九數(shù)學上冊期末

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1、九年級上冊數(shù)學期末檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．把拋物線y＝x2－1先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為( ) A．y＝(x＋1)2－3 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x＋1)2＋1 D．y＝(x－1)2＋1 2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值是( ) A．－3 B．3 C．0 D．0或3 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是( ) A．4 B．－4 C．1 D．－1 4．如圖

2、，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那么AB的值為( ) A．3 B．2 C．3 D．2 　　　　　　 （第4題圖) （第5題圖) （第7題圖) （第8題圖) 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50，則∠C的度數(shù)為( ) A．30 B．40 C．50 D．80 6．從圖中的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，圖案是中心對稱圖形的概率是( ) A. B. C. D．1 7.如圖在44的正

3、方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△BOD，則的長為( ) A.π B．6π C．3π D．1.5π 8．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過第( ) 象限A.一、二、三B．一、二、四C．二、三、四 D．一、三、四 9．如圖，平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(－3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為( )A．1 B．1或5 C．3 D．5 （第9題） （第10題） 10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的

4、圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) 個。A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11、二次函數(shù)y＝x2－2x＋6的最小值是_____． 12.若關(guān)于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ． 13.用等腰直角三角板畫∠AOB＝45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為 ． , （

5、第13題圖) （第17題圖) （第18題圖) 14.有四張正面分別標有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為 ． 15．已知二次函數(shù)y＝x2＋2mx＋2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是_ ． 16．一個底面直徑是80 cm，母線長為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 ． 17．如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，則菱形

6、ABCD的邊長為 ____． 18．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90， AD∥BC，AD＝，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點D，與BC交于點E，∠ABD＝30，則圖中陰影部分的面積為___ _．(不取近似值) 三、解答題(共66分) 19．(5分)解方程：(x＋1)(x－1)＝2x. 20．(7分)設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使得x1x2＞x1＋x2成立？請說明理由． 21.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，

7、B(0，4)，C(0，2)． (1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A對應(yīng)點A2的坐標為(0，－4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2； (2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標； (3)在x軸上有一點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標． （第21題） （第23題） 22．(8分)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球． (1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球， ①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； ②求兩次摸到的球中有1個綠

8、球和1個紅球的概率． (2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果． 23．(8分)如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE. (1)求證：DE是半圓⊙O的切線；(2)若∠BAC＝30，DE＝2，求AD的長． 24.(8分)已知直線L與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥L于點D. (1)如圖①，當直線L與⊙O相切于點C時，若∠DAC＝30，求∠BAC (2)如圖②，當直線L與⊙O

9、相交于點E，F(xiàn)時，若∠DAE＝18，求∠BAF 　 25.(10分)為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系：y＝－2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元． (1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最

10、大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？ 26．(12分) 已知：拋物線y=﹣x2+4x﹣3與x軸相交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），頂點為P．（1）求A、B、P三點坐標；（2）在直角坐標系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零；（3）確定此拋物線與直線y=﹣2x+6公共點的個數(shù)，并說明理由． 參考答案： 1、B 2、A 3、D 4、A 5、B 6、A 7、D 8、C 9、B 10、B

11、 11、5 12、k≤ 13、22 14、 15、m≥－2 16、160 17、9 18、－π 19、解：x1＝＋，x2＝－ 20、解：不存在．理由：由題意得Δ＝16－4(k＋1)≥0，解得k≤3.∵x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝k＋1，由x1x2＞x1＋x2得k＋1＞4，∴k＞3，∴不存在實數(shù)k使得x1x2＞x1＋x2成立 21、解：(1)圖略　(2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5，－1)　(3)P(－2，0) 22、解：(1)列表(略)，有放回地摸2個球共有16種等可能結(jié)果．①∵其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有4種，∴第一次

12、摸到綠球，第二次摸到紅球的概率P＝＝?、凇咂渲袃纱蚊降那蛑杏?個綠球和1個紅球的結(jié)果有8種，∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率P＝＝　(2) 23、解：(1)連接OD，OE，BD.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90，在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點，∴DE＝BE.從而由SSS可證△OBE≌△ODE，∴∠ODE＝∠ABC＝90，則DE為⊙O的切線　(2)在Rt△ABC中，∠BAC＝30，∴BC＝AC.∵BC＝2DE＝4，∴AC＝8.又∵∠C＝60，DE＝EC，∴△DEC為等邊三角形，即DC＝DE＝2，則AD＝AC－DC＝6 24、解：(1)如圖①，連接OC，∵直

13、線l與⊙O相切于點C，∴OC⊥l，∵AD⊥l， ∴OC∥AD，∴∠OCA＝∠DAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠BAC＝∠DAC＝30(2)如圖②，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB＝90，∴∠BAF＝90－∠B.在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF＋∠B＝180，又∠AEF＝∠ADE＋∠DAE＝90＋18＝108，∴∠B＝180－108＝72，∴∠BAF＝90－∠B＝90－72＝18 25、解：(1)由題意得w＝(x－20)y＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600，故w與x的函數(shù)關(guān)系式為w＝－2x2＋120x－1600

14、　(2)w＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200.∵－2＜0，∴當x＝30時，w有最大值，w最大值為200，則該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為200元　(3)當w＝150時，可得方程－2(x－30)2＋200＝150.解得x1＝25，x2＝35.∵35＞28，∴x2＝35不符合題意，應(yīng)舍去，則該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元 26、解：（1）∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣1）（x﹣3）=﹣（x﹣2）2+1， ∴A（1，0），B（3，0），P（2，1）． （2）作圖如下，由圖象可知：當1＜x＜3時，y＞0． （3）由題意列方程組得：， 轉(zhuǎn)化得：x2﹣6x+9=0， 即x=3， ∴方程的兩根相等， 方程組只有一組解， ∴此拋物線與直線有唯一的公共點．