解一元一次方程(2)

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1、2.解一元一次方程 第1課時一元一次方程的解法（1） 飛生敦與目標(biāo) 【知識與技能】 1 .一元一次方程的定義. 2 .了解如何去括號解方程. 3 .了解去分母解方程的方法. 【過程與方法】 通過對方程變形的分析，探索求解簡單方程的規(guī)律 . 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值的目的. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1 .一元一次方程的定義； 2 .解一元一次方程的步驟. 教教學(xué)難點(diǎn)】 靈活使用變形解方程. 篁型司呈 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 上兩堂課討論了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么類型的方程呢？ 先看下面幾個方程：每一行的方程各有什么特征？（主要從方程中所含未知數(shù)的

2、 個數(shù)和次數(shù)兩方面分析） 4+x=7; 3x+5=7-2x; y-2/6=y/3+1; x+y=10; x+y+z=6; x2 -2x-3=0; x3-1=0. 【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察這幾個方程，使學(xué)生初步感知一元一次方程特別之 處. 二、思考探究，獲取新知 1 .比較一下，第一行的方程（即前3個方程）與其余方程有什么區(qū)別？（學(xué) 生答) (1)只含有一個未知數(shù)； (2)未知數(shù)的次數(shù) 可以看出，前一行方程的特點(diǎn)是： 都是一次的 .“元”是指未知數(shù)的個數(shù)， “次”是指方程中含有未知數(shù)的項的最高 次數(shù)，根據(jù)這一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(學(xué)生答) 【歸納結(jié)論】 只含有

3、一個未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的式子都是整式， 未知數(shù) 的次數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程 . 【教學(xué)說明】談到次數(shù)的方程都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式 .像 2x=3 這樣就不是一元一次方程 . 2 .上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程， 并且得出了解一元一次方程 的一些步驟 .下面我們繼續(xù)通過解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一 次方程的解法 . 解方程：① 3(x-2) + 1=x-(2x-1) 分析：方程中有括號，先去括號，轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn)，然后再解 方程 . 解：去括號 3x-6+1=x-2x+1 ， 合并同類項 3x-5=-x+1

4、 ， 移項 3x+x=1+5 ， 合并同類項 4x=6， 系數(shù)化為 1 x=1.5. ②解方程： (x-3)/2-(2x+1)/3=1 分析：只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類型 .12 和 13 的分母為 2 和 3，最小公倍數(shù)是 6，方程兩邊都乘以 6，則可去分母 . 解：去分母 3(x-3)-2(2x+1)= 6 ， 去括號 3x-9-4x-2=6 ， 合并同類項 -x-11=6 ， 移項 -x=17, 系數(shù)化為 1 x=-17. 回顧上面的解題過程，總結(jié)一下：解一元一次方程通常有哪些步驟？ 【歸納結(jié)論】解一元一次方程通常的一般步驟為：去分母，去括號，移項

5、， 合并同類項，系數(shù)化為1. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1 .下列式子是一元一次方程的有. (1) 32x+22-12x (2) x=0 . (3) 1/x=1 (4) x2+x-1=0 (5)x-x=2 2 .解下列方程 (l)2(.x -2) -3(4x- 1 ) =9(1 -3 ) (2) 一曾 口)母3-1) ■J r (3)3!2.t-l - [3(2.t-l) +3]} =5. / . v a 1 4x +3 2 — 3x 4+2萬二--丁 / x 2 - X r X 2x H ⑸亍一3二y一每 ⑹* 一七二2 -手 3.y取何值時,2(3y +4)的值比

6、5(2y -7)的值大3? 4.當(dāng)x為何值時，代數(shù)式(18+x)/3與x-1互為相反數(shù)? 【教學(xué)說明】通過習(xí)題練習(xí)來鞏固提高. 【答案】 1.(2) 2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x -10x-1=9-9x -10x+9x=1+9 -x=10 x=-10 (2)解：-7 (1-2x) =3X2 (3x+1) -7+14x=18x+6 -4x=13 x=-13/4 ⑶分析：方程中有多重括號，那么先去小括號，再去中括號，最后去大括號 解：3 {2x — 1 — I 6x - 3 + 3 H = 5 3 {2% — 1 —16#]}二 5 3 {2.x

7、— 1 — 6x1 = 5 3 ! — 4x — 1 1 = 5 -12x -3 =5 -⑵=8, x = 8-( -12) =8x(卡二-1. 8x+20=2(4x+3)-(2-3x) 8x+20=8x+6-2+3x 8x-8x-3x=6-2-20 -3x=-16 x=16/3. (5)解：3 (2-x) -18=2x- (2x+3), 6-3x-18=-3 -3x=9 x=-3. (6)解：6x-3 (x-1) =12-2 (x+2) 6x-3x+3=12-2x-4 6x-3x+2x=12-4-3 5x=5 x=1. 3 .分析：這樣的題列成方程就是

8、2(3y+4)-5(2y -7)= 3,求y即可. 解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3 去括號 6y +8-10y+35=3 合并同類項-4y+43=3 移項 -4y=-40 系數(shù)化為1 y=10. 答：當(dāng)y =10時，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3. 4 .分析：兩個數(shù)如果互為相反數(shù)，則它們的和等于 0,根據(jù)相反數(shù)的意義列 出以x為未知數(shù)的方程，解方程即可求出 x的值. 解;因為18；重與理-1互為相反數(shù), 所以與生+ .］:0 18 +北 + 3蒙—3 = 0 4a； = —15 所以鳧二 4 答：當(dāng)/_?時，代數(shù)式空與,.］互 4 3 為相反數(shù). 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié) .教師作以補(bǔ) 充. ”：匕課晝乍皿 1 .布置作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)”. 2 .完成練習(xí)冊中本課時練習(xí). 專［教豈反叟 從學(xué)生的作業(yè)中反饋出：對去分母的第一步還存在較大的問題， 是不是說明 過程的敘述不太清楚，部分學(xué)生模棱兩可，自己做的時候就會暴露出不懂的， 這 也提醒我今后的教學(xué)中在關(guān)鍵的知識點(diǎn)上要下“功夫”，切不可輕易的解決問題 （想當(dāng)然）.備課時應(yīng)該多多思考學(xué)生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡 三兀音，盡三兀夫 .