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1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)(幾何組成分析幾何組成分析)2-1 2-1 幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念 幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。一、幾何不變體系和幾何可變體系一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。二、自由度二、自由度 桿系結(jié)構(gòu)是由結(jié)點(diǎn)和桿件構(gòu)成的，我們可以抽象為點(diǎn)和線，分析一個體系的運(yùn)動，必須先研究構(gòu)成體系的點(diǎn)和線的運(yùn)動。AAD
2、 xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度：自由度：描述幾何體系運(yùn)動時，所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。幾何體系運(yùn)動時，可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿個約束單鉸個約束剛結(jié)點(diǎn)個約束 分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束四、多余約束三、約束三、約束五、瞬變體系及常變體系五、瞬變體系及常變體系CABABCN1N2N300rP六、瞬鉸六、瞬鉸.CODABO.2-2 2-2 2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。幾何不變體系的組成規(guī)律。1.1.一個
3、點(diǎn)與一個剛片之間的組成方式一個點(diǎn)與一個剛片之間的組成方式IIII II II II IIII 一個點(diǎn)與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.2.兩個剛片之間的組成方式兩個剛片之間的組成方式 兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點(diǎn),則組成無多余約束的幾何不變體系。3.3.三個剛片之間的組成方式三個剛片之間的組成方式 三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在 一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律三角形規(guī)律利用組成規(guī)律可以兩種方式構(gòu)造一般
4、的結(jié)構(gòu)：（1）從基礎(chǔ)出發(fā)構(gòu)造（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造.1,2.2,3.1,3例1.1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2-3 2-3 平面體系的自由度平面體系的自由度一、平面剛片體系的自由度一、平面剛片體系的自由度W=3m-2h-bm-剛片數(shù);h-單鉸數(shù);b-鏈桿及支桿數(shù)。362（1）=492（2）=5W=3（)（）mhbm7h9b單鉸：連接兩個剛片的鉸結(jié)點(diǎn)。復(fù)鉸：連接兩個以上剛片的鉸結(jié)點(diǎn)。相當(dāng)于（n-1）個單鉸。=1剛片本身不 應(yīng)包含多余約束超靜定結(jié)構(gòu)二、平面桿件體系的自由度二、平面桿件體系的自由度jbj=4b=4+3j=8b=12+4
5、81240單鏈桿：連接兩個鉸結(jié)點(diǎn)的鏈桿。復(fù)鏈桿：連接兩個以上鉸結(jié)點(diǎn)的鏈桿。連接 n個鉸結(jié)點(diǎn)的復(fù)鏈桿相當(dāng)于(2n-3)個單鏈桿。三、混合體系的自由度三、混合體系的自由度四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點(diǎn)四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點(diǎn)體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。五、討論：w0,體系缺少足夠的聯(lián)系，為幾何可變。任何平面體系的計算自由度，其計算結(jié)果將有以下三種情況：w0,體系具有成為幾何不變所必需的最少聯(lián)系數(shù)目。w0,體系具有多余聯(lián)系。則幾何不變體系的必要條件是:w0,但這不是充分條件，還必需研究幾何不變體系的合理組成規(guī)則。機(jī)動分析示例 方法：首先算計算自由度W，若W0,體系為幾
6、何可變，若W0,須進(jìn)行幾何組成分析。但通常可略去W的計算。解：地基視為剛片。剛片與梁BC按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián)，又構(gòu)成一個更擴(kuò)大的剛片。AB梁與地基按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián)，構(gòu)成了一個擴(kuò)大的剛片。CD梁與大綱片又是按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián)。則此體系為幾何不變，且無多余約束。返返返返 回回回回ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實(shí)例 1分析實(shí)例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計算自由度123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1
7、,2)分析實(shí)例 3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)補(bǔ) 3解：解：ADCF和BECG這兩部分都是幾何不變的，作為剛片、，地基為剛片。而聯(lián)結(jié)三剛片的O1、O2、C不共線，故為幾何不變體系，且無多余聯(lián)系。O1O2.返返返返 回回回回ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實(shí)例 4幾何瞬變體系幾何不變體系A(chǔ)BCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析實(shí)例 5幾何不變體系1、去掉二元體，將體系化簡單，然后再分析。、去掉二元體，將體系
8、化簡單，然后再分析。2、如上部體系于基礎(chǔ)用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎(chǔ)，、如上部體系于基礎(chǔ)用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎(chǔ)，只分析上部體系。只分析上部體系。3、當(dāng)體系桿件數(shù)較多時，將剛片選得分散些，用鏈桿（即虛、當(dāng)體系桿件數(shù)較多時，將剛片選得分散些，用鏈桿（即虛 鉸）相連，而不用單鉸相連。鉸）相連，而不用單鉸相連。4、由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴(kuò)大剛片的范圍，、由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴(kuò)大剛片的范圍，將體系歸結(jié)為兩個剛片或三個剛片相連，再用規(guī)則判定。將體系歸結(jié)為兩個剛片或三個剛片相連，再用規(guī)則判定。5、由基礎(chǔ)開始逐件組裝。、由基礎(chǔ)開始逐件組裝。6、剛片的等效代換：在不改變剛片與周圍的連結(jié)方式的前、剛片的等效代換：在不改變剛片與周圍的連結(jié)方式的前 提下，可以改變它的大小、形狀及內(nèi)部組成。即用一個提下，可以改變它的大小、形狀及內(nèi)部組成。即用一個 等效（與外部連結(jié)等效）剛片代替它。等效（與外部連結(jié)等效）剛片代替它。幾種常用的分析途徑幾種常用的分析途徑2024 幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系 對于無多余約束的結(jié)構(gòu)，它的全部反力和內(nèi)力都可有靜力平衡條件求得，這類結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)。僅利用三個靜力平衡條件無法求得其全部反力，從而就不能求出它的全部內(nèi)力，這類結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)。
結(jié)構(gòu)力學(xué) (幾何組成分析)
