2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點坐標與距離公式 點到直線的距離（1）學案新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點坐標與距離公式 點到直線的距離（1）學案新人教A版必修2 學習目標：通過推導點到直線距離公式，掌握點到直線距離公式 重點：掌握點到直線距離公式 難點：點到直線的距離公式的推導思路和算法分析 自主學習 思考1　兩點間的距離公式是什么？ 已知平面上的兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求兩點的距離|P1P2|？ 思路一，用向量知識.. 思路二，構造如上圖所示的直角三角形 兩點間的距離公式： 思考2　什么是平面上點到直線的距離？ 答 思考3　如何利用三角形面積公式推出點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d呢？ 兩種特殊情況的點到線的距離求法 .p（x0,y0) 1. 當B=0時，直線的方程為________________________________ y l x o 點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 如P（2.3）到x=1的距離為______________ .p 2.當A=0時, 直線的方程為_________________________________. y o x 點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 如P（2.3）到y(tǒng)=-1的距離為______________. 3.當A,B均不為0時，如何求P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離，參考課本P107,請寫出你的思路。 課堂新知 當A,B均不為0時，P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離的求解過程： 小結　點P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ 例1：求點（3,2）到直線l:x-2y+3=0的距離。 例2：已知點A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，求三角形ABC的面積． 附加例題3： 求過點，且與原點的距離等于的直線方程。 課后作業(yè) 1. 點p（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點，則的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、2 2. 已知點（a,2）到直線L:x-y+3=0的距離為1，則a= 3.點（2，3）到直線2x+4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值為____________。 4.直線過點A(0, 1)，且點B(2, –1)到的距離是點C(1, 2)到的距離的2倍，求直線的方程.（注意討論） 5.直線l過點（1，2）且兩點（2，-3）,（4，-5）到l 的距離相等，求l 的方程。（注意討論）