《新浙教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)2.1一元二次方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新浙教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)2.1一元二次方程（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 什 么 是 方 程 ？ 什 么 是 方 程 的 解 （ 或 根 ） ？答 ： 含 有 未 知 數(shù) 的 等 式 叫 做 方 程 。 使 方 程兩 邊 成 立 的 未 知 數(shù) 的 值 叫 做 方 程 的 解 。曾 學(xué) 過 哪 些 方 程 ？分 式 方 程 ， 一 元 一 次 方 程 ， 二 元 一 次 方 程 。什 么 叫 做 一 元 一 次 方 程 ？ 1、 剪 一 塊 面 積 為 150cm2的 長 方 形 鐵 片 ， 使 它 的 長 比寬 多 5cm， 這 塊 鐵 片 應(yīng) 怎 樣 剪 ？ 設(shè) 這 塊 鐵 片 的 寬 為 x cm,可 列 出 方 程 根 據(jù) 題 意 列 方 程合 作 學(xué) 習(xí)
2、 ( 5) 150 x x 2、 把 面 積 為 10平 方 米 的 一 張 紙 分 割 成 如 圖 的 正 方形 和 長 方 形 兩 部 分 ， 求 正 方 形 的 邊 長 。 設(shè) 正 方 形 的邊 長 為 x， 可 列 出 方 程 x x x3合 作 學(xué) 習(xí) 2 3 10 x x 3、 某 放 射 性 元 素 經(jīng) 2天 后 ， 質(zhì) 量 衰 變 為 原 來 的 。 這種 放 射 性 元 素 平 均 每 天 減 少 率 為 多 少 ？ 21設(shè) 平 均 每 天 減 少 率 為 x， 可 列 方 程 ： _ 211 2 x合 作 學(xué) 習(xí) 2 3 10 x x (2) ( 5) 15( ) 01 x
3、 x 2113 2 x 15052 xx 7)3( 2 x 053 2 xx 01 21 2 x 04 2 x 3522 x 5xx 0322 yx 1232 2 xxx (1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9)1.判 斷 下 列 方 程 是 一 元 二 次 方 程 嗎 ? 2、 72 22 mxxm m）若 方 程 （是 關(guān) 于 的 一 元 二 次 方 程 ，x 則 m的 值 為_。2m 定義3. 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 ax2+bx+c=0 (a 0 ,a,b,c為常數(shù))的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式.ax bx c a2 0( 0
4、) 一般形式：cax 2a bx b二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 2 0( 0, , , 為 常 數(shù) ）ax bx c a a b c 為 什 么 要 限 制想一想 2(1)9 5 4x x 2(2)3 1 2 3y y 2(3)4 5x (4)(2 )(3 4) 3x x 1） 移 項(xiàng) ， 整 理 得 9x2+4x-5=0 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 9， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 4， 常 數(shù) 項(xiàng) 是 -5。2） 移 項(xiàng) ， 整 理 得 3y2 2 y+1=0二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 3， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 -2 ， 常 數(shù) 項(xiàng) 是 1。33 3） 移 項(xiàng) ， 整 理 得 4x2-
5、5=0二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 4， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 0， 常 數(shù) 項(xiàng) 是 -5。4） 移 項(xiàng) ， 整 理 得 -3x2+2x+5=0二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 -3， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 2， 常 數(shù) 項(xiàng) 是 5。注 意 ：1.要 先 化 成 ax+bx+c=0 的 一 般 形 式 。2.在 寫 一 元 二 次 方 程 一 般 式 時(shí) ,按 未 知 數(shù) 次 數(shù) 從 高 到低 排 列 1、 把 下 列 方 程 化 為 一 元 二 次 方 程 的 形 式 ， 并 寫 出 它的 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 、 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 和 常 數(shù) 項(xiàng) ：方 程 一 般 形 式 二 次 項(xiàng)系 數(shù) 一 次 項(xiàng)
6、系 數(shù) 常 數(shù) 項(xiàng)2x2-x=4(2x) 2=(x+1)2 練 一 練 2x2-x-1=03x 2-2x-1=0 2 -1 40-1-43 -2042 2 yy 024 2 yy 2 一 元 二 次 方 程 的 解 ： 能 使 一 元 二 次 方 程 兩 邊 相 等的 未 知 數(shù) 的 值 叫 一 元 二 次 方 程 的 解 或 根 。判 斷 :當(dāng) 未 知 數(shù) 的 值 x=-1,x=0,x=2是 不 是 方 程 x-2=x的 根 。當(dāng) x=0時(shí) ， 左 邊 =0-2=-2 右 邊 =0 因 為 ： 左 邊 右 邊解 ： 當(dāng) x=-1時(shí) ， 左 邊 =（ -1） -2=1-2=-1 右 邊 =-1
7、 因 為 ： 左 邊 =右 邊 所 以 x=-1是 方 程 的 解 。所 以 x=0不 是 方 程 的 解 。 當(dāng) x=2時(shí) ， 左 邊 =2-2=4-2=2 右 邊 =2 因 為 ： 左 邊 =右 邊 所 以 x=2是 方 程 的 解 。 1、 判 斷 下 列 各 題 括 號(hào) 內(nèi) 未 知 數(shù) 的 值 是 不 是 方 程 的 根 ：（ 1） x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)練 一 練2、 構(gòu) 造 一 個(gè) 一 元 二 次 方 程 ， 要 求 ：（ 1） 常 數(shù) 項(xiàng) 為 零 ； （ 2） 有 一 根 為 2。 已 知 一 元 二 次 方 程 2x2+bx+c=0的 兩 個(gè) 根
8、為x1= 和 x2=-3， 求 這 個(gè) 方 程 。25 已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2+ax+a=0的 一個(gè) 根 是 3， 求 a的 值 。解 ： 由 題 意 得把 x=3代 入 方 程 x2+ax+a=0得 ，32+3a+a=09+4a=09 4a 4a=-9 練 一 練 ax bx c (a, b， c為 常 數(shù) , a )2、 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 、 一 元 二 次 方 程 的 定 義 3、 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 義暢談收獲 1.已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程有 一 個(gè) 根 是 0,求 m的 值 .2 2( 3)
9、 4 9 0m x x m 拓展練習(xí) 2.已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一個(gè) 根 為 1, 求 a+b+c的 值 . 解 ： 由 題 意 得 21 1 0a b c 0a b c 即思 考 :若 a+b+c=0,你 能 通 過 觀 察 ,求 出 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 個(gè) 根 嗎 ? 解 ： 由 題 意 得 21 1 0a b c 即 0a b c 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 個(gè) 根 是 1.拓 展 :若 a-b +c=0, 你 能 通 過 觀 察 ,求 出 方 程ax2+bx+c=0 (a 0)一 個(gè) 根 嗎 ? 4 +2b +c=0 拓展練習(xí)
新浙教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)2.1一元二次方程
