2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三章波與相對論實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度選修3_4170324149.doc

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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三章波與相對論實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度選修3_4170324149 [典例1]　(xx安徽高考)根據(jù)單擺周期公式T＝2π ，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。 (1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。 (2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有________。 a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動所用的時(shí)間Δt，則單擺周期T＝ [解析]　(1)該游標(biāo)尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑為18 mm＋60.1 mm＝18.6 mm。 (2)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)要求可判斷a、b、e正確。 [答案]　(1)18.6　(2)abe [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： (1)應(yīng)選用下列器材中的________。 A．半徑為1 cm的木球　　　　B．半徑為1 cm的實(shí)心鋼球 C．1 m左右的細(xì)線 D．30 cm左右的細(xì)線 E．秒表、三角板、米尺 (2)若在某次實(shí)驗(yàn)中，測得細(xì)線的長度為l，擺球直徑為D，單擺完成N次全振動的時(shí)間為t，則利用上述測量量求重力加速度g的表達(dá)式為________。 解析：(1)為了盡量減小空氣阻力對單擺的影響，要選用實(shí)心鋼球；1 m左右的細(xì)線組成的單擺周期大約是2 s，便于計(jì)時(shí)；秒表用來計(jì)時(shí)，三角板、米尺用于測量擺長。 (2)T＝＝2π ，解得g＝。 答案：(1)BCE　(2) 2．(xx金華質(zhì)檢)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示。測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)。 (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動的最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖丁所示，則該單擺的振動周期為____________。若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將____________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖丁中的Δt將____________(填“變大”、“不變”或“變小”)。 解析：(1)游標(biāo)卡尺應(yīng)該用兩外測量爪對齊的地方測量，正確的是圖乙。 (2)一個(gè)周期內(nèi)小球應(yīng)該兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，故周期為t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直徑變大后，擺長變長，根據(jù)T＝2π 可知，周期變大；每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球的擋光的時(shí)間變長，即Δt變大。 答案：(1)乙　(2)2t0　變大　變大 突破點(diǎn)(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [典例2]　用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。 (2)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(ms－2) 9.74 9.73 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝______s，g＝______m/s2。 (3)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2L圖像，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)。 A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 (4)某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為0～30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。 [解析]　(1)單擺的振動周期T＝。 根據(jù)T＝2π，得g＝＝。 (2)T3＝＝2.01 s。 根據(jù)T＝2π ，得g＝≈9.76 m/s2。 (3)根據(jù)T＝2π ，得T2＝L，即當(dāng)L＝0時(shí)，T2＝0。 出現(xiàn)圖線a的原因是計(jì)算擺長時(shí)過短，可能是誤將懸點(diǎn)O到小球上端的距離記為擺長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于圖線c，其斜率k變小了，根據(jù)k＝，可能是T變小了或L變大了，選項(xiàng)B中誤將49次全振動記為50次，則周期T變小，選項(xiàng)B正確；由＝k得g＝，則k變小，重力加速度g變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 　　(4)設(shè)A點(diǎn)到鐵鎖重心的距離為l0。根據(jù)單擺的周期公式T＝2π ，得T1＝2π ，T2＝2π 。聯(lián)立以上兩式，解得重力加速度g＝。 [答案]　(1)　(2)2.01　9.76　(3)B (4) [集訓(xùn)沖關(guān)] 3．（多選）(xx鄭州質(zhì)檢)有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的南開大學(xué)和上海市的復(fù)旦大學(xué)，他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系。然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2L圖像，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高。另外，去復(fù)旦大學(xué)做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他做實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動圖像，如圖乙所示。則下列說法正確的是(　　) A．甲圖中去南開大學(xué)的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖像是B B．甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度 C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為3∶2 D．由乙圖可知，a、b兩單擺擺長之比為4∶9 E．由乙圖可知，t＝2 s時(shí)b球振動方向是沿＋y方向 解析：選ADE　根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，＝，即甲圖中圖像的斜率為，緯度越高，重力加速度越大，斜率越小，所以去南開大學(xué)的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖像是B，選項(xiàng)A對；圖線斜率不是重力加速度而是，選項(xiàng)B錯(cuò)；由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3，選項(xiàng)C錯(cuò)；由于在同一地點(diǎn)，重力加速度相等，根據(jù)＝可判斷周期平方與擺長成正比，所以擺長之比為4∶9，選項(xiàng)D對；t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，后一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置以上，所以t＝2 s時(shí)b球振動方向是沿＋y方向，選項(xiàng)E對。 4．某同學(xué)在做“用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時(shí)間為101.5 s。則： (1)他測得的重力加速度g＝________ m/s2。 (2)他測得的g值偏小，可能的原因是________。(填選項(xiàng)前面的字母) A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊 B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動數(shù)為50次 解析：(1)單擺的擺長L＝l線＋＝1.02 m，單擺運(yùn)動的周期T＝＝ s＝2.03 s，根據(jù)單擺的周期公式T＝2π ，代入數(shù)據(jù)解得重力加速度g≈9.76 m/s2。 (2)由單擺的周期公式T＝2π ，解得g＝＝，測得的g值偏小，可能是n、L測量偏小，也可能是t測量偏大造成的，故B項(xiàng)可能。 答案：(1)9.76　(2)B 5.某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出LT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝____________(用圖中標(biāo)注字母表示)。請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將__________(填“偏大” “偏小”或“相同”)。 解析：由單擺的周期公式T＝2π，得T2＝4π2，則TA 2＝4π2 ，TB2＝4π2 ，可得g＝，由此式可知測得的g與某一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的擺長無關(guān)，與兩次實(shí)驗(yàn)中的擺長差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無關(guān)。 答案：　相同 6．利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中。 (1)利用游標(biāo)卡尺測得金屬小球直徑如圖甲所示，小球直徑d＝________cm。 (2)某同學(xué)測量數(shù)據(jù)如表，請?jiān)趫D乙中畫出LT2圖像。 L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 由圖像可得重力加速度g＝______m/s2(保留三位有效數(shù)字 )。 (3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像中的________。 解析：(1)小球的直徑d＝22 mm＋0.1 mm6＝22.6 mm＝2.26 cm。 (2)LT2圖像如圖所示 由T＝2π 可得：L＝T 2，k＝ 對應(yīng)圖像可得：k＝＝0.25 可解得：g＝4π2k≈9.86 m/s2。 (3)在實(shí)驗(yàn)中，若擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤， 可得：L＝T2－。故可知B正確，A、C、D均錯(cuò)誤。 答案：(1)2.26　(2)圖見解析　9.86　(3)B