2019-2020年高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)理.doc

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2019-2020年高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)理 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共22題，滿分150分． 考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5. 保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液，修正帶、刮紙刀。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （1）已知集合，集合，則 （A） （B） （C） （D） （2）設(shè)，則“”是“”的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 （3） 函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） （4） 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （A） （B） （C） （D） （5）已知函數(shù)，若，則 （A） （B） （C） （D） （6）已知，，則的值為 （A） （B） （C） （D） （7）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在單調(diào)遞增．若 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （8）設(shè)角的終邊過點(diǎn)，則 （A） （B） （C） （D） （9）已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （10）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為 （A） （B） （C） （D） （11）函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是 （A） （B） （C） （D） （12）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，若對(duì)任意的， ，則的解集為 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 2、 填空題：本題共4小題，每小題5分。 （13）曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為 . （14）已知，則 . （15）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . （16）對(duì)于函數(shù)，有下列5個(gè)結(jié)論： ①，，都有； ②函數(shù)在上單調(diào)遞減； ③，對(duì)一切恒成立； ④函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)； ⑤若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，，則. 則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 （17）（本小題滿分10分） 已知函數(shù)在處有極值. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間. （18）（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求的最小正周期; （Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性. （19）（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （Ⅰ）若，求的取值范圍； （Ⅱ）求的最值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值. （20）（本小題滿分12分） 命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍. （21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)滿足下列條件： ①周期；②圖象向右平移個(gè)單位長度后對(duì)應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)；③. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）設(shè)，，，求的值. （18） （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，. （Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值； （Ⅱ）設(shè)在內(nèi)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)，方程在區(qū)間有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 山東師大附中xx級(jí)高三第二次模擬考試 數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B C C C A B C A B （22） 填空題 （13）； （14）； （15）； （16）①③⑤. （23） 解答題 17.【解析】（Ⅰ） 由題意；…………4分 （Ⅱ）函數(shù)定義域?yàn)椤?分 令，單增區(qū)間為；…8分 令，單減區(qū)間為…10分 18.【解析】（Ⅰ）由題意知 …………4分 的最小正周期…………6分 （Ⅱ） ，時(shí)， ，…………8分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，單調(diào)遞減；…………10分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，單調(diào)遞增…………12分 19. 【解析】（Ⅰ）在單調(diào)遞增， ，，所以…………4分 （Ⅱ） 令，則由（Ⅰ）知： 所以…………8分 對(duì)稱軸為，所以，此時(shí)……10分 ，此時(shí)…………12分 20.【解析】若命題為真，則， …………2分 所以若命題為假，則或…………3分 若命題為真，則…………5分 所以若命題為假，…………6分 由題意知：兩個(gè)命題一真一假，即真假或假真…………8分 所以或…………10分 所以或…………12分 21.【解析】（Ⅰ）的周期，…………1分 將的圖象向右平移個(gè)單位長度后得 由題意的圖象關(guān)于軸對(duì)稱， 即 又…………4分 …………5分 …………6分 （Ⅱ）由， …………8分 …………10分 …12分 22.【解析】（Ⅰ），由，可知在內(nèi)單調(diào)遞增， …………2分 ，故單調(diào)遞增. …………3分 在上的最大值為.…………4分 （Ⅱ）， ， 由題意知：在有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)， 即在有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn) ..…………6分 令，， 令，且時(shí)，，單調(diào)遞增； 時(shí)，，單調(diào)遞減，..…………10分 又， ..…………8分 （III） （ⅰ） 時(shí), 不成立； （ⅱ） 時(shí), ， 設(shè) ， ，在在上為單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，時(shí) …………12分