應(yīng)力狀態(tài)-三向應(yīng)力狀態(tài)&廣義胡克定律

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,Mechanics of Materials,*,*,,,三向應(yīng)力狀態(tài)的單元體表示,§7-3,,三向應(yīng)力狀態(tài),y,x,z,y,x,z,Mechanics of Materials,三向應(yīng)力狀態(tài)的極值正應(yīng)力分別是最大最小主應(yīng)力,三向應(yīng)力狀態(tài)的極值剪應(yīng)力等于最大最小主應(yīng)力差值的一半；其作用面：與 平行，與 所在平面成45度夾角,y,x,z,見(jiàn)書(shū),P242-,圖7-12,Mechanics of Materials,200,50,300,50,?,,,平面應(yīng)力狀態(tài)作為三向應(yīng)力狀態(tài)的特例,Mechanics of Materials,s,z,s,x,s,y,t

2、,xy,t,yx,至少有一個(gè)主應(yīng)力及其主方向已知,s,y,t,xy,t,yx,s,x,s,z,?,,,特殊的三向應(yīng)力狀態(tài),判斷一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)是幾向應(yīng)力狀態(tài)的依據(jù)：,是看有幾個(gè)不為零的主應(yīng)力；,判斷兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是否一致的依據(jù)：,是看這兩個(gè)點(diǎn)的主應(yīng)力是否一致；,Mechanics of Materials,,廣義虎克定律,問(wèn)題的提出,簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以 由簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)確定,Mechanics of Materials,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,應(yīng)力分量,應(yīng)變分量,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,？,y,x,z,Mechanics of Materials,研究方法（疊加原理）,1,s

3、,單獨(dú)作用時(shí)：,3,s,單獨(dú)作用時(shí)：,2,s,單獨(dú)作用時(shí)：,先研究 方向的線應(yīng)變：,Mechanics of Materials,廣義虎克定律,同理可以求得,,向和 向楞邊的線應(yīng)變,Mechanics of Materials,可以把廣義胡克定律用在任意應(yīng)力狀態(tài)的單元體上,三向,應(yīng)力狀態(tài),,三向應(yīng)變狀態(tài),,二向應(yīng)力狀態(tài),,三向應(yīng)變狀態(tài),,單向應(yīng)力狀態(tài),,三向應(yīng)變狀態(tài),,Mechanics of Materials,可以把廣義胡克定律用在單元體任意三個(gè)垂直的方向上,我們應(yīng)該把,X，Y，Z,理解成任意三個(gè)垂直的方向,Mechanics of Materials,例題：鋼質(zhì)圓截面等直桿如圖。,P,根據(jù)二向應(yīng)力狀態(tài)解析法的結(jié)論：,解：1）取單元體：,Mechanics of Materials,2）根據(jù)廣義虎克定律得：,P,Mechanics of Materials,作業(yè)： 習(xí)題7-7；7-8（,a）,,7-9；7-10,Mechanics of Materials,Mechanics of Materials,Mechanics of Materials,Mechanics of Materials,Mechanics of Materials,Mechanics of Materials,