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1、2.2 等 腰 三 角 形 等 腰 三 角 形 中 ，相 等 的 兩 邊 都 叫 做 腰 ，另 一 邊 叫 做 底 邊 ，兩 腰 的 夾 角 叫 做 頂 角 ，腰 和 底 邊 的 夾 角 叫 做 底 角 .A CB 腰腰 底 邊頂角 底 角底 角 有 兩 邊 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 .如 圖 所 示 ：定 義 ： AB AC ABC就 是 等 腰 三 角 形 等 腰 三 角 形 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 頂 角 平 分 線所 在 的 直 線 是 它 的 對(duì) 稱 軸 。 AB CD AB CDAB和 AC BC AAD和 BD AB ADB 2.如 圖 ， 五 角
2、星 中 有 個(gè) 等 腰 三 角 形 。10 注 意 ： 分 類 討 論 1.以 下 列 各 組 數(shù) 據(jù) 為 邊 長 ,可 以 構(gòu) 成 等 腰 三 角 形 的 是 ( ) (A)4,9,4 (B)3,3,1 (C)2,4,2 (D)6,1,1 B 9或 102.已 知 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 是 4和 6， 則 它 的 周 長 是（ ） A、 14 B、 15 C、 16 D、 14或 163.若 等 腰 三 角 形 的 周 長 為 29， 一 條 邊 長 為 9， 則 這 個(gè) 等腰 三 角 形 的 腰 長 為 ；D 如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂線EF
3、交BC于E，交AC于F，已知ABC的周長為11，AC=4，則ABE的周長是 ；F CA BE7 有 一 個(gè) 等 腰 三 角 形 ， 三 邊 分 別 是 3x-2,4x-3,6-2x,求 等 腰 三 角 形 的 周 長 。 分 析 ： 已 知 等 腰 三 角 形 三 邊 長 ， 說 明 必有 兩 邊 相 等 ， 但 必 須 分 三 種 情 況 分 析 .同 時(shí)當(dāng) 計(jì) 算 完 畢 后 ， 注 意 要 滿 足 三 角 形 三 邊 的 關(guān)系 。 求 證 ： 等 腰 三 角 形 兩 腰 上 的 中 線 相 等 。例 1圖 形 :已 知 ： 如 圖 ， ABC中 ， AB=AC， BD、 CE是 AC、AB邊 上 的 中 線 。 求 證 ： BD=CE變 式 ： 求 證 等 腰 三 角 形 兩 腰 上 的 高 線 相 等 。 解 : 點(diǎn) D和 點(diǎn) E關(guān) 于 直 線 AP對(duì) 稱 , DE BC.理 由 如 下 點(diǎn) B和 點(diǎn) C關(guān) 于 直 線 AP對(duì) 稱 DE BC AB=AC AP為 BAC的 角 平 分 線 ABC是 以 直 線 AP為 對(duì) 稱 軸 的 軸 對(duì) 稱 圖 形 BC AP， DE AP點(diǎn) D和 點(diǎn) E關(guān) 于 直 線 AP對(duì) 稱同 理 （ 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 性 質(zhì) ）
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