構(gòu)造地質(zhì)學(xué)課件 第二篇成因構(gòu)造地質(zhì)學(xué) 第四章巖石變形分析的力學(xué)基礎(chǔ)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,第二篇,,,成因構(gòu)造地質(zhì)學(xué),,,,第四章,,,巖石變形分析的力學(xué)基礎(chǔ),,,第一節(jié),,,,基 本 概 念,,1、,外力,—物體受力而產(chǎn)生變形,這施加于物體上的力叫外力。,,,面力,—通過(guò)接觸面?zhèn)鬟f的力。,,,體力,—相隔一定距離而相互作用的力,如引力、排斥力。,,2、,內(nèi)力,—物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力叫內(nèi)力。,,,,a、,固有內(nèi)力,—物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力,即使沒(méi)有外界影響,也仍然存在,它是由質(zhì)點(diǎn)間的吸引和排斥的機(jī)能來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這種力也叫,自然狀態(tài)粒子力,。,,,b、,附加內(nèi)力,—當(dāng)物

2、體受外力作用時(shí),其內(nèi)部之間相互作用力就會(huì)發(fā)生變化,這種內(nèi)力的變化叫,派生粒子力或附加內(nèi)力,。它阻止物體繼續(xù)變形并力圖恢復(fù)其原始狀態(tài)。當(dāng)外力超過(guò)這種附加內(nèi)力后,物體就會(huì)破裂。,,,3、應(yīng)力,—作用于物體內(nèi)任意面積上的附加內(nèi)力叫應(yīng)力。,,一般在外力作用下的物體,其任意截面內(nèi)可以分出,正應(yīng)力,(直應(yīng)力)和,剪應(yīng)力,。,,左圖:,逆斷層,活動(dòng)擦痕和巖層拖曳,,牽引構(gòu)造是剪應(yīng)力作用的結(jié)果,而巖層厚度變薄則應(yīng)是垂直于逆斷層面的壓力作用的結(jié)果,。,,一般,在外力作用下物體的任一截面上有存在直應(yīng)力和剪應(yīng)力,,,但在受力物體的任一點(diǎn)上有三個(gè),,而且,只有三個(gè)相互垂直的平面,,在這些,平面上沒(méi)有剪應(yīng)力,。這些面叫

3、,主應(yīng)力平面,。,,換言之,即在該物體的,,每個(gè)點(diǎn)上可以假設(shè)有一,,無(wú)限小的立方體,,,,在其面上只有正應(yīng)力,,作用,此即主應(yīng)力。,,此正方體的邊即,,主應(yīng)力軸,(和應(yīng)力,,面的法線平行)。,,,三軸應(yīng)力為:,σ,1,、σ,2,、σ,3,,最大應(yīng)力(,σ,1,),,,,最小應(yīng)力(,σ,3,),,,,中間應(yīng)力(,σ,2,),,,通常三值不等(,σ,1,>σ,2,>σ,3,),,,但特殊情況下相同,如靜水壓力,,σ,1,=σ,2,=σ,3,,還有如下情況,即兩向應(yīng)力值相同,即,σ,1,>σ,2,=σ,3,或,σ,1,=σ,2,>σ,3,,,當(dāng)兩向主應(yīng)力值等于并近于零時(shí),稱謂,一維應(yīng)力狀態(tài),(單軸應(yīng)

4、力狀態(tài))。,,當(dāng)其中一個(gè)主應(yīng)力值等于或接近于零時(shí),稱謂,平面應(yīng)力狀態(tài),(雙軸應(yīng)力狀態(tài))。,,在構(gòu)造運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)幾乎都是,三維應(yīng)力狀態(tài),(三軸應(yīng)力狀態(tài))。,,但是,,最大與最小應(yīng)力(,σ,1,和,σ,3,),在變形及破裂過(guò)程中具有決定性作用,,而中間應(yīng)力(,σ,2,),值較小,常忽略這種應(yīng)力的影響,而變形過(guò)程是在主應(yīng)力,σ,1,和,σ,3,作用的,平面內(nèi),進(jìn)行討論的。因此,實(shí)際研究構(gòu)造地質(zhì)時(shí)常分析雙向應(yīng)力狀態(tài)。然而,并不排斥三維形式下研究構(gòu)造的合理性,而且很多新資料表明,σ,2,作用的重要性。,,,第二節(jié),,,應(yīng)力狀態(tài)分析,,一、,單軸應(yīng)力狀態(tài),,(應(yīng)出現(xiàn)在僅受到,,本身自重作用的高,,

5、地或丘陵條件下),,,,,設(shè)作用于物體上的外力為,P,1,,,那么垂直于作用力的截面,A,0,上的主應(yīng)力為:,,,,,p,1,,σ,1,= —,,,A,0,,,,,,在與作用力,P,1,斜交的截面,A,α,上,,,設(shè)正應(yīng)力為,σ,,剪應(yīng)力為,τ,,其合應(yīng)力為:,,,p,1,,,σ,A,= —,,A,σ,,,截面,A,α,與主平面,A,0,之交角為,α,,,此角度等于截面的法線與合應(yīng)力,σ,A,或主應(yīng)力,σ,1,相交的角度。該角按規(guī)定,從主應(yīng)力軸,順時(shí)針?lè)较蛄康浇孛娣ň€,為負(fù),,,逆時(shí)針?lè)较蛄咳檎?。,,,在,單軸應(yīng)力狀態(tài)下,,,包含,σ,2,的任意截面上,主應(yīng)力,σ,1,與正應(yīng)力,σ,和剪

6、應(yīng)力,τ,的關(guān)系如下:,,,,,,此公式也適用于拉伸情況,只是壓應(yīng)力在公式中為正,張應(yīng)力為負(fù)。,,,,,,此關(guān)系式特點(diǎn):,,從,σ式,可知,,1、當(dāng),α=0°,時(shí),,Cos2α=1,,則,σ=,σ,1,;,,,2、,當(dāng),0°<,α<90°,Cos2α<1,,則,σ<,σ,1,,,所以,在與引張或擠壓方向垂直的截面上正壓應(yīng)力最大,無(wú)剪應(yīng)力。,,,,,,從,τ,式可知:,,1、當(dāng),α=0°,時(shí),,Sin2α=0,,則,τ=0,,,,,即,在與拉伸或擠壓方向垂直的截面上無(wú)剪切應(yīng)力存在;,,,σ,1,,2、,當(dāng),α=45°,時(shí),,Sin2α=1,,則,τ,= —,,,2,,3、當(dāng)0°<,α<45°,時(shí)

7、,,Sin2α<1,,則,,,,σ,1,,τ < —,,2,,,即在與拉伸或擠壓方向成45°交角時(shí),截面上剪應(yīng)力值最大,這樣的截面稱為最大剪應(yīng)力作用面;,,4、當(dāng),α=90°,時(shí),,α=0,,則,τ=0,,,,,表明,在平行向的與作用力方截面上,,,無(wú)正應(yīng)力,也無(wú)剪應(yīng)力。,,,,,……,,,………………Ⅲ,,又由,Ⅰ,得:,,,將此式代入,Ⅲ,得:,,………………………………Ⅳ,顯然,Ⅳ為一圓的方程式,在以,τ,為縱坐標(biāo),,σ,為橫坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中,圓心坐標(biāo)位置,,,( ,0),半徑為 。這圓稱為莫爾應(yīng)力圓。,,,規(guī)定:,σ,軸自,O,點(diǎn)向右為正,代表壓應(yīng)力,向左為

8、負(fù),代表張應(yīng)力,。,,現(xiàn)向右取,OA=σ,1,為直徑,,,,圓心為( ,,0,),半徑為 ,比圓即單軸應(yīng),,,力莫爾圓。,,,下圖上的坐標(biāo)是應(yīng)力分量,在這個(gè)圓上的任何一點(diǎn)的坐標(biāo)值(,σ,α,,τ,α,),代表作用在某個(gè)截面上的應(yīng)力分量。,α,角,是截面法線與,σ,1,的交角,。,,,,垂直于,σ,1,的截面,以圓上的,A,點(diǎn)表示,其上正應(yīng)力,為,σ,1,,,剪應(yīng)力,τ,為零。,,,,在,α≠0,的任何截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力可由所在應(yīng)力圓的相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)給出。隨著,α,的增加,截面上的應(yīng)力分量,沿著圓周按同一方向從,A,點(diǎn)轉(zhuǎn)向,O,點(diǎn)。,,,當(dāng),α=90,°,時(shí),,σ,α,=0,,,

9、=0,,,即圓上,O,點(diǎn)。,,當(dāng),α=45,°,時(shí),,τ=,,,相當(dāng)于莫爾圓上最高點(diǎn),其剪應(yīng)力值最大。,,,,應(yīng)力圓性質(zhì),:,,1、應(yīng)力圓代表物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),通過(guò)該點(diǎn)的任一斜截面上的應(yīng)力分量,σ,α,和 由應(yīng)力圓上的一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)代表。,,2、,兩個(gè)相互垂直,,的截面上的應(yīng)力分,,量對(duì)應(yīng)于應(yīng)力圓直,,徑的兩個(gè)端點(diǎn)。,,,如圖,,截面相互垂直,的,c,、,d,,,法線,n、,m,與,σ,1,夾角分別為,α,和,90,°,+,α,,,因此,,在莫爾圓上對(duì)應(yīng)于,c,面的點(diǎn)是,D,′,,,△,,C D′F,和△,CDE,中,,,,CF=CE,,OC=AC,,∴OF=AE,,故,σ,α,+σ,β

10、,=OE+OF=OE+AE,,=OA=,σ,1,,上式表明,兩個(gè)互相垂直的截面上,,,正應(yīng)力之和不變,等于主應(yīng)力值,與截面方向無(wú)關(guān),。,,D,,,圖中,△,C D′F,和△,CDE,中, ∵,DE= D′F ∴,τ,α,=DE= D′F=,-τ,β,D,,表明,,任意兩個(gè)垂直的截面上,,,剪應(yīng)力值大小相等,符號(hào)相反,,稱為剪應(yīng)力互等定律,故,剪應(yīng)力是成對(duì)出現(xiàn)的,。,從圖上可知,,最大剪應(yīng)力即圓之半徑,( )。,,,二、,雙軸應(yīng)力狀態(tài),,設(shè)一處于雙軸應(yīng)力狀態(tài)的物體,受到相互垂直不為零的壓力,P,1,,,P,2,的作用,且,P,1,> P,2,。,試用應(yīng)力莫爾圓,分析任意截面上的應(yīng)力情

11、況。,,,首先,,設(shè)該物體只受,P,1,作用,,則截面,MN,上,σ,α,和,τ,α,可據(jù)前面Ⅰ、Ⅱ式求得:,,其次,當(dāng)該物體又受到,P,2,作用時(shí),外力與截面,MN,上的正應(yīng)力 和剪應(yīng)力 也可按,Ⅰ,、,Ⅱ,式求得:,,σ,β,,,在,σ,1,和,σ,2,共同作用下,垂直于截面,MN,上的,正應(yīng)力之和,為:,,,平行于截面上的,剪應(yīng)力之和,為:,,,,,,,將上述二式,平方后相加,得:,,將上式代入 得:,,2,,上述方程式為圓方程式,圓心 ,半徑,,,如上右圖所示,在,σ,軸上取,OA=σ,1,,,OB=σ,2,,,以,C,(,OC

12、=,),為圓心作出應(yīng)力圓。可以看出,,單軸應(yīng)力狀態(tài),(,OB=σ,2,=0,,,B,點(diǎn)與,O,點(diǎn)重合),是以,AB,為直徑的雙軸應(yīng)力狀態(tài)的一特例,。,,,假設(shè)單元體某一截面的法線與主應(yīng)力,σ,1,交角為,α,,在應(yīng)力圓上自,A,點(diǎn)取圓心角,ACD=2,α,,則圓上,D,點(diǎn)的坐標(biāo),OE,和,DE,分別等于截面上的正應(yīng)力,σ,α,和剪應(yīng)力,τ,α,。,證明如下:,,,,,,,,,,1、上述證明和圖解可知,物體或巖石在雙軸應(yīng)力狀態(tài)下,過(guò)其內(nèi)一點(diǎn)與,σ,1,、σ,2,平面,垂直的任意截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力值與兩個(gè)相互垂直的主應(yīng)力的大小和性質(zhì)有關(guān),也與這個(gè)截面和,主平面,的交角有關(guān)。,,2、從上圖可知,

13、,A,點(diǎn)正應(yīng)力最大,(,σ,1,),,B,點(diǎn)正應(yīng)力最小,(,σ,2,),,兩點(diǎn)均無(wú)剪應(yīng)力,。其它各點(diǎn)所代表的截面上既有正應(yīng)力,又有剪應(yīng)力。,,3、,平分兩個(gè)主應(yīng)力方向的兩個(gè)截面上剪應(yīng)力值最大,(,α=45°,時(shí)等于 )。,,,4、,當(dāng),σ,1,=σ,2,但符號(hào)不同時(shí)(一壓一張),在與,σ,1,方向呈±45°的截面上,剪應(yīng)力,τ=±σ,1,,,正應(yīng)力,σ=0,,,其應(yīng)力圓是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為,σ,1,的圓,稱為,純剪應(yīng)力狀態(tài),。,,,,,三、,三軸應(yīng)力狀態(tài),,設(shè)想從物體中取出一單元體,在它的六面對(duì)應(yīng)地作用著三個(gè)相互垂直的主應(yīng)力,σ,1,、,σ,2,、,σ,3,,,于是

14、該單元體處于三軸應(yīng)力狀態(tài)之中。當(dāng),σ,1,>σ,2,>σ,3,時(shí),各截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力與相應(yīng)主應(yīng)力的關(guān)系,可以根據(jù)上述雙軸應(yīng)力狀態(tài)的分別求得。,,,,,與主應(yīng)力軸,σ,2,平行,的各截面上的應(yīng)力,僅與,σ,1,、,σ,3,有關(guān),而與,σ,2,無(wú)關(guān)。如圖4-12a中的,截面Ⅰ,,僅與,σ,1,、,σ,3,所決定的莫爾圓上的點(diǎn),D,1,相對(duì)應(yīng),該點(diǎn)坐標(biāo)即此截面上的應(yīng)力。,,當(dāng)截面Ⅰ和,σ,1,、,σ,3,成,45,°時(shí):,,,,,同理,,與,σ,3,軸平行,的各截面上的應(yīng)力,僅與,σ,1,、,σ,2,有關(guān)。平行于,σ,3,之截面Ⅱ,(,如圖4-12b,),僅與,σ,1,、,σ,2,所決定的莫爾圓

15、相對(duì)應(yīng)。,,當(dāng)截面Ⅱ與,σ,1,、,σ,2,成,45,°時(shí):,,,,與,σ,1,軸平行,的和,σ,2,、σ,3,成45°時(shí),,截面Ⅲ(,如圖4-12c),上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為:,,,,,,由此可知,上莫爾應(yīng)力圓Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ圓周上各點(diǎn),只分別代表與某一主應(yīng)力軸平行的各截面上的應(yīng)力情況,,當(dāng)與三個(gè)主應(yīng)力軸皆不平行的任意截面上的應(yīng)力情況,則由陰影區(qū)表示。,,,四、,應(yīng)力集中及其意義,,根據(jù)材料力學(xué)研究,物質(zhì)內(nèi)部的缺陷(孔洞、缺口、微裂隙等)所在,會(huì)引起應(yīng)力的集中,材料往往在應(yīng)力集中處首先破裂。,,自然界巖石中,應(yīng)力集中現(xiàn)象存在。,,巖體,巖層內(nèi)斷裂的端點(diǎn)、拐點(diǎn)、交匯點(diǎn)等都是應(yīng)力易集中的地方。,,當(dāng)

16、地應(yīng)力積累達(dá)到巖石所能承受的極限時(shí),即發(fā)生破裂而發(fā)出能量,引起地震,火山等。,,,,第三節(jié),,巖石變形分析,,一、變形與應(yīng)變,,,物體受到力的作用后,其內(nèi)部各點(diǎn)間相互位置發(fā)生改變,—,變形,。它可使原物體發(fā)生體積的改變或形狀的改變。,,,物體變形的程度用應(yīng)變來(lái)度量,。應(yīng)變所涉及的物體形態(tài)的變化,總是與物體的兩個(gè)狀況有關(guān),一是該物體,此時(shí)此刻的形態(tài)狀況,,另一是初始的,未變形的形態(tài)狀況,。,,,(一),線應(yīng)變和剪應(yīng)變,,線應(yīng)變,—即物體變形前后的相對(duì)伸長(zhǎng)或縮短;,,剪應(yīng)變,—原來(lái)互呈直交的兩條直線,變形后所改變的角度值.,,,,上圖為一桿件在縱向拉伸下的變形,設(shè)原件長(zhǎng)為,I,0,,,拉伸后為,I

17、,,,桿件縱向絕對(duì)伸長(zhǎng),△,I=I- I,0,,縱向線應(yīng)變?yōu)?,除此這外,橫向上還有縮短。設(shè)桿件橫向厚度為,b,0,,,縮小后為,b,,橫向縮短為,△,b=b- b,0,,橫向線應(yīng)變?yōu)?,,在彈性變形范圍內(nèi),一種材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對(duì)值為一常數(shù),即 ,此常數(shù),υ,稱為,泊松比,。,,,泊松比恒為正值,,材料不同,泊松比也不同,,但不超過(guò),。上述表明,,任何材料在單向拉伸或壓縮條件下,既有平行于作用力方向的變形,又有垂直于作用力方向上的變形,,,此即泊松比效應(yīng)。,物體的這一性質(zhì),對(duì)于解釋巖石變形具有重要意義。,,,,通過(guò)變形物體內(nèi)部任意點(diǎn)總是可以取這樣一個(gè)

18、立方體,在其,三個(gè)相互垂直的面上都只有線應(yīng)變而無(wú)剪應(yīng)變,,即,僅有伸長(zhǎng)與縮短,。這三個(gè)相互垂直的平面稱為,主應(yīng)變面,,三個(gè)主應(yīng)變方向即,主應(yīng)變軸,。,,規(guī)定:最大伸長(zhǎng)方向?yàn)?A,軸,,,,最大縮短方向?yàn)?C,軸,,,,二者之間稱為,B,軸,,,,,B,軸方向可伸可縮,但其量均不超過(guò),A,軸和,C,軸。,,(二)均勻變形和非均勻變形,,巖石基本變形方式有5種:1、拉伸2、擠壓3、剪切4、彎曲5、扭轉(zhuǎn)。,,,,,,,,,,,,,均勻變形,—變形巖石各個(gè)部分的變形性質(zhì)、方向和大小都相同的變形。,,,特征,:,變形前為直線,變形后仍為直線。,(,1、2、3,、屬此類),,,,非均勻變形,—變形巖石各點(diǎn)

19、變形方向、大小和性質(zhì)都有變化的變形(,4、5,、,屬此類),,,(三)旋轉(zhuǎn)變形與非旋轉(zhuǎn)變形,,非旋轉(zhuǎn)變形,—應(yīng)變軸大小有變化,方位無(wú)變化的一種變形(如壓、拉),,,旋轉(zhuǎn)變形,—應(yīng)變軸大小、方位均有變化的一種變形(如剪切,左行、右行),,,二、巖石變形的階段,,,固體物質(zhì),的變形一般可分四個(gè)階段,即,彈性變形階段,、,流動(dòng)變形階段、強(qiáng)化變形階段和破壞變形階段,。以低碳鋼的,拉伸,實(shí)驗(yàn)為例,將其在逐漸加載至材料發(fā)生破壞的整個(gè)過(guò)程中,應(yīng)力,(,σ,),和,應(yīng)變,(,ε,),的關(guān)系用坐標(biāo)來(lái)表示如圖所示。,,(一)彈性變形階段,,在逐漸加載至材料發(fā)生破壞的整個(gè)過(guò)程中,應(yīng)力,(,σ,),和,應(yīng)變,(,ε,

20、),的關(guān)系,,,OA,段為直線,,應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系,,,過(guò)了,A,點(diǎn),直線開(kāi)始略為彎曲,但不明顯;至,B,點(diǎn)以后才明顯彎曲。,一般材料的,A、B,兩點(diǎn)非常接近,。在,OAB,內(nèi)為,彈性變形階段,,應(yīng)力消除,變形也消失,,其變形是可逆的。,,(二)流動(dòng)變形階段,:,,過(guò)了,B,點(diǎn)以后,如應(yīng)力繼續(xù)增加,試件的伸長(zhǎng)速度明顯加快,當(dāng)越過(guò),C,點(diǎn)后出現(xiàn)一個(gè)水平線段,CD,,這種,荷載基本不變而試件卻不斷伸長(zhǎng)的階段,稱為,流動(dòng)變形階段,。此時(shí)若把試件拋光,則在試件拋光面上可見(jiàn),呂德氏線,。這個(gè)階段的,C,點(diǎn)稱為屈服點(diǎn),,該點(diǎn)的應(yīng)力,σ,r,稱為屈服極限或流動(dòng)極限,因此亦可稱,屈服應(yīng)變階段,。,,過(guò),B

21、,點(diǎn)以后,應(yīng)力繼續(xù)增加,試件伸長(zhǎng)速度明顯加快,過(guò),C,點(diǎn)后出現(xiàn)的,C-D,階段,是,荷載基本不變而試件卻不斷伸長(zhǎng)的階段,,稱為,流動(dòng)變形階段,。,C,點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)。,,(三)強(qiáng)化變形階段,:,,試件經(jīng)過(guò)流動(dòng)變形階段后,若要使其,繼續(xù)變形,,則需要克服其中,不斷增長(zhǎng),的,抵抗力,,,材料在塑性變形過(guò)程中不斷發(fā)生強(qiáng)化,因此這一階段稱為強(qiáng)化變形階段,。由于在,強(qiáng)化階段,中試件的變化主要是,塑性變形,,,所以要比彈性階段內(nèi)的變形大得多。,若在此階段,Z,點(diǎn)卸載,則應(yīng)力—應(yīng)變曲線下落至,M,點(diǎn),即保留了,ε,s,段的塑性變形(,ε,s,為回復(fù)了彈性變形),因此塑性變形是不可逆的永久變形。,,經(jīng)過(guò)流動(dòng)變形

22、階段后,要使其,繼續(xù)變形,,則需要克服其中,不斷增長(zhǎng),的,抵抗力,,,材料在塑性變形過(guò)程中不斷發(fā)生強(qiáng)化,,D-E,階段稱為,強(qiáng)化變形階段,。,,,在,強(qiáng)化階段,中主要是,塑性變形,,,所以要比彈性階段內(nèi)的變形大得多。,若在,Z,點(diǎn)卸載,則應(yīng)力—應(yīng)變曲線下落至,M,點(diǎn),即保留了,ε,s,段的塑性變形,因此,塑性變形是不可逆的永久變形。,,(四)破壞變形階段:,,塑性變形后,材料的抵抗能力有所恢復(fù),但應(yīng)力增加與應(yīng)變?cè)黾拥谋壤h(yuǎn)小于彈性極限以前的階段,曲線上凸,斜率較小。,當(dāng)達(dá)到,E,點(diǎn)時(shí),,,外力達(dá)到最大值,稱為強(qiáng)度極限(,σ,B,),即材料破壞前能夠承受的最大應(yīng)力,。在此階段試件伸長(zhǎng)到一定程度后

23、,其內(nèi)某一段的橫截面會(huì)產(chǎn)生收縮,出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。 隨后載荷讀數(shù)逐漸降低,,當(dāng)過(guò)了,E,點(diǎn)后,曲線開(kāi)始下降,至,K,點(diǎn)試件被拉斷。,,,塑性變形后,應(yīng)力增加與應(yīng)變?cè)黾拥谋壤h(yuǎn)小于彈性極限以前的階段,曲線上凸,斜率較小。,當(dāng)達(dá)到,E,點(diǎn)時(shí),,,外力達(dá)到最大值,稱為強(qiáng)度極限(,σ,B,),,達(dá)到強(qiáng)度極限,試件伸長(zhǎng)到一定程度后,其內(nèi)某一段的橫截面會(huì)產(chǎn)生“頸縮”現(xiàn)象。隨后載荷讀數(shù)逐漸降低,,當(dāng)過(guò)了,E,點(diǎn)后,曲線開(kāi)始下降,至,K,點(diǎn)試件被拉斷。,,,,塑性變形,—當(dāng)外力持續(xù)增加,超過(guò)巖石的彈性極限后再取消外力,巖石不能完全恢復(fù)原態(tài)的變形(剩余變形、永久變形)。當(dāng)外力增加使變形達(dá),C,點(diǎn)后,即使外力拆

24、除,變形仍繼續(xù)進(jìn)行,稱為,屈服或塑性流變,,,C,點(diǎn)為屈服點(diǎn)。(巖石塑性變形的本質(zhì)是質(zhì)點(diǎn)的滑移)遭受塑性變形后的巖石,其巖石內(nèi)部的結(jié)合力未變,因此,,巖石的彈、塑性變形特征,是形成褶皺構(gòu)造的重要因素,。,,,斷裂變形,—當(dāng)應(yīng)力超過(guò)巖石的強(qiáng)度極限時(shí),達(dá),D,點(diǎn),巖石內(nèi)部的結(jié)合力遭破壞,失去完整連續(xù)性的變形。,,,強(qiáng)度,—,巖石在外力作用下抵抗破壞的能力,,各種巖石不同(,P101,,表4-3參照,,P66,,表5-1)通常:抗壓強(qiáng)度,>,抗剪強(qiáng)度,>,抗張強(qiáng)度,,,常溫常壓下各類巖石的強(qiáng)度極限,(單位,MPa,),巖 石 抗壓強(qiáng)度 抗剪強(qiáng)度 抗張強(qiáng)度,,

25、花崗巖,150(37-379) 20(15-30) 5-7,,砂 巖,75(11-252) 10(5-15) 1-3,,石灰?guī)r,96(6-360) 17(10-20) 3-6,,大理巖,100(31-262) 8(5-20) 3-9,,玄武巖,250(150-350) 15(10-20) ---,,頁(yè) 巖,50(20-80) 2(1.7-3.3) ---,,,張裂,—當(dāng)張應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)抗張

26、強(qiáng)度時(shí),在垂直于張應(yīng)力或平行于主壓應(yīng)力軸方向上產(chǎn)生斷裂。,,斷裂變形兩種方式,:,張裂,和,剪裂,,剪裂,—當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)抗剪強(qiáng)度時(shí),沿與,σ,1,、σ,3,均斜交的面上發(fā)生剪切破裂。,,,巖石性質(zhì)不同,破裂方式也不一樣,。,韌性材料,當(dāng)張應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度,D,點(diǎn)時(shí),開(kāi)始出現(xiàn),細(xì)頸化,,此時(shí)外力不增加,變形仍繼續(xù),曲線達(dá),E,點(diǎn),即破裂于細(xì)頸處。但,脆性材料,在拉伸狀態(tài)下破裂不出現(xiàn)細(xì)頸化,,直接為張裂,。,,韌性材料,出現(xiàn),細(xì)頸化,,破裂于細(xì)頸處;,脆性材料,在拉伸狀態(tài)下破裂不出現(xiàn)細(xì)頸化,,直接為張裂,。,,第 四 節(jié),,應(yīng)變橢球及其在構(gòu)造分析中之應(yīng)用,設(shè)想物體內(nèi)有一均質(zhì)圓球,在其受力作用后變

27、形成橢球,即稱,應(yīng)變橢球,。,,,應(yīng)變橢球三軸不等長(zhǎng),,有三個(gè)相互垂直的對(duì)稱面,這些面相交于橢球體的三個(gè)主直徑,λ,1,、λ,2,、λ,3,。,,規(guī)定:,λ,1,為最大應(yīng)變方向,,,λ,2,為中間應(yīng)變方向,,,λ,3,為最小應(yīng)變方向,橢球在,λ,1,方向上,,半徑為,,橢球在,λ,2,方向上,,半徑為,,橢球在,λ,3,方向上,,半徑為,,平行于,λ,1,、λ,2,、λ,3,的坐標(biāo)軸分別為,X、Y、Z,,則應(yīng)變橢球上各點(diǎn)坐標(biāo)與主應(yīng)變關(guān)系為:,,,,,(,x、y、z,分別為變形后坐標(biāo)值,,λ,1,、λ,2,、λ,3,分別為主應(yīng)變量),(A、X),,(B、Y),,(C、Z),,,,應(yīng)變橢球可截出,

28、與中間應(yīng)變方向彼此相交的,兩個(gè)圓截面,,在,此圓截面上應(yīng)是均勻變形,。,,,,均勻變形之巖石,,若有主應(yīng)變方向和相對(duì)大小,則可知應(yīng)變橢球之形態(tài),即可知:,,,主應(yīng)變,λ,1,、λ,2,、λ,3,方向相當(dāng)于應(yīng)變軸,A、B、C,(,即上述,X、Y、Z),三個(gè)方向。,,,A,軸—最大伸長(zhǎng)軸,,,B,軸—中間軸,,,C,軸—最大縮短軸,,(A、X),,(B、Y),,(C、Z),,,1、張節(jié)理平行于,BC,面,(,YZ,面,);,,2、褶皺軸面,片理,流劈理平行于,AB,面,(,XY,面,);,,3、,共軛剪面的交線平行于,B,軸,(剪節(jié)理、逆斷層、平移斷層),,(A、X),,(B、Y),,(C、Z),,,第五節(jié) 遞進(jìn)變形,,,遞進(jìn)變形,—外力持續(xù)作用,無(wú)數(shù)微量應(yīng)變及相應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)不斷積累的過(guò)程。,,,巖石應(yīng)變可分兩部分:,,,有限應(yīng)變,—已經(jīng)發(fā)生的應(yīng)變總和。,,,無(wú)限小應(yīng)變,—正在發(fā)生的瞬時(shí)應(yīng)變。,,,遞進(jìn)變形過(guò)程中,有限應(yīng)變的主應(yīng)變軸和無(wú)限小應(yīng)變的主應(yīng)變軸的方位始終相同者,為,共軸遞進(jìn)變形,(純剪應(yīng)變),,有限應(yīng)變的三根主軸,X、Y、Z,與主應(yīng)力軸,σ,1,、σ,2,、σ,3,始終平行,,有限應(yīng)變主應(yīng)變軸在遞進(jìn)應(yīng)變過(guò)程中不斷改變其方位,則為,非共軸遞進(jìn)變形,(單剪應(yīng)變)。,,主應(yīng)力軸不變,而應(yīng)變軸方位則不斷在改變,。,,第六節(jié) 破裂理論概述,,,,

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