2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4《函數(shù)的應(yīng)用》教案 新人教版B版必修1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4《函數(shù)的應(yīng)用》教案 新人教版B版必修1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4《函數(shù)的應(yīng)用》教案 新人教版B版必修1.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4《函數(shù)的應(yīng)用》教案 新人教版B版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)目標(biāo): 能夠運(yùn)用指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. (1) 能通過閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)道理,弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義. (2) 能根據(jù)實(shí)際問題的具體背景,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(即建立數(shù)學(xué)模型),并運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題. (3) 能處理有關(guān)人口增長(zhǎng)率、經(jīng)濟(jì)、物理等方面的實(shí)際問題. 2.能力目標(biāo): 通過聯(lián)系實(shí)際的引入問題和解決帶有實(shí)際意義的某些問題,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),也體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,也滲透了訓(xùn)練的價(jià)值. 3. 情感目標(biāo):通過對(duì)實(shí)際問題的研究解決,滲透了數(shù)學(xué)建模的思想.提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生對(duì)函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 教學(xué)方法: 啟發(fā)式、討論式、誘思探究的教學(xué)方法 教學(xué)用具: 多媒體、實(shí)物展臺(tái) 教學(xué)過程: 一、 創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)置問題: 課前組織學(xué)生觀看地球的人口的錄像紀(jì)錄片. 數(shù)學(xué)來自生活,又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐.而實(shí)際問題中又蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)思想與方法.如剛剛學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容在實(shí)際生活中就有著廣泛的應(yīng)用.今天我們就一起來探討幾個(gè)應(yīng)用問題 . 問題一: 例1:1995年我國(guó)人口總數(shù)是12億,如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在 1.25%,問哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過14億? 首先讓學(xué)生搞清自然年增長(zhǎng)率的含義,所以問題轉(zhuǎn)化為已知年增長(zhǎng)率為,利用指數(shù)函數(shù)求經(jīng)過幾年我國(guó)人口數(shù)將超過14億? 解:設(shè)x年后人口總數(shù)為14億,由題意,得 即 兩邊取對(duì)數(shù),得 答:13年后,即xx年我國(guó)人口總數(shù)將超過14億。 問題解決后由教師簡(jiǎn)單小結(jié)一下研究過程中的主要步驟: (1) 閱讀理解;(2)建立目標(biāo)函數(shù);(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題. 問題二: 例2:按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄,本金為a元,每期利率為r,設(shè)本利和為y,存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。如果你父親存入本金1000元,每期利率2.25%,試計(jì)算5期后的本利和是多少(精確到0.01元)? (注:復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再計(jì)算下一期的利息。) 分析:已知本金為a元,讓學(xué)生逐步說出各期后的本利和。 一期后的本利和為: ; 二期后的本利和為: 三期后的本利和為: …… x期后的本利和為: 將 ,代入上式得?。ㄔ? 最后讓學(xué)生板書解題過程,教師再一次強(qiáng)調(diào)解題步驟。 點(diǎn)評(píng):關(guān)于平均增長(zhǎng)率問題,如果原來的產(chǎn)量或產(chǎn)量的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為P,則對(duì)于時(shí)間x的總產(chǎn)量y,可以用表示。這個(gè)公式的應(yīng)用廣泛,P>0,視為增長(zhǎng)率,可以用來計(jì)算儲(chǔ)蓄本利用,人口數(shù)量,工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量等,當(dāng)P<0時(shí)表示遞減或折舊,可以用來計(jì)算降價(jià)等到問題,已知N,P,x,y中的任意三個(gè)量,可求第4個(gè)量,然后讓學(xué)生舉生活中的實(shí)例。 問題三: 例3:設(shè)在海拔xm處的大氣壓強(qiáng)是y Pa,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是,其中c,k為常量,已知某地某天在海平面的大氣壓為 Pa,1000m 高空的大氣壓為 Pa,求600m高空的大氣壓強(qiáng)(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)。 分析:這是物理方面內(nèi)容,給出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)已知條件確定參數(shù)c,k 解:將,分別代入函數(shù)式得 將代入,得. 由計(jì)算器算得 , 將x=600代入上述函數(shù)式得 由計(jì)算器算得 Pa 答:在600m高空的大氣壓約為 Pa 二、溝通、鞏固、發(fā)展 結(jié)合例題,1、讓學(xué)生自己做練習(xí)P123 第1題, 2、練習(xí):一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10%衰減。 (1)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式; (2)由求出的函數(shù)表達(dá)式,求這種放射性元素的半衰期(精確到0.1). 此問題讓學(xué)生自己分析解答,進(jìn)一步體會(huì)利用函數(shù)解決應(yīng)用問題的關(guān)鍵(建立數(shù)學(xué)模型)以及解題步驟。 解:1)因?yàn)?最初的質(zhì)量為500克, 經(jīng)過1年, ; 經(jīng)過2年, ; 由此推出,經(jīng)過t年, . 2)由題意知, 即 兩邊取對(duì)數(shù),得 即 所以 所以,這種放射性元素的半衰期約為6.6年。 三、課后小結(jié) 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)在社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和和物理學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。 解決實(shí)際問題的步驟: 實(shí)際問題(讀懂問題、抽象概括)→建立數(shù)學(xué)模型(演算、推理)→數(shù)學(xué)模型的解(還原說明)→實(shí)際問題的解。 其中讀懂問題是指讀出新概念、新字母,讀出相關(guān)制約,這是解決問題的基礎(chǔ);建立數(shù)學(xué)模型是指在抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)的基礎(chǔ)上建立一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系,這是解決問題的關(guān)鍵。 四、作業(yè) 教材P124 習(xí)題A 第4題,習(xí)題B 第2題。 板書設(shè)計(jì) 3.4 函數(shù)的應(yīng)用(II) 例1 (由教師板書) 例2 (學(xué)生板書) 例3 (由學(xué)生分析并解答) 練習(xí)2 小結(jié) 作業(yè) 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建,其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā),發(fā)現(xiàn)問題,思考如何解決問題,進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識(shí),首先明確問題的實(shí)質(zhì),然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律,形成知識(shí)點(diǎn),把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系,串成知識(shí)線,再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面,最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體.也就是以學(xué)生為主體,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)和處理方法正是基于此理論的體現(xiàn). (1)本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題,在題目的敘述表達(dá)上均較長(zhǎng),其中要分析把握的信息量較多.所以處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫,找出關(guān)鍵語言,關(guān)鍵數(shù)據(jù),特別是對(duì)實(shí)際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要. (2)對(duì)于應(yīng)用問題的處理,第二步應(yīng)根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問題通過分析概括,抽象為數(shù)學(xué)問題,最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決.此類題目一般都是分為這樣三步進(jìn)行. (3)在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題,利潤(rùn)最大,費(fèi)用最省問題,增長(zhǎng)率的問題及物理方面的問題.而本節(jié)課重點(diǎn)在于指、對(duì)、冪函數(shù)的應(yīng)用,所以在選題時(shí)以增長(zhǎng)率和物理方面的問題為主. (4)在教學(xué)過程中,從學(xué)生身邊的事情(人口、存款)開始提出問題,引起學(xué)生的興趣,體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和重要性,很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 函數(shù)的應(yīng)用 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4函數(shù)的應(yīng)用教案 新人教版B版必修1 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 3.4 函數(shù) 應(yīng)用 教案 新人 必修
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2434975.html