（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測10 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

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1、課時跟蹤檢測(十) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) A　　 　　B 　 C　　 　　　D 答案：B 解析：當(dāng)x<0時，函數(shù)的圖象是拋物線； 當(dāng)x≥0時，只需把y＝2x的圖象在y軸右側(cè)的部分向下平移1個單位即可，故大致圖象為B. 2．[2017·山東青州高三月考]函數(shù)y＝ln的圖象大致是(　　) A 　　　　　　　　　　　B C 　　　　　　　　　　　D 答案：A 解析：∵函數(shù)y＝ln， ∴x≠0，故函數(shù)的定義域為{x|x≠0}． 再根據(jù)y＝f(x)的解析式可得 f(－x)＝ln＝

2、ln＝f(x)， 故函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，排除B，D. 當(dāng)x∈(0,1)時，∵0

3、＝的圖象大致是(　　) A　　　 　 B 　 C　 　　　D 答案：C 解析：由題意得，x≠0，排除A； 當(dāng)x<0時，x3<0,3x－1<0，∴>0，排除B； 又∵x→＋∞時，→0，∴排除D，故選C. 5．下列函數(shù)f(x)的圖象中，滿足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　) A　　 　　 B 　 C　　　 　　 D 答案：D 解析：因為f＞f(3)＞f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A，B. 在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)， 即f＜f(3)，排除C，故選D. 6．[2017·河南洛陽統(tǒng)考]若函數(shù)y＝f(

4、2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象的對稱軸方程是(　　) A．x＝－1 B．x＝－ C．x＝ D．x＝1 答案：C 解析：∵f(2x＋1)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸，即關(guān)于x＝0對稱，而f(2x＋1)＝f， ∴f(2x)的圖象可由f(2x＋1)的圖象向右平移個單位得到，即f(2x)的圖象的對稱軸方程是x＝. 7．設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為(　　) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 答案：D 解析：因為f(x)為奇函數(shù)

5、，所以不等式<0可化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示． 所以xf(x)<0的解集為(－1,0)∪(0,1)． 8．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(0,1) D．(－∞，＋∞) 答案：A 解析：當(dāng)x≤0時，f(x)＝2－x－1， 當(dāng)00時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示． 若方程f(x)＝x＋a有兩個不同的實數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個

6、不同交點(diǎn)，故a<1，即a的取值范圍是(－∞，1)． 9．函數(shù)f(x)＝的圖象的對稱中心為________． 答案：(0,1) 解析：因為f(x)＝＝1＋，故f(x)的對稱中心為(0,1)． 10．若函數(shù)y＝f(x＋3)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,4)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)________． 答案：(4,4) 解析：函數(shù)y＝f(x)的圖象是由y＝f(x＋3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的． 故y＝f(x)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(4,4)． 11．設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]．若當(dāng)x∈[0,5]時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)＜0的解集是________．

7、答案：(－2,0)∪(2,5] [沖刺名校能力提升練] 1．已知函數(shù)f(x)＝則對任意x1，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，下列不等式成立的是(　　) A．f(x1)＋f(x2)<0 B．f(x1)＋f(x2)>0 C．f(x1)－f(x2)>0 D．f(x1)－f(x2)<0 答案：D 解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． 且f(－x)＝f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在[0，＋∞)上是增函數(shù)．又0<|x1|<|x2|，∴f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0. 2.[2017·浙江杭州模擬]已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是

8、(　　) A．f(x)＝x2－2ln|x| B．f(x)＝x2－ln|x| C．f(x)＝|x|－2ln|x| D．f(x)＝|x|－ln|x| 答案：B 解析：由函數(shù)圖象可得，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x＞0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)性為先減后增，最小值為正，極小值點(diǎn)小于1，分別對選項中各個函數(shù)求導(dǎo)，并求其導(dǎo)函數(shù)等于0的正根，可分別得1，，2,1，由此可得僅函數(shù)f(x)＝x2－ln|x|符合條件． 3．對于函數(shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)，給出如下三個命題： ①f(x＋2)是偶函數(shù)； ②f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)； ③f(x)沒有

9、最小值． 其中正確命題的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．0 答案：B 解析：因為函數(shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)， 所以函數(shù)f(x＋2)＝lg(|x|＋1)是偶函數(shù)； 因為y＝lg xy＝lg(x＋1)y＝lg(|x|＋1)y＝lg(|x－2|＋1)，如圖． 可知f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)； 由圖象可知函數(shù)存在最小值為0. 所以①②正確． 4．已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，且在[－1,3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，k≠－1)有四個根，則k的取值范圍是______

10、__． 答案： 解析：由題意作出f(x)在[－1,3]上的示意圖如圖， 記y＝k(x＋1)＋1， ∴函數(shù)y＝k(x＋1)＋1的圖象過定點(diǎn)A(－1,1)． 記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根， 即函數(shù)y＝f(x)與y＝kx＋k＋1的圖象有四個交點(diǎn)， 故kAB＜k＜0，kAB＝＝－， ∴－＜k＜0. 5．已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0. (1)求實數(shù)m的值； (2)作出函數(shù)f(x)的圖象； (3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (4)若方程f(x)＝a只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍． 解：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝

11、0，即m＝4. (2)f(x)＝x|x－4| ＝ f(x)的圖象如圖所示． (3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2,4]． (4)從f(x)的圖象可知，當(dāng)a>4或a<0時，f(x)的圖象與直線y＝a只有一個交點(diǎn)，方程f(x)＝a只有一個實數(shù)根，即a的取值范圍是(－∞，0)∪(4，＋∞)． 6．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； (2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}． 解：f(x)＝ 作出函數(shù)圖象如圖． (1)由圖象知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[1,2]，[3，＋∞)； 函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，1]，[2,3]． (2)在同一坐標(biāo)系中作出y＝f(x)和y＝m的圖象，使兩函數(shù)圖象有四個不同的交點(diǎn)(如圖)． 由圖象知0