《2022年八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時教學課件新版新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時教學課件新版新人教版（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,/,18.1,平行四邊形,18.1.2,平行四邊形的,判定,（第,3,課時,）,人教版,數(shù)學,八年級 下冊,我們探索平行四邊形時，常常轉化為三角形，利用三角形的全等性質(zhì)進行研究，今天我們一起來利用平行四邊形來探索三角形的某些問題吧！,【,想一想,】,如圖，有一塊三角形蛋糕，準備平分給四個小朋友，要求四人所分的形狀大小相同，該怎樣分呢？,導入新知,1.,理解三角形中位線的,概念,，掌握它的,性質(zhì),.,2.,掌握三角形與平行四邊形的相互轉換，學會
2、基本的,添輔助線法,.,素養(yǎng)目標,3.,能利用,三角形的,中位線定理,解決有關證明和計算問題,.,1.,什么叫三角形的中線？有幾條？,2.,三角形的中線有哪些性質(zhì)？,A,B,C,D,E,F,連,接,三角形,的頂點和對邊中點的線段叫,三角形的中線,.,三角形的每一條中線把三角形的面積,平分,.,三角形的中線相交于,同一點,.,探究新知,知識點,1,三角形的中位線,三角形有,3,條中線,.,A,B,C,D,E,DE,是,ABC,的,中位線,.,什么叫三角形的,中位線,呢？,探究新知,定義：,連接三角形,兩邊中點,的線段叫做,三角形的中位線,.,A,B,C,D,E,如圖，在,ABC,中，,D,，,E
3、,分別是,AB,，,AC,的中點，連接,DE,.則線段,DE,就稱為,ABC,的,中位線.,探究新知,問題,1,一,個三角形有幾條中位線？你能在,ABC,中畫出它所有的中位線嗎？,A,B,C,D,E,F,有,三,條，如圖，,ABC,的中位線是,DE,，,DF,，,EF,.,問題,2,三角形,的中位線與中線有什么區(qū)別？,中位線是連接三角形,兩邊中點,的線段,.,中線是,連接一,個,頂點,和它的,對邊中點,的線段,.,探究新知,問題,3,如,圖，,DE,是,ABC,的中位線，,DE,與,BC,有怎樣的關系？,D,E,兩條線段的關系,位置關系,數(shù)量關系,分析：,DE,與,BC,的關系,猜想：,DE,
4、BC,？,探究新知,度量,一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結論？并用文字表述這一結論,平行,角,平行四邊形,或,線段相等,一條線段是另一條線段的一半,倍,長,短線,分析,1,：,D,E,猜想：,三角形的中位線,平行于,三角形的第三邊且等于第三邊的,一半,問題,4,如何,證明你的猜想？,探究新知,B,C,A,分析,2,：,D,E,互相平分,構造,平行四邊形,倍,長,DE,探究新知,B,C,A,延長,DE,到,F,，使,EF,=,DE,F,四邊形,BCFD,是,平行四邊形,.,ADE,CFE,.,ADE,=,F,，,連接,FC,AED,=,CEF,，,AE,=,CE,，,證,法,1,：,AD,
5、=,CF,.,BD,CF,.,又,，,DF,BC,.,DE,BC,，,.,CF,AD,探究新知,證明：,B,C,A,D,E,如圖，在,ABC,中，點,D,E,分別是,AB,AC,邊的中點,，求證,：,證明：,D,E,延長,DE,到,F,，使,EF,=,DE,連接,AF,CF,DC,AE,=,EC,，,DE,=,EF,，,四邊形,ADCF,是平行四邊形,F,四邊形,BCFD,是,平行四邊形,.,CF,AD,.,CF,BD,.,又,，,DF,BC,DE,BC,，,.,探究新知,B,C,A,證,法,2,：,A,B,C,D,E,如圖，,D,，,E,，,F,分別是,ABC,的三邊的中點，那么，,DE,，
6、,DF,，,EF,都是,ABC,的中位線,.,F,DE,BC,且,DE,=,BC,;,同理,:,DF,AC,且,DF,=,AC,;,EF,AB,且,EF,=,AB.,探究新知,三角形的中位線,平行于,三角形的第三邊，且等于第三邊的,一半,.,三角形,中位線定理,：,A,B,C,D,E,DE,是,ABC,的中位線，,DE,BC,且,DE,=,BC.,符號語言：,有何作用？,（,AD,=,BD,AE,=,CE,),這個定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關系的根據(jù),.,探究新知,A,B,C,D,E,F,提示：,中位線,DE,EF,DF,把,ABC,分成,四個全等,的,三角形,；有三組共邊的平行四邊
7、形，它們是四邊形,ADFE,和,BDEF,，四邊形,BFED,和,CFDE,，四邊形,ADFE,和,DFCE,.,頂點是中點的三角形，我們稱之為,中點三角形,；中點三角形的,周長,是原三角形的周長的,一半,.,面積,等于原三角形面積的,四分之一,.,探究新知,由此你知道怎樣分蛋糕了嗎,?,例,1,如圖，在,ABC,中，,D,E,分別為,AC,BC,的中點，,AF,平分,CAB,，交,DE,于點,F,.若,DF,3，求,AC,的長,.,解：,D,E,分別為,AC,BC,的中點，,DE,AB,，,2,3.,又,AF,平分,CAB,，,1,3.,1,2.,AD,DF,3.,AC,2,AD,2,DF,
8、6.,探究新知,素養(yǎng)考點,1,利用中位線定理求線段,三角形,各邊的長分別為,6 cm,、,10 cm,和,12cm,，連接各邊中點所成三角形的周長是,_.,A,B,C,D,E,F,6,10,12,14 cm,6,5,3,鞏固練習,如,圖，,A,，,B,兩點被池塘隔開，在,AB,外選一點,C,，連接,AC,和,BC,，怎樣測出,A,，,B,兩點的實際距離？根據(jù)是什么？,A,B,C,測出,MN,的長，就可知,A,，,B,兩點的距離,.,M,N,分別找出,AC,和,BC,的中點,M,，,N,.,若,MN,=36 m,，則,AB,=,2,MN,=72,m,.,如果,，,MN,兩點之間還有阻隔，你有什么
9、解決辦法？,鞏固練習,例,2,如圖，,D,E,分別是,ABC,的邊,AB,AC,的中點，點,O,是,ABC,內(nèi)部任意一點，連接,OB,OC,，點,G,F,分別是,OB,OC,的中點，順次連接點,D,G,F,E,.,求證,：四邊形,DGFE,是平行四邊形,.,A,B,C,G,F,E,D,O,四邊形,DGFE,是,平行四邊形,.,證明：,探究新知,素養(yǎng)考點,2,利用三角形的中位線判斷平行四邊形,在,ABC,中，,AD=BD,AE=CE,=,.,=,.,=,.,在,OBC,中，,OG=BG,OF=CF,已知,:,如圖,點,E,F,G,H,分別是四邊形,ABCD,各邊中點，,求證：四邊形,EFGH,為
10、平行四邊形,.,證明：,連接,AC,.,E,F,是,AB,BC,邊,中點,EF,AC,且,EF,AC.,同理：,HG,AC,且,HG,AC.,EF,HG,且,EF,HG.,四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,E,F,G,H,A,B,C,D,鞏固練習,例,3,如圖，在四邊形,ABCD,中，,AB,=,CD,，,M,，,N,，,P,分別是,AD,，,BC,，,BD,的中點，,ABD,=20,，,BDC,=70，求,PMN,的度數(shù),解,：,M,N,P,分別是,AD,BC,BD,的中點，,PN,，,PM,分別是,CDB,與,DAB,的,中位線,.,PM,=,AB,，,PN,=,DC,，,PM,AB,，
11、,PN,DC,.,AB,=,CD,，,PM,=,PN,.,PMN,是,等腰三角形,.,PM,AB,，,PN,DC,，,MPD,=,ABD,=20，,BPN,=,BDC,=70,.,素養(yǎng)考點,3,利用三角形的中位線求角度,探究新知,MPN,=,MPD,+,(,180,NP,B,),=130,.,PMN,=,(,180130,),2=25,A,C,B,D,E,5cm,如,圖，,ABC,中,D,E,分別是,AB,AC,的中點，,A,=50,B,=70,則,AED,=,.,60,鞏固練習,60,如,圖,MN,為,ABC,的中位線,若,ABC,=61,則,AMN,=,.,61,A,M,B,C,N,1,.
12、,如圖,，在,ABCD,中，對角線,AC,與,BD,相交于點,O,，,E,是邊,CD,的中點，,連,接,OE,若,ABC,=60，,BAC,=80，則1的度數(shù)為（）,A50,B40,C30,D20,連接中考,B,2,.,如圖,，,D,是,ABC,內(nèi)一點，,BD,CD,，,AD,7，,BD,4，,CD,3，,E,，,F,，,G,，,H,分別是,AB,，,BD,，,CD,，,AC,的中點，則四邊形,EFGH,的周長為（）,A12,B14,C24,D21,連接中考,A,1.,如圖，在,ABC,中，,AB,=6，,AC,=10，點,D,，,E,，,F,分別是,AB,，,BC,，,AC,的中點，則四邊形
13、,ADEF,的周長為 （）,A,.,8 B,.,10,C,.,12 D,.,16,D,課堂檢測,基礎鞏固題,2.,如圖，點,D,，,E,，,F,分別是,ABC,的三邊,AB,，,BC,，,AC,的中點,.,（,1,）若,ADF,=50,，則,B,=,；,（,2,）已知三邊,AB,，,BC,，,AC,分別為,12,，,10,，,8,，則,DEF,的周長為,.,50,15,A,B,C,D,F,E,課堂檢測,3.,如圖，,ABCD,的周長為36，對角線,AC,，,BD,相交于點,O,，點,E,是,CD,的中點，,BD,=12，求,DOE,的周長,解,：,ABCD,的周長為36，,BC,+,CD,=1
14、8,點,E,是,CD,的中點，,OE,是,BCD,的中位線，,DE,=,CD,，,OE,=,BC,.,DOE,的周長為,OD,+,OE,+,DE,=（,BD,+,BC,+,CD,）=15,.,課堂檢測,4.,如圖，在,ABC,中，,AB,AC,，,E,為,AB,的中點，在,AB,的延長線上取一點,D,，使,BD,AB,，求證：,CD,2,CE,.,證明：,取,AC,的中點,F,，連接,BF,.,BD,AB,，,BF,為,ADC,的中位線，,DC,2,BF,.,E,為,AB,的中點，,AB,AC,，,BE,CF,，,ABC,ACB,.,BC,CB,，,EBC,FCB,.,CE,BF,.,CD,2
15、,CE,.,F,課堂檢測,如圖，,E,F,G,H,分別為四邊形,ABCD,四邊之中點,求證：四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,證明：,如圖，,連接,BD,.,E,F,G,H,分別為四邊形,ABCD,四邊之中點，,EH,是,ABD,的中位線，,FG,是,BCD,的中位線，,EH,BD,且,EH,=,BD,，,FG,BD,且,FG,=,BD,.,EH,FG,且,EH,=,FG,，,四邊形,EFGH,為平行四邊形,.,能力提升題,課堂檢測,G,如,圖，在四邊形,ABCD,中，,AC,BD,，,BD,=,12，,AC,=16，,E,，,F,分別為,AB,，,CD,的中點，求,EF,的長,解：,取,BC,邊的中點,G,，連接,EG,，,FG,E,，,F,分別為,AB,，,CD,的中點，,EG,是,ABC,的中位線，,FG,是,BCD,的,中位線,.,又,BD,=12，,AC,=16，,AC,BD,，,EG,=8，,FG,=6，,EG,FG,.,EGAC,FGBD,拓廣探索題,課堂檢測,三角形的中位線,三角形中位線,平行,于第三邊，并且等于它的,一半,三角形的,中位線定理,三角形的中位線,定理的,應用,課堂小結,
2022年八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時教學課件新版新人教版
