《2022年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)同步課件新版新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第4課時(shí)同步課件新版新人教版（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章,一元一次方程,3.4,實(shí)際問題與一元二次方程,第,4,課時(shí),1.,體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用,，,能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對,“,電話計(jì)費(fèi),問題,”,進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案,.,(,重點(diǎn)、難點(diǎn),),2.,進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用,方程模型解決問題的意識和能力,.,(,重點(diǎn),),學(xué)習(xí)目標(biāo),講授新課,互動探究,下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：,免費(fèi),0.19,350,88,方式二,免費(fèi),0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超時(shí)費(fèi),/(,元,/,分,),主叫限定時(shí)間,/,分,月使用,費(fèi),/,元,電話計(jì)費(fèi)問題,想一想,你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢
2、？,填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？,主叫時(shí)間,(,分,),100,150,250,300,350,450,方式一計(jì)費(fèi),(,元,),方式二計(jì)費(fèi),(,元,),58,58,83,95.5,108,133,88,88,88,88,88,107,計(jì)費(fèi)方式一,0,加超時(shí)費(fèi),0.19,元,/,分,基本費(fèi),88,元,基本費(fèi),58,元,加超時(shí)費(fèi),0.25,元,/,分,150,分,350,分,計(jì)費(fèi)方式二,哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢與,“,主叫時(shí)間有關(guān),”.,考慮,t,的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間,150 min,和,350 min,是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn),.,計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)
3、一定；,主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi),.,問題,1,設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動電話主叫為,t,min,(,t,是正整數(shù),),，列表說明：當(dāng),t,在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi),.,當(dāng),t,在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：,主叫時(shí)間,t,/,分,方式一計(jì)費(fèi),/,元,方式二計(jì)費(fèi),/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,58,88,58,88,58+0.25(,t,150),88,88,108,58+0.25(,t,150),88,0.19,(,t,350,),主叫時(shí)間,t,/,分,方式一計(jì)費(fèi)
4、,/,元,方式二計(jì)費(fèi),/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58+0.25(t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58+0.25(t,150),88,0.19,(,t,350,),問題,2,觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法,.,主叫時(shí)間,t,/,分,方式一計(jì)費(fèi),/,元,方式二計(jì)費(fèi),/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,當(dāng),t,150,時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少,(58,元,),；,(1),比較下列,表格的第,2,、,3,行，你能
5、得出什么結(jié)論？,350,分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？,當(dāng),t,350,時(shí)，,方式一：,58,0.25,(,t,150)=108,0.25,(,t,350),，,方式二：,88,0.19,(,t,350),，,所以，當(dāng),t,350,分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少,.,加超時(shí)費(fèi),0.19,元,/,分,加超時(shí)費(fèi),0.25,元,/,分,350,0,150,計(jì)費(fèi)方式一,計(jì)費(fèi)方式二,108,88,58,88,（,t,是正整數(shù)）,t,/,分,88,88,270,綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：,時(shí)，選擇方式一省錢；,時(shí)，選擇方式二省錢；,時(shí)，方式一、方式二均可,t,小于,270,t,大于,270,t,等于,270,(1)
6、,回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@,.,(2),解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)？,(3),電話計(jì)費(fèi)問題的解決過程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問題？,想一想,列表分析,借助數(shù)軸,審題,分類討論,更優(yōu)惠,費(fèi)用相同,列方程,用未知數(shù)表示費(fèi)用,設(shè)未知數(shù),如何比較兩個(gè)代數(shù)式的大小,要找不等關(guān)系先找等量關(guān)系,例,小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后每月存60元設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為,x,（個(gè)）（,x,為整數(shù)）,（,1,）根據(jù)題意，填寫下表：,攢錢的月數(shù),/,個(gè),3,6,x,小明攢錢的總數(shù)/元
7、,350,小強(qiáng)攢錢的總數(shù)/元,510,330,500,200+50,x,150+60,x,（,2,）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？,(2),根據(jù)題意，得200+50,x,=150+60,x,，,解得,x,=5,所以150+60,x,=450,答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢,（,3,）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？,(3),根據(jù)題意，由200+50,x,=,780,，解得,x,=,11.6,，故小明在,12,個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過,780,元,.,由150+60,x,=,780,，解得,x=10.5,，,故小強(qiáng)在,1
8、1,個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過,780,元,.,所以小強(qiáng)能夠先買到該模型,方法總結(jié)：,解決此類,問題的,關(guān)鍵是,能夠根據(jù)已知條件,找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，,從而得出整體選擇方案,.,做一做,移動公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：,月使用費(fèi),(,元,),含上網(wǎng)流量,(M),流量超出部分,(,元,/M),A,種,30,320,0.2,B,種,50,550,0.1,如何選擇流量包更劃算？,解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為,x,M,，根據(jù)題意，,當(dāng),x,在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，,兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表：,使用流量,x,(M),A,種計(jì)費(fèi),(,元,),B,種計(jì)費(fèi),(,元,),x,小于等于,320,30,
9、50,x,大于,320,且小于,550,30+0.2(,x,320),50,x,等于,550,76,50,x,大于,550,30+0.2(,x,320),50+0.1(,x,550),(1),當(dāng),x,320,時(shí)，流量包,A,計(jì)費(fèi)少,(30,元,),；,(2),當(dāng),320,x,420,時(shí)，流量包,A,計(jì)費(fèi)少,(,50,元,),；,(3),當(dāng),x,=420,時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是,50,元；,(4),當(dāng),420,x,550,時(shí)，流量包,B,計(jì)費(fèi)少,(50,元,),；,(5),當(dāng),x,=550,時(shí)，流量包,B,計(jì)費(fèi)少,(50,元,),；,(6),當(dāng),x,550,時(shí)，流量包,B,計(jì)費(fèi)少,.,綜上
10、所述，,當(dāng)月使用流量小于,420 M,時(shí)，選擇流量包,A,劃算；,當(dāng)月使用流量等于,420 M,時(shí)，兩種流量包費(fèi)用一樣；,當(dāng)月使用流量大于,420 M,時(shí)，選擇流量包,B,劃算,.,1.,小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi),x,元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）,A5,x,+4（,x,+2）=44,B5,x,+4（,x,-,2）=44,C9（,x,+2）=44,D9（,x,+2）,-,42=44,當(dāng)堂練習(xí),A,2.,某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段,計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每
11、戶每月用水不超過,7m,3,，,則按,2,元,/m,3,收費(fèi)；若每戶每月用水超過,7 m,3,，,則超過的部分按,3,元,/m,3,收費(fèi),.,如果某居民戶去年,12,月繳納了,53,元水費(fèi)，那么這戶居民去年,12,月,的用水量為,_m,3,.,20,3.,某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選,其一,.A,計(jì)時(shí)制：,0.05,元,/,分鐘；,B,包月制：,60,元,/,月,(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng),).,此外，兩種上網(wǎng),方式都得加收通信費(fèi),0.02,元,/,分鐘,(,1,),某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為,x,小時(shí)，請分別寫出兩種,收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；,(,2,),你認(rèn)為采用哪種方式比
12、較合算？,解：(1)采用計(jì)時(shí)制：(0.050.02)60,x,4.2,x,，,采用包月制：600.0260,x,601.2,x,；,(2)由 4.2,x,601.2,x,，得,x,20.又由題意可知，上,網(wǎng)時(shí)間越長，采用包月制越合算所以，,當(dāng) 0,x,20 時(shí)，采用包月制合算,4.,用A4紙?jiān)谀?復(fù),印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20,時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部,分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.,問：,如何根據(jù),復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？,(,復(fù)印的頁數(shù)不為零,),復(fù)印頁數(shù),x,復(fù),印社復(fù)印費(fèi)用,/,元,圖
13、書館復(fù)印費(fèi)用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.12,20,2.4,0.1,20,2,x,大于,20,2.4,0.09(,x,20),0.1,x,解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為,x,，依題意，列表得：,(1),當(dāng),x,20,時(shí)，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，圖書館價(jià),格便宜；,(2),當(dāng),x,=20,時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；,(3),當(dāng),x,大于,20,時(shí)，依題意得,2.4+0.09(,x,20),0.1,x.,解得,x,60,所以，當(dāng),x,大于,20,且小于,60,時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；,當(dāng),x,等于,60,時(shí)，兩者價(jià)格相同；,當(dāng),x,大于,60,時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便
14、宜,.,綜上所述：當(dāng),x,小于,60,頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；,當(dāng),x,等于,60,時(shí)，兩者價(jià)格相同；,當(dāng),x,大于,60,時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜,.,5.,小明可以到甲或乙商店購買練習(xí)本,.,已知兩商店的標(biāo),價(jià)都是每本,1,元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買,10,本,以上時(shí)，從第,11,本開始按標(biāo)價(jià)的,70%,出售；乙商店,的優(yōu)惠方法是：從第一本開始就按標(biāo)價(jià)的,80%,出售,.,(,1,),小明要買,20,本時(shí)，到哪家商店購買省錢；,(,2,),買多少本時(shí)，到兩個(gè)商店花的錢一樣多；,(,3,),小明現(xiàn)有,24,元錢，最多可買多少本練習(xí)本,.,答案：,(1),小明要買,20,本時(shí)，到乙家商店購買省錢,；,(2),買,30,本時(shí)，到兩個(gè)商店花的錢一樣多；,(3),小明現(xiàn)有,24,元錢，最多可買,30,本練習(xí)本,.,課堂小結(jié),1.,解決,電話計(jì)費(fèi)問題需要明確,“,哪種計(jì)費(fèi)方式更省,錢,”,與,“,主叫時(shí)間,”,有關(guān),.,2.,此類,問題的,關(guān)鍵是,能夠根據(jù)已知條件,找到合適,的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，,從而,得出整體選擇方案,.,
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