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1、,課前探究學習,課堂講練互動,了解命題的概念,會判斷命題的真假，能夠把命題化為,“,若,p,，則,q,”,的形式,1.1.1,命題,1.1,命題及其關系,【,課標要求,】,1,2,命題的概念及結(jié)構(gòu),(,重點,),命題真假的判斷,(,難點,),【,核心掃描,】,1,2,命題的概念,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的,_,叫做命題，判斷為真的語句叫做,_,，判斷為假的語句叫做,_,想一想,：,“,x,x,2,成立；,(3),若,m,1,，則方程,x,2,2,x,m,0,無實數(shù)根；,(4),存在一個三角形沒有外接圓,思路探索,根據(jù)命題真假的定義判斷,解,(1),假命題反例：,14,，,52,，
2、而,1,5,4,2.,(2),假命題反例：當,x,0,時，,x,3,x,2,不成立,(3),真命題：,m,1,4,4,m,bc,2,，則,a,b,.,其中真命題的序號是,_,解析,是真命題，,四條邊相等的四邊形也可以是菱形，,平行四邊形不是梯形,答案,【,變式,2,】,(12,分,),把下列命題改寫成,“,若,p,，則,q,”,的形式，并判斷真假,(1),實數(shù)的平方是非負數(shù)；,(2),等底等高的兩個三角形是全等三角形；,(3),當,ac,bc,時，,a,b,；,(4),角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,審題指導,本題主要考查,“,若,p,，則,q,”,形式命題真假的判斷，解題的關鍵是分清命
3、題的條件與結(jié)論,題型,三,將命題改寫成,“,若,p,，則,q,”,的形式,【,例,3,】,規(guī)范解答,(1),若一個數(shù)是實數(shù)，則它的平方是非負數(shù)真命題,.3,分,(2),若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形假命題,.6,分,(3),若,ac,bc,，則,a,b,.,假命題,.9,分,(4),若一個點是一個角的平分線上的點，則該點到這個角的兩邊的距離相等真命題,.12,分,【,題后反思,】,把一個命題改寫成,“,若,p,，則,q,”,的形式，首先要確定命題的條件和結(jié)論，若條件和結(jié)論比較隱含，要補充完整，有時一個條件有多個結(jié)論，有時一個結(jié)論需多個條件，還要注意有的命題改寫形式也不唯一,如
4、本例,(1),也可改為,“,若一個數(shù)是一個實數(shù)的平方，則它是非負,數(shù),”,把下列命題改寫成,“,若,p,，則,q,”,的形式，并指出條件與結(jié)論,(1),等邊三角形的三個內(nèi)角相等；,(2),當,a,0,時，函數(shù),y,ax,b,的值隨著,x,的值的增加而增加；,(3),菱形的對角線互相垂直,解,(1),若一個三角形是等邊三角形，則它的三個內(nèi)角相等其中條件,p,：一個三角形是等邊三角形，結(jié)論,q,：它的三個內(nèi)角相等,【,變式,3,】,(2),當,a,0,時，若,x,的值增加，則函數(shù),y,ax,b,的值也隨之增加其中條件,p,：,x,的值增加,(,a,0),，結(jié)論,q,：函數(shù),y,ax,b,的值也隨之
5、增加,(3),若一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直其中條件,p,：一個四邊形是菱形，結(jié)論,q,：四邊形的對角線互相垂直,判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由,(1),矩形難道不是平行四邊形嗎？,(2),垂直同一個平面的兩個平面必平行嗎？,(3),大角所對的邊大于小角所對的邊；,(4),x,y,是有理數(shù)，則,x,，,y,也都是有理數(shù)；,(5),求證,x,R,，方程,x,2,x,1,0,無實根,錯解,因為,(1),是反問句，故不是命題,(2),不是命題,(3)(4),是假命題,(5),是祈使句，不是命題,誤區(qū)警示,由于概念不清導致錯誤,【,示,例,】,判斷一個語句是不是命題，關鍵在于能否判斷其真假一般地，陳述句,“,是無理數(shù),”,，反問句,“,矩形難道不是平行四邊形嗎,”,都能判定真假,正解,(1),通過反問句，對矩形是平行四邊形作出判斷，是真命題,(2),疑問句，沒有對垂直于同一個平面的兩個平面平行作出判斷，不是命題,(3),是假命題，必須在同一個三角形或全等三角形中,(5),祈使句，不是命題,一般地，疑問句、祈使句、感嘆句等不是命題，而反意疑問句應是命題，含有未知數(shù),(,或變量,),的語句一般不是命題，因它不能判斷真假；但類似于“,x,R,，,x,2,2,x,10”,等語句都是命題，關鍵原因是它能判斷真假,
高中數(shù)學1-1-1命題
