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1、鄂南高級中學(xué),E’NAN HIGH SCHOOL,鄂南高級中學(xué),E’NAN HIGH SCHOOL,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,鄂南高級中學(xué),E’NAN HIGH SCHOOL,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,鄂南高級中學(xué),E’NAN HIGH SCHOOL,主講人 王劍波,直線與平面垂直的判定,2009.11.18,學(xué)習(xí)交流,,問題,1,：,請同學(xué)們觀察圖片,,,說出旗桿與地面、大橋橋柱,,與水面是什么位置關(guān)系？,你能舉出一些類似的例子嗎？,,請畫
2、出表示旗桿與地面垂直的,幾何圖形,A,B,α,,思考：如何定義一條直線,,與一個平面垂直？,“,平面化,”,與,“,降維,”,思想,A,B,?,問題,2,：（,1,）如圖，在陽光下觀察直立于地面旗桿,AB,及它在地面的影子,BC,，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？,,（,2,）旗桿,AB,與地面上任意一條不過旗桿底部,B,的直線,a,的位置關(guān)系又是什么？,a,動畫演示,C,?,p,平面,?,的垂線,直線,l,的,垂面,垂足,問題,3,、通過上述觀察分析，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義直線,l,與平面,?,垂直？,l,a,α,b,下列命題是否正確，為什么？,,（,1,）如果平面外一條直線垂直于一
3、個平面內(nèi)的,無數(shù)條,直線，那么這條直線與這個平面垂直。,辨析,（,2,）如果一條直線垂直一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內(nèi)的任一直線。,a,α,b,線面垂直,線線垂直,轉(zhuǎn)化,(,定義,),,思考,:,我們該如何檢驗學(xué)校廣場上的旗桿是否與地面垂直？,,無限,有限,轉(zhuǎn)化,,實驗：,過△,ABC,的頂點,A,翻折紙片，得到折痕,AD,，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（,BD,、,DC,與桌面接觸）,.,D,C,B,A,問題（,1,）,折痕,AD,與桌面垂直嗎？如何翻折,,才能使折痕,AD,與桌面所在的平面垂直？,問題（,1,）,折痕,AD,與桌面垂直嗎？如何翻折,,才能使折痕,AD,與桌面所
4、在的平面垂直？,,問題（,2,）,由折痕,AD,⊥,BC,，翻折之后垂直關(guān)系，即,AD,⊥,CD,，,AD,⊥,BD,發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？,猜想：,,一條直線與一個平面內(nèi)的兩條,相交,直線都垂直，則該直線與此平面垂直。,α,m,n,B,l,α,m,n,B,l,l,α,m,n,B,l,l,α,m,n,g,B,l,α,m,n,g,B,g,l,α,m,n,B,g,A,A,’,AB=A,’,B,l,α,m,n,B,g,A,A,’,AB=A,’,B,l,α,m,n,B,g,A,A,’,AB=A,’,B,l,α,m,n,B,g,A,A,’,l,α,g,A,B,A’,E,AE=A,’,E,l,
5、α,m,n,g,A,B,A’,C,D,E,l,α,m,n,g,A,B,C,D,A’,E,l,α,m,n,g,A,B,C,D,A’,E,△ACE≌△A,’,CE,l,α,m,n,g,A,B,C,D,A’,E,∠ACE=∠A,’,CE,l,α,m,n,g,A,B,C,D,A’,E,△ACD≌△A,’,CD,l,α,m,n,g,A,B,C,D,A’,E,AC=A’C,,AD=A’D,,CD=,CD,,思考,:,我們該如何檢驗學(xué)校廣場上的旗桿是否與地面垂直？,,思考題,1,：,已知：,a,∥b,，,a,⊥,平面,α,,求證：,b,⊥,平面,α,,b,a,α,m,n,P,b,a,α,m,兩條平行線中一條
6、直線與一個平面垂直,,,則另一條直線也與此平面垂直,,P,A,B,C,O,,思考題,2,：探究：,PA,⊥⊙,o,,所在平面，,AB,是⊙,o,的直徑，,C,是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形,?,由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？,,四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識,,（,1,）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？,（,2,）上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)的什么數(shù)學(xué)思想？,（,3,）關(guān)于直線與平面垂直你還有什么問題？,定義法,(,任一直線,),判定定理,(,兩相交直線,),a∥b,a⊥α,,b⊥α,線,,線,,垂,,直,線,,面,,垂,,直,線,,線,,平行,轉(zhuǎn)化思想,空間,平面,無限,有限,線線垂直,線面垂直,垂直,平行,目標(biāo)檢測設(shè)計,：,,1,：求證：與三角形的兩條邊同時垂直的 直線必與第三條邊垂直。,,2,：,P25,：,T3,、,7,。,,Thanks,顧問：劉堂利,,金瑞麟,,鎮(zhèn)方岳,,邱定斌,,王再盛,,腳本：王劍波,,制作：王劍波,,
直線與平面垂直的判定2
