同濟六版高等數學第一章第八節(jié)

上傳人:wuy****ng 文檔編號:248548186 上傳時間:2024-10-24 格式:PPT 頁數:17 大?。?90KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
同濟六版高等數學第一章第八節(jié)_第1頁
第1頁 / 共17頁
同濟六版高等數學第一章第八節(jié)_第2頁
第2頁 / 共17頁
同濟六版高等數學第一章第八節(jié)_第3頁
第3頁 / 共17頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《同濟六版高等數學第一章第八節(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《同濟六版高等數學第一章第八節(jié)(17頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,上頁,下頁,鈴,結束,返回,首頁,一、函數的連續(xù)性,二、函數的間斷點,1.8 函數的連續(xù)性與間斷點,上頁,下頁,鈴,結束,返回,首頁,一、函數的連續(xù)性,變量的增量,設函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,的某一個鄰域,U,(,x,0,)內有定義,下頁,稱D,y,=,f,(,x,0,+D,x,),-,f,(,x,0,)函數,y,的增量為,在鄰域,U,(,x,0,)內,若自變量,x,從初值,x,0,變到終值,x,1,則稱,D,x,=,x,1,-,x,0,為自變量,x,的增量,D,x,D,y,函數的連續(xù)性定義,提示:,下頁,設,x,=,x,0,+,D,x,則當,D,x,

2、0時,x,x,0,因此,設函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,的某一個鄰域內有定義,如果,那么就稱函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,處連續(xù),D,y,=,f,(,x,0,+D,x,),-,f,(,x,0,),討論:,如何用,e,-,d,語言敘述函數的連續(xù)性定義?,e,0,d,0,當|,x,-,x,0,|,d,有|,f,(,x,),-,f,(,x,0,)|,e,提示:,下頁,函數的連續(xù)性定義,設函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,的某一個鄰域內有定義,如果,那么就稱函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,處連續(xù),左連續(xù)與右連續(xù),結論,函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,

3、處連續(xù),函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,處左連續(xù)且右連續(xù),下頁,函數的連續(xù)性定義,設函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,的某一個鄰域內有定義,如果,那么就稱函數,y,=,f,(,x,)在點,x,0,處連續(xù),注:,連續(xù)函數,在區(qū)間上每一點都連續(xù)的函數,叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數,或者說函數在該區(qū)間上連續(xù),連續(xù)函數舉例,1,多項式函數,P,(,x,)在區(qū)間(,-,+,)內是連續(xù)的,這是因為,函數,P,(,x,)在(,-,+,)內任意一點,x,0,處有定義,并且,下頁,如果區(qū)間包括端點,那么函數在右端點連續(xù)是指左連續(xù),在左端點連續(xù)是指右連續(xù),2,函數,y,=,sin,x,在區(qū)間(,-,

4、+,)內是連續(xù)的,這是因為,函數,y,=,sin,x,在(,-,+,)內任意一點,x,處有定義,并且,首頁,連續(xù)函數,在區(qū)間上每一點都連續(xù)的函數,叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數,或者說函數在該區(qū)間上連續(xù),連續(xù)函數舉例,二、函數的間斷點,間斷點的定義,設函數,f,(,x,)在點,x,0,的某去心鄰域內有定義,在此前提下,如果函數,f,(,x,)有下列三種情形之一,(1)在,x,0,沒有定義,則函數,f,(,x,)在點,x,0,不連續(xù),而點,x,0,稱為函數,f,(,x,)的不連續(xù)點或間斷點,(2)雖然在,x,0,有定義,但,f,(,x,)不存在,(3)雖然在,x,0,有定義且,f,(,x,)存在,但,

5、f,(,x,),f,(,x,0,),下頁,間斷點分類:,第一類間斷點:,及,均存在,若,稱,若,稱,第二類間斷點:,及,中至少一個不存在,稱,若其中有一個為振蕩,稱,若其中有一個為,為,可去間斷點,.,為,跳躍間斷點,.,為,無窮間斷點,.,為,振蕩間斷點,.,間斷點舉例,例1,下頁,例2,當,x,0時,函數值在,-,1與,+,1之間變動無限多次,所以點,x,=,0是函數的間斷點,所以點,x,=,0稱為函數的振蕩間斷點,下頁,間斷點舉例,所以點,x,=,1是函數的間斷點,如果補充定義,令,x,=,1時,y,=,2,則所給函數在,x,=,1成為連續(xù),所以,x,=,1稱為該函數的可去間斷點,例3,

6、下頁,間斷點舉例,所以,x,=,1是函數,f,(,x,)的間斷點,如果改變函數,f,(,x,)在,x,=,1處的定義,令,f,(1),=,1,則函數在,x,=,1成為連續(xù),所以,x,=,1也稱為此函數的可去間斷點,例4,下頁,間斷點舉例,因函數,f,(,x,)的圖形在,x,=,0處產生跳躍現象,我們稱,x,=,0為函數,f,(,x,)的跳躍間斷點,例5,下頁,間斷點舉例,思考與練習,1.討論函數,間斷點的類型.,答案,2.確定函數,間斷點的類型.,答案,3.p65 第4題,作業(yè),P65 3(2)(3)(4),1.討論函數,x,=2 是第二類無窮間斷點.,間斷點的類型.,答案:,x,=1 是第一類可去間斷點,解:,間斷點,為無窮間斷點;,故,為跳躍間斷點.,2.確定函數,間斷點的類型.,

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!