《函數(shù)的奇偶性(課件PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)的奇偶性(課件PPT)（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,§1.3.2函數(shù)的奇偶性,,授課教師：楊志隆 授課班級：高一13班,,,現(xiàn)實生活中的“美”的事例,觀察下圖，思考并討論以下問題：,x,o,y,,0,,,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,,9,4,1,0,1,4,9,,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,,,2,,1,,0,,-1,,0,,1
2、,,2,（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？,,（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？,發(fā)現(xiàn)：這兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于 軸對稱。,,即:對定義域內(nèi),任意一個,，都有,,。這時我們稱函數(shù) 為,偶函數(shù),。,猜想：對于函數(shù) 可以發(fā)現(xiàn):,,,,,,那么 是否成立？,驗證：函數(shù)的定義域為R，對定義域內(nèi)的任意一,,,個 ,其相反數(shù) 也在定義域內(nèi), 并且有,類似地，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù) ，對定義域內(nèi),任意一個,，,都有,，稱函數(shù),,為,偶函數(shù),。,,,問題：通過以上
3、兩個例子，你能說說什么是偶函數(shù)嗎？,,,試一試,,,,,,,,,定義：一般地對于函數(shù)f(x)的,定義域內(nèi)任意一個x,，,都有f(-x)=f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫,偶函數(shù),。,問題1：研究函數(shù)優(yōu)先考慮定義域，偶函數(shù)的定義域有什么要求？,,（定義域關(guān)于原點對稱）,,問題2：為什么強調(diào)任意和都有？,,（說明具有一般性，避免特殊性）,,問題3：偶函數(shù)的圖像有什么特點？,,,（偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱）,,f(x)為偶函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,,,,1 形----函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱（圖像容易畫出的函數(shù)）,,2 數(shù)----利用定義,,（1）首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)
4、于原點對稱,,（2）確定 的關(guān)系,,（3）若 ，則 是偶函數(shù),,,,問題4：如何判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)？,問題5：請舉出一些偶函數(shù)，為什么它是偶函數(shù)？,練習(xí)：下列哪幾個函數(shù)是偶函數(shù),？,不是,不是,不是,是,是,請同學(xué)們打開課本，帶著以下問題 閱讀課本中奇函數(shù)相關(guān)內(nèi)容,問題1：什么是奇函數(shù)？,,問題2：奇函數(shù)的定義域有什么要求？,,問題3：為什么強調(diào)任意和一般？,,問題4：奇函數(shù)的圖像有什么特點？,,問題5：如何判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù)？,,問題6：你能舉出一些奇函數(shù)嗎？,,,,？,問題1：什么是奇函數(shù)？,,定義：一般地，對于函
5、數(shù)f(x)的,定義域內(nèi)任意一個x,，,都有 f(-x)=-f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫,奇函數(shù),。,,問題2 ：奇函數(shù)的定義域有什么要求？,,,（奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）,,問題3：為什么強調(diào)任意和一般？,,（說明具有一般性，避免特殊性）,,問題4：奇函數(shù)的圖像有什么特點？,,（函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱）,,,f(x)為奇函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于原點對稱,,,,,,問題5：如何判斷f(x)是奇函數(shù)？,,1 形----函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱（圖像容易畫出的函數(shù)）,,2 數(shù)----利用定義,,（1）首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱,,（2）確定f(x)與f(-
6、x)的關(guān)系,,（3）若f(-x)= -f(x)，則f(x)是奇函數(shù),問題6：你能舉一些奇函數(shù)嗎？,練習(xí)：下列哪幾個函數(shù)是奇函數(shù),？,是,不是,不是,是,不是,奇函數(shù)和偶函數(shù)的比較：,函數(shù),奇函數(shù),偶函數(shù),定義域,函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,,函數(shù)滿足的條件,,,圖像特點,關(guān)于原點對稱,關(guān)于 軸對稱,代表函數(shù),,,例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性,,,,,,,.,,解:（1） 的定義域為 關(guān)于原點對稱，且對定義域內(nèi)的每一個 ，都有,,所以，函數(shù) 為偶函數(shù)。,,,,,,,（2）函數(shù)的定義域為 ，
7、 關(guān)于原點對稱，因為對于定義域內(nèi)的每一個 ，都有,,所以函數(shù)為奇函數(shù)。,,（3）函數(shù) ，其定義域為 關(guān)于原點對稱，并且 ，所以函數(shù)是奇函數(shù)。,,,（4）函數(shù)的定義域為 關(guān)于原點對稱。對于函數(shù)定義域內(nèi)的每一個 ，都有,,所以函數(shù)是偶函數(shù)。,練習(xí)題：判斷下列函數(shù)的奇偶性,,,,,,,,,歸納小結(jié)：函數(shù)奇偶性的判斷,1 形——通過觀察函數(shù)圖像的對稱性（對于易畫出圖像的函數(shù)）,,,2,,數(shù),——利用奇偶性定義判斷,,（,1,）首先確定函數(shù)定義域，并判斷是否關(guān)于原點對稱,（,2,）確定 的關(guān)系,（,3,）如果 ，那么函數(shù)是偶函數(shù)；,,,,如果 ，那么函數(shù)是奇函數(shù)。,作業(yè):,,: 1、2,,,謝謝大家，再見！,
函數(shù)的奇偶性(課件PPT)
