中考數(shù)學總復習～初中數(shù)學各章節(jié)知識圖解思維導圖課件

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,,,,,,,,統(tǒng)計與概率,數(shù)與代數(shù),,空間與圖形,實踐與綜合應用,,,,,函數(shù),方程、不等式,式,,數(shù),,,,有理數(shù),實數(shù),,,,整式,二次根式,分式,,,,一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),,平面直角坐標系,,,概率,統(tǒng)計,,,,圖形與變換,圖形的認識（證明）,圖形與坐標,,,,,四邊形,三角形,線,圓,,,,,平移,相似,旋轉(zhuǎn),軸對稱,,,,課題學習,綜合應用,實踐活動,初中數(shù)學,,,,,分式方程,一元二次方程,二元一次方程組,一元一次方程,不等式,,,,,,代數(shù)式,,整式,分式,二次根式,,單項式,運算

2、,多項式,,,,,冪的乘法,單項式與多項式,乘法公式,,,,平方差、完全平方,同底數(shù)冪相除,單項式,除以單項式,多項式,除以單項式,,,,提公因式法,公式法,,,,逆用公式,,互逆運算,,分母中,含字母、,分母,不為零,,乘除,加減,乘方,,,,,公因式,同分母,異分母,,,分母不變 分子相加減,通分化成同分母,基本性質(zhì),運算,分式方程,,,,最簡公分母,,,子積為子母積為母,,化除法為乘法,,注：分子、,分母為多,項式時先,分解因式,,,同類項,合并 同類項,,系數(shù),相加,字母,不變,,通分,約分,,,,,,不改變,分式的值,,,,應用,,解法,,因式分解,,,,,除法,乘法,加減,定義,

3、性質(zhì),運算,,,,,,加減,乘除,,,系數(shù),次數(shù),,,數(shù)字因數(shù),字母指數(shù)和,意義,,次數(shù),項,最高項的次數(shù),,,每個單項式,,,升降冪排列,,,,,一次函數(shù)與反比例函數(shù),,,形如,y=kx+b,(k.b,為常數(shù)，,k≠0),,當,b=0,時，是,正比例函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,k,＞,0,k,＜,0,,,,注意：過原點,一條直線,,反比例函數(shù),一次函數(shù),解析式,性質(zhì),圖象,,,,應用,,,,性質(zhì),圖象,解析式,應用,,,,,k,＞,0,k,＜,0,,,,,,,,,,,,圖象在,二四象限,圖象在,一三象限,,雙曲線,每一象限內(nèi),每一象限內(nèi),Y,隨,x,的增大而減小,Y,隨,x,的

4、增大而增大,,,,,k,＞,0,k,＜,0,柱形儲藏室輪船卸貨 力學問題 電學問題,,,b,＜,0,,圖象在,一三四象限,b=0,,圖象在,一三象限,b,＞,0,,圖象在,一二三象限,b,＜,0,,圖象在,二三四象限,b=0,,圖象在,二四象限,b,＞,0,,圖象在,一二四象限,,,,,k,＞,0,k,＜,0,Y,隨,x,的增大而增大,Y,隨,x,的增大而減小,,,關(guān)系,K,同號時，,有兩交點。,K,異號時，,有兩個、一個,或無交點,實際問題，圖象在第一象限,最優(yōu)方案,,,,一元二次方程,二次函數(shù),,,二次函數(shù),與,一元二次方程,,一般式,解析,,y=ax,2,+bx+c,(a.b

5、.c,為常數(shù),a≠0),,,,,,頂點式,交點式,,開口方向,.,a,＞,0.,向上,a,＜,0.,向下,,,對稱軸在,y,軸的位置,左同右異,,,與,y,軸交點位置,c,＞,0.,在正半軸,c=0.,在原點,c,＜,0.,在負半軸,解法,定義,應用,,,,提公因式法,公式法,配方法,直接開平方法,,,,,降次,十字,相乘,法,化為,直接,開方,萬能,公式,應用,平方,根,,,,,ax,2,+bx+c=0,(a≠0),,傳播問題,行程問題,效率問題,面積問題,,,,,,,關(guān)系,,拋物線與,x,軸的交點,一元二次方程的根,Δ,＞,0,Δ,=0,Δ,＜,0,,,,,,,有兩交點,（,x,1,,0,

6、）,( x,2,,0,,）,有一交點,（,,0,）,無交點,有兩個不等根,X,1,，,,x,2,有兩個等根,x,1,= x,2,,=,無實根,1.,開口方向,2.,頂點坐標,3.,對稱軸,4.,增減性,5.,極值,,性質(zhì),圖象,,,應用,,,,,,,,,,類型,,,,①,②,③,④,⑤,,,看式子類型能口述性質(zhì),看圖象能口述性質(zhì),磁道問題 利潤問題 拱橋問題,,,,相交線,.,平行線,圖形認識初步,,,圖形認識初步,,相交線平行線,,多姿多彩的圖形,直線,.,射線,.,線段,角的度量,角的比較與運算,,,,,,,,,角的比較,平面圖形,,點與直線位置關(guān)系,,知名稱,三視圖

7、,展開與折疊,,辨認 展開圖,確定有標記的相對圖,,,直線,射線,線段,,,,疊合法,直線公理,,,表示與畫法,尋找射線方法,,,表示與畫法,計算與比較,性質(zhì),,,,立體圖形,角的計算,定義,.,表示,進位,.,計算,尺規(guī)作角,,,,度,.,分,.,秒互化,,,度量法,,,余角,.,補角,角平分線,,,等角的余角相等,等角的補角相等,性質(zhì),,平行線,相交線,,,對鄰,頂補,角角,垂,直,,性質(zhì),判定,,,相等,和 為,180,0,點到直線 的距離,性質(zhì),定義,,,,,,,畫法,條件,平行公理,.,推論,一“放”二“靠”,三“推”四“畫”,,,,,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁

8、內(nèi)角互補,,,,同位角相等,同旁內(nèi)角互補,內(nèi)錯角相等,,,,,,分類,結(jié)構(gòu),命題,,,,關(guān)系,借助,角,研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,,,,,三角形,,三角形,等腰三角形,直角三角形,,有關(guān)線段,多邊形,及其,內(nèi)角和,有關(guān)的角,,,,定義,,三邊關(guān)系,高,.,中線,.,角平分線,,,內(nèi)角和,外角的性質(zhì),,,定義,外角和,內(nèi)角和,鑲嵌,,,,,定義,條件,,,,概念,性質(zhì),判定,特例,,,,定,義,表,示,方,法,要,素,,,,等,邊,對,等,角,三,線,合,一,,,等,角,對,等,邊,,等,邊,三,角,形,,勾股定理,銳角三角函數(shù),,,定理,逆定理,,,應用,證明,內(nèi)容,,,,文字,.,符號圖

9、形,已知兩邊求第三邊,弦圖 畢達哥拉斯蘇菲爾德,,,,應用,證明,內(nèi)容,,,,文字,.,符號圖形,全等,知三邊定形狀,,,,,,互逆命題,,,,,,,計算,銳角三角函數(shù),解直角三角形,應用,,,,,定義,,,正弦,余弦,正切,特殊值的運算,,符號,.,幾何意義,.,特殊角的值,,坡度 仰,.,俯角方位角,三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系,,,,,,,圖形的全等變換,,平移,軸對稱,旋轉(zhuǎn),,特征,,前,.,后圖形全等,對應線段,平行且相等,,,軸對稱圖形,,垂直平分線,定義,,,翻折后與 兩部分重合,對稱軸,,一條直線,,,性質(zhì),判定,應用,,,,點到兩點 的距離相等,,到兩點距

10、離相等的點,,作對稱軸 作等腰三角形 作一點到兩點距離相等 作一點到三點距離相等（外心）,,,關(guān)于軸對稱,,定義,,對稱點,翻折后與 另一圖形重合,,,特征,,成軸對稱的兩圖形全等,,對稱軸垂直平分對稱點的連線,,靜,靜,動,,圖案設計,,用平移,.,軸對稱和旋轉(zhuǎn)的組合設計圖案,,應用,,利用平移制作圖案,,動,,平移過程,對應點坐標,的變化規(guī)律,（,x,y,）平移后（,x,±,a,y,±,b,）,右加左減,上加下減,,,中心對稱,,中心對稱圖形,關(guān)于

11、中心對稱,關(guān)于原點對稱,旋轉(zhuǎn)角,=180,0,,,,,,對稱點的坐標符號相反,,旋轉(zhuǎn),180,0,后與 另一圖形重合,兩圖形全等,對稱中心是對稱點連線的中點,,,,旋轉(zhuǎn),180,0,后與 其自身重合,,用坐標表示,旋轉(zhuǎn),,要素,,基本圖形,,,,方向,距離,要,素,圖形的旋轉(zhuǎn),,,旋轉(zhuǎn)中心,特,征,,旋轉(zhuǎn)角,,,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角,=,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)前,.,后的圖形全等,,,,旋轉(zhuǎn)方向,,基本圖形,,軸對稱變換,,要素,,基本圖形,用,坐標,表示,軸對,稱,,作：關(guān)于,x,軸、,y,軸的對稱點,解決幾何中的,極值問題,,,利用軸對稱制作圖案,,

12、對稱軸,,,,,,相似三角形,全等三角形,全等 三角形,與,相似 三角形,,,,,定義,性質(zhì),條件,角平分線,,表示方法,,完全重合,兩個三角形,,對應邊、角、周長,面積、中線、高線、,角平分線相等,,兩個三角形 用符號,≌連接,,SSS,AAS,ASA,HL,SAS,,,,,,,適合判定所有三角形 全等,適用于 直角三角形,,性質(zhì),點到角兩邊 的距離相等,,到角兩邊距離相等的點,,判定,應用,,,,,相似多邊形,位似變換,性質(zhì),判定,,,,關(guān)系,,拓展、延伸,類比,,,用坐標表示,位似變換,位似 中心是,原點,對應點的坐標比為,k,或,-k,,,,相似圖形,,形狀相同,,性

13、質(zhì),,對應角相等， 對應邊成比例， 周長的比,=,相似比 面積的比,=,相似比的平方,,比例線段,,,平行,A,字型,X,字型,,三邊對應,成比例,兩邊成比例,且夾角相等,兩角對應,相等,,,,對應角相等， 對應邊成比例， 周長的比,=,相似比 面積的比,=,相似比的平方,,應用,放大或縮小圖形,,外位似內(nèi)位似,,性質(zhì),特征,,兩圖形相似,對應頂點的連線交于一點,對應邊平行,,動,,,,圓,四邊形,,,四 邊 形,與,圓,,,,梯形,平行四邊形,,,,,,,性質(zhì),

14、性質(zhì),菱形,,,,,①,②,④,③,④,等腰,直角,,,,輔助線,,平移兩腰,平移對角線,作高線,延長兩腰,利用,腰中點,割補成,---,全等三角形、 平行四邊形,性質(zhì),判定,,,邊,角,對角線,對邊平行且相等,對角相等鄰角互補,對角線 互相平分,,,,性質(zhì),判定,判定,判定,矩形,一個直角,對角線相等,一組鄰邊相等,對角線垂直,正方形,,對角線垂直,一組鄰邊相等,一個直角,對角線相等,③,①,②,①,② ③ ④,中任意滿足兩個條件,中點 四邊形,,三角形中位線,形狀：取決于原四邊形對角線的,相等,或,垂直,,基本性質(zhì),有關(guān)位置,正多邊形,弧長,.,扇形,垂,徑,定,理,等,對,等

15、,定,理,圓,周,角,定,理,,,,,,點與圓,直線與圓,圓與圓,,,,軸對稱性,旋轉(zhuǎn) 不變性,圓,內(nèi),圓,上,圓,外,,,,,,外心：是三邊垂直平 分線的交點,.,到三頂點的距離相等,銳,—,形內(nèi)；直,—,斜邊上；鈍,—,形外,,,相交,相切,相離,,,,切線的 性質(zhì),.,判定,切線長 定理,內(nèi)心：是三角平分線的交點,.,到三邊的距離相等,在三角形內(nèi),,,,,外,離,內(nèi),含,外,切,內(nèi),切,相,交,,,,,,,,等分圓周,正多邊形,弧等,弦等,圓心角等,,,,,,有關(guān)計算： 中心,.,中心角,.,半徑,.,邊心距,,,,,,圓錐的 側(cè)面積、全面積,,,,,概率,統(tǒng)計,,,統(tǒng)計,與,概率,收集,分析,描述,整理,,,,,劃記法,推斷、預測,,,,隨機事件,意義,,,列舉法,頻率估計法,,簡單列舉法,列表法 （兩步）,樹形圖（兩步以上）,,,,事件發(fā)生,可能性的,刻畫,,定義,求法,應用,,,,體驗不確定現(xiàn)像,統(tǒng)計表,條形圖,扇形圖,,,,直方圖,,,如何描述數(shù)據(jù),會畫統(tǒng)計圖,集中趨勢,離散程度,,,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),,,,極,差,方,差,,,反映數(shù)據(jù)向其中心值聚集的程度,,,反映數(shù)據(jù)分布的離散程度,,樣本與總體,,借助抽樣做決策,,