)算中是一項(xiàng)不可忽略的因素，在與其它不利荷載組合之后決定設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)與安全性。第69頁(yè)/共73頁(yè)（2）箱形橋墩的溫差應(yīng)力是一個(gè)重要的問題。實(shí)測(cè)資料表明，沿箱壁厚度方向的非線性溫度分布較明顯，溫差高達(dá)15以上。溫差荷載在箱形墩橫向產(chǎn)生的溫差自應(yīng)力，其影響往往超過活載效應(yīng)，尤其是在角隅附近因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的影響，可能會(huì)發(fā)生溫度裂縫。因此，在箱形橋墩的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮溫差應(yīng)力的影響，并在構(gòu)造處理上減少不必要的自約束作用（3）從溫差應(yīng)力角度考慮，即使墩頂設(shè)置活動(dòng)支座也并非絕對(duì)活動(dòng)，總是存在來自梁體的約束，墩身因不均勻溫度變化引起的墩頂位移可能完全被梁體限制住，所需的約束力一般都小于墩頂支座摩阻力
32、。所以，在橋墩溫差應(yīng)力計(jì)算中均應(yīng)按上端有水平約束的情況來考慮?？傊?，日照、驟然降溫及年溫變化這三種溫度荷載，都將在橋梁中產(chǎn)生溫度效應(yīng)第70頁(yè)/共73頁(yè)由于混凝土的熱傳導(dǎo)性能較差，內(nèi)外溫差大且分布呈非線性，故研究混凝土橋梁溫度效應(yīng)的關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)最不利的溫度分布。對(duì)于結(jié)構(gòu)重要結(jié)點(diǎn)的分析問題，可采用溫度場(chǎng)有限元分析方法來確定最不利溫度分布；對(duì)于結(jié)構(gòu)整體分析計(jì)算問題，經(jīng)過理論計(jì)算與實(shí)測(cè)資料分析，一般可將空間溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維變量分離的最不利溫度分布，亦即用兩個(gè)一維的溫度分布近似疊加組合。這也是許多國(guó)家規(guī)范普遍采用的方法。橋梁結(jié)構(gòu)溫差荷載效應(yīng)的分析，由局部溫差應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)整體效應(yīng)分析兩部分組成，并根
33、據(jù)各種溫差荷載發(fā)生的可能性進(jìn)行疊加。日照、驟然降溫溫差荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，往往不亞于車輛荷載產(chǎn)生的效應(yīng)，我國(guó)公路橋梁規(guī)范中溫差荷載的數(shù)值較小，故在設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)注意這一問題第71頁(yè)/共73頁(yè)本章參考文獻(xiàn)本章參考文獻(xiàn) 11劉劉興興法法.混混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的溫溫度度應(yīng)應(yīng)力力分分析析.北北京京：人人民民交通出版社，交通出版社，1991.1991.22劉劉來來君君.溫溫度度應(yīng)應(yīng)力力引引起起的的預(yù)預(yù)應(yīng)應(yīng)力力混混凝凝土土箱箱梁梁開開裂裂.西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào).Vol.19,No.2,1999.Vol.19,No.2,1999.33鐵鐵路路橋橋涵涵鋼鋼筋筋混混凝凝土土和和預(yù)預(yù)應(yīng)應(yīng)力力混混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)規(guī)范范.TB10002.3-1999,.TB10002.3-1999,北京：中國(guó)鐵道出版社北京：中國(guó)鐵道出版社,2000.,2000.44凱凱爾爾別別克克.太太陽(yáng)陽(yáng)輻輻射射對(duì)對(duì)橋橋梁梁結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的影影響響.北北京京：中中國(guó)鐵道出版社國(guó)鐵道出版社,1981.,1981.55項(xiàng)項(xiàng)海海帆帆.高高等等橋橋梁梁結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)理理論論.北北京京：人人民民交交通通出出版版社社,2001.,2001.第72頁(yè)/共73頁(yè)感謝您的觀看。感謝您的觀看。第73頁(yè)/共73頁(yè)
橋梁結(jié)構(gòu)理論與計(jì)算方法橋梁結(jié)構(gòu)溫效應(yīng)理論
